Clase_7_trafo_carga_diagramas_fasores_PU

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Máquinas Eléctricas I
Docente: Álvaro Jaramillo Duque
Oficina: 19-445
Correo: alvaro.jaramillod@udea.edu.co
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Trafos con carga y diagramas fasoriales
Consideremos el equivalente del transformador visto desde 
el secundario.
Se supone la tensión en la carga como referencia
CCR
cZaVp /
RV LV
cV
CCXj  cI
+
-
+
-
+ - + -
sV
+
-
+ -
V+ -
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Trafos con carga y diagramas fasoriales
Se denomina ΔV como la caída de tensión en un 
transformador, a la diferencia entre las tensiones 
secundarias cuando el transformador trabaja en vacío 
(V0s) y con carga (Vs):
Si la expresamos en % de la tensión de vacío, obtenemos 
la caída de tensión relativa o regulación de tensión:
ΔV=V 0 s−V s=V p /a−V s
Reg=
V 0 s−V s
V s
∗100=
V p/a−V s
V s
∗100=
V p−V s∗a
V s∗a
∗100
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Trafos con carga y diagramas fasoriales
Cuando la carga es netamente resistiva: 
ZC = R + j0 Ω 
CCR
cZaVp /
RV LV
cV
CCXj  cI
+
-
+
-
+ - + -
sV
+
-
+ -
V+ -
RV
LV
cI
sV
aVp /
V p/a=V s+ΔV R+ΔV R
V p/a=V s+RCC IC+X CC IC
V p/a>V s
Reg=
V p /a−V s
V s
∗100
Reg>0
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Trafos con carga y diagramas fasoriales
Cuando la carga es netamente inductiva: 
ZC = R + jX Ω 
sV
RV
LV
cI
aVp /
φφ
V p/a=V s+ΔV R+ΔV R
V p/a=V s+RCC IC+X CC IC
V p/a≫V s
Reg=
V p /a−V s
V s
∗100
Reg≫0
CCR
cZaVp /
RV LV
cV
CCXj  cI
+
-
+
-
+ - + -
sV
+
-
+ -
V+ -
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Trafos con carga y diagramas fasoriales
Cuando la carga es netamente capacitiva: 
ZC = R - jX Ω 
RV
LV
cI
sV
aVp /
φφ
V p/a=V s+ΔV R+ΔV R
V p/a=V s+RCC IC+X CC IC
V p/a<V s
Reg=
V p /a−V s
V s
∗100
Reg<0
CCR
cZaVp /
RV LV
cV
CCXj  cI
+
-
+
-
+ - + -
sV
+
-
+ -
V+ -
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Sistemas en por unidad (pu)
Cómo resolver un circuito de un transformador 
de forma convencional:
● Llevar los parámetros del trafo a un mismo 
lado.
● Resolver el circuito.
● Llevar las variables a su respectivo lado para 
conocer la magnitud real.
Si hay muchos transformadores con diferentes 
niveles, se complica el cálculo. 
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Sistemas en por unidad (pu)
Ventajas del sistema en por unidad:
● Valores relativos ¿qué es grande o pequeño?
● Dan una idea clara del orden de magnitud. 
● Todas las cantidades se expresan como una 
cantidad real divido un valor base o referencia. 
Cantidad por unidad = cantidad real / Valor Base
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Sistemas en por unidad (pu)
Ventajas del sistema en por unidad:
Cantidad por unidad = Cantidad real / Valor base
Donde: 
Valor base [V, A, Ω, VA, VAR, W]
Cantidad real [V, A, Ω, VA, VAR, W]
Cantidad por unidad [pu]
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Sistemas en por unidad (pu)
Cómo definir un sistema en por unidad:
2 valores base por nivel de tensión
Generalmente S, P o Q y V.
En un transformador monofásico:
Sbase = Vbase Ibase 
Zbase = Vbase / Ibase = (Vbase )2 / Sbase 
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Pérdidas y rendimiento de un transformador
Toda máquina eléctrica presenta pérdidas de 
potencia por:
● Efecto joule, conocidas como : pérdidas en el 
cobre, PCu
● Histéresis magnética y corriente de Foucault, 
conocidas como: pérdidas en el hierro, PFe
● Rozamientos y refrigeración, conocidas como: 
 pérdidas mecánicas.
En el caso del transformador, al ser una 
máquina estática, estas últimas no se dan.
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Pérdidas y rendimiento de un transformador
Pérdidas en el cobre PCu
Varían con el cuadrado de la corriente de la carga:
Las pérdidas en el cobre a plena carga se 
determinan en el ensayo en cortocircuito, ya que 
en este ensayo circulan las intensidades 
nominales o de plena carga.
PCu=ICarga
2
⋅RCC
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Pérdidas y rendimiento de un transformador
Pérdidas en el hierro PFe
Se consideran constantes ya que la tensión de 
alimentación y la frecuencia son 
aproximadamente constantes PFe(V,f)
Las pérdidas en el hierro se determinan en el 
ensayo de vacío, ya que en este ensayo las 
pérdidas en el cobre son despreciables.
v1≈e1=N1
dφ
dt
Φ=cte PFe=cte
IMag≪ IN
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Pérdidas y rendimiento de un transformador
Rendimiento o eficiencia
Es la relación entre la potencia útil (potencia 
activa entregada a la carga) y la potencia 
absorbida por el transformador (potencia activa 
consumida).
η=
Psalida
Pentrada
=
P salida
Psalida+PFe+PCu
Psalida=V 2∗I 2∗cos (φ )
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Pérdidas y rendimiento de un transformador
Rendimiento o eficiencia
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Pérdidas y rendimiento de un transformador
Rendimiento o eficiencia
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16