Patologia Metabólica (1)-1

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MAGNITUD = NÚMERO POR UNIDAD
•1- MAGNITUDES DE BASE
•2- MAGNITUDES DERIVADAS
MAGNITUD SÍMBOLO UNIDADES
Longitud m Metro,
Masa Kg Kilogramo,
Tiempo s Segundo,
Corriente eléctrica A Ampere,
Temperatura K Kelvin,
Intensidad
luminosa
Cd Candela
Cantidad de
sustancia
Mol Mol.
ALGUNAS MAGNITUDES DERIVADAS
•Son la que se forman a partir de dos ó más unidades 
de base por operaciones matemáticas elementales
(multiplicación, división, potenciación)
MAGNITUD SÍMBOLO UNIDADES
Fuerza F N = kg. m. s-2
Presión p Pa = N m-2
Trabajo w J
Potencia P W = J s-2
Presión osmótica Π Pa
Resistencia R Ohm = V A-1
Conductancia G Ohm-1 = A V-1
Fuente: San Martín H. Salud y 
enfermedad, La Prensa Médica
El curso de una enfermedad o las 
características de un hombre sano son 
hechos en extremo variables sin embargo 
es posible establecer estadísticamente 
criterios pronósticos aplicables a grupos de 
enfermos o determinar los límites de 
variaciones de determinadas características 
del hombre normal para reconocer los 
casos patológicos.
DATOS 
• Todo conocimiento tiene su origen en 
algún proceso de observación
• Tales observaciones en su conjunto se 
denominan DATOS
Datos
Cuantitativos Cualitativos
Continuos
Admiten cualquier 
valor
Ej: peso, talla, 
glucemia
Discretos
Valor entero
Ej: Nº hermanos
Nominales
De nombre, sin 
orden
Ej: sexo, SI/NO
Ordinales
Con orden
Ej: Escala dolor, 
estadios Ca
ESTADISTICA
CIENCIA QUE INTERPRETA NUMERICAMENTE LOS FENOMENOS 
DE UN CAMPO DEL CONOCIMIENTO
LA ESTADISTICA SIRVE PARA DISEÑAR LOS EXPERIMENTOS Y ANALIZAR 
LOS RESULTADOS OBTENIDOS, POR LO QUE CONSTITUYE UN ELEMENTO 
FUNDAMENTAL DEL METODO EXPERIMENTAL
1- DESCRIPCION DE LOS FENOMENOS
2- COMPARACION
TIENE UN CARACTER PREDICTIVO
Definiciones
• La estadística se ocupa de los métodos y 
procedimientos para recolectar, clasificar, 
resumir, y analizar los datos, así como de 
realizar inferencias a partir de ellos, con la 
finalidad de ayudar a la toma de decisiones y 
en su caso formular predicciones. 
• Bioestadística: Aplicación de la estadística a 
los procesos biológicos, incluyendo los de 
salud.
Clasificación 
• Estadística 
descriptiva
• Estadística 
inferencial
• Describir, 
organizar, resumir 
y presentar datos.
• Muestreo de datos 
para sacar 
conclusiones sobre 
poblaciones más 
grandes.
Estadística descriptiva:
Describe, analiza y representa un 
grupo de datos utilizando 
métodos numéricos y gráficos 
que resumen y presentan la 
información contenida en ellos. 
Puede ser:
– Aritmética
– Tabular
– Gráfica
Estadística inferencial
Apoyándose en el cálculo de probabilidades 
y a partir de datos muestrales, efectúa 
estimaciones, decisiones, predicciones u 
otras generalizaciones sobre un conjunto 
mayor de datos. Puede ser:
– Estimación 
– Prueba de hipótesis
Estadística inferencial
• Dada la imposibilidad material para trabajar con todos 
los elementos que componen la población, trabajamos 
con muestras. 
• La información que suministra la muestra se puede 
inferir a la población con mayor o menos exactitud.
• El objetivo de la inferencia estadística es ponernos en 
condiciones para generalizar a la población basándonos 
en el estudio de la muestra. 
• De lo adecuada que sea la muestra dependerá la 
exactitud de la inferencia.
• La base matemática de la inferencia es la probabilidad 
Concepto de probabilidad
• p = 
N° casos favorables 
N° total de casos probables
Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad que tiene un fumador de desarrollar 
cáncer de pulmón???
Estudiamos por ejemplo 100 fumadores y determinamos cuántos 
desarrollaron Ca de pulmón. ----- 7
p= 7 /100--- 0.07
ESTADÍSTICA
ANALISIS DATOS
SELECCIONAR
DATOS
DESCRIBIR
DATOS
EXTRAER CONCLUSIONES
DE LOS DATOS
ESTADÍSTICA
INFERENCIALDESCRIPTIVA
ORGANIZAR Y 
RESUMIR LA 
INFORMACION DE 
DATOS EMPÍRICOS
ATRIBUIR DATOS 
EMPÍRICOS DE LA 
MUESTRA A LA 
POBLACION
DESCRIBIR DATOS GENERALIZAR DATOS
PROCEDIMIENTOS
METODO ESTADISTICO
1- Observación del fenómeno
2- Establecimiento de un conjunto de variables suficiente para analizarlo
3- Ordenamiento de los valores en series
4- Selección de datos
5- Representación gráfica de los datos
6- Ajuste y eliminación de errores
7- Procedimiento estadístico 
8- Establecimiento de una ley
1- PLANIFICACION
2- RECOLECCION DE LA MUESTRA
3- ELABORACION (clasif., comput., tabulación y 
graficación)
4- INFERENCIA 
RECOLECCION DE LA MUESTRA
POBLACION: CONJUNTO DE TODOS LOS INDIVIDUOS QUE PRESENTAN 
UNA O VARIAS CARACTERISTICAS SUSCEPTIBLES DE SER OBSERVADAS
MUESTRA: ES UNA PARTE DEL UNIVERSO EN LA QUE SE ESTUDIAN SUS 
CARACTERISTICAS DE TAL MANERA QUE LOS RESULTADOS OBTENIDOS 
PUEDAN SER GENERALIZADOS AL MISMO, SIN OLVIDAR QUE A ESTA 
GENERALIZACION NO SE LE PUEDE DAR UNA VALIDEZ ABSOLUTA
CARACTERISTICAS DE LA MUESTRA 
1- REPRESENTATIVA (probabilística o de azar)
Método probabilístico ------ aleatorio simple
aleatorio estratificado 
2- TAMAÑO ADECUADO
3- ESTRATIFICACION (calidad de la muestra) ---- estratificado proporcional
estratificado de igual tamaño
VARIABILIDAD DE LA MUESTRA
CUALITATIVAS (atributos) 
LAS CARACTERISTICAS PUEDEN SER:
CUANTITATIVAS (magnitudes)
1- CUALITATIVAS ---- DISCONTINUAS ----- color de ojos
DISCONTINUAS -- comida/día
2- CUANTITATIVAS (numéricas)
CONTINUAS ------ P. arterial
VARIABILIDAD
VARIABLES: son características que pueden tomar un determinado valor. Las 
variables que pueden adoptar solamente un valor se llaman discretas (cualitativas). Las 
que pueden adquirir cualquier valor entre 2 dados se denominan continuas 
(cuantitativas).
Población
Un conjunto de elementos que poseen uno o más atributos comunes
Atributos
Comunes (definen la población)
Variables (subconjuntos o clases dentro de la población)
Variables
NO numéricas 
Numéricas
Discretas
Continuas
Frecuencia de una clase
Absoluta (nº de individuos en una clase)
Relativa = FA/total de individuos
Porcentual = FR  100
Distribución de frecuencias es el conjunto de frecuencias 
correspondiente a una clase
VARIABLES 
BIOLÓGICAS
NO NUMÉRICAS
NUMÉRICAS
CONTINUA
DISCRETAS
presión arterial 
glucosa 
creatinina
Color de ojos
color de piel 
Pilosidad cutánea
Nro de hijos
Nro de pulsaciones/min
Nro de micciones
La Normalidad y la variabilidad biológica:
¿Cuál es el valor normal de estas variables biológicas 
si provienen de individuos no idénticos?
¿normal es lo más frecuente?
Histograma
Pulsaciones
/min
Frecuencia 
absoluta
Frecuencia 
relativa
Frecuencia 
relativa %
Intervalo
43-50 3 0,0028 0,28 1
51-58 28 0,0264 2,64 2
59-66 131 0,1235 12,35 3
67-74 283 0,267 26,70 4
75-82 351 0,3311 33,11 5
83-90 185 0,1745 17,45 6
91-98 64 0,0604 6,04 7
99-106 14 0,0132 1,32 8
107-114 1 0,0009 0.09 9
Total 1060 1 100
Distribución de una variable discreta numérica:
COMPOSICION DE LA MUESTRA
En todo trabajo de investigación existen en general dos grupos de muestras:
1- Las obtenidas del grupo control o testigo
2- Las extraídas del grupo a investigar 
COMPOSICION del GRUPO CONTROL
En función del tiempo de obtención de la muestra
1- Testigos históricos 
2- Testigos simultáneos
En función de la forma de obtención de la muestra
1- Un solo grupo: Auto testigos 
2- Dos grupos: Testigos secretos: simple ciego
doble ciego 
MEDIDAS de POSICION y DISPERSION
Las medidas de posición son: Media aritmética,
Mediana,
Modo
Medidas de dispersión Desvío estándar
Error estándar
Variancia
MEDIDAS DE POSICION 
MEDIANA: es el valor central de una serie, una vez que se han ordenado los valores en 
forma creciente. En el caso de la existencia de dos valores centrales, se la calcula a 
partir de la media aritmética de los mismos. La mediana es una medida que se deja 
influenciar poco por los valoresextremos. 
MODO: es el valor que se repite con una mayor frecuencia (valor más común). El 
modo puede no existir o puede no ser único. En el caso de existir dos valores la serie se 
denomina bimodal. 
Media (media aritmética)
• Si x1, x2,.., xn representan una muestra de 
tamaño n de la población, la media 
aritmética se calcula:
• Sumando todas las observaciones y 
dividiendo entre el número de 
observaciones 
Xi= valor de cada observación 
n= número de observaciones 
Propiedades
• La media aritmética es la medida 
tendencia central que posee menor 
varianza.
• Engloba en ella toda la información de la 
muestra; esto, con ser una ventaja, 
supone una cierta desventaja pues los 
valores muy extremos, en muestras 
pequeñas la afectan.
La mediana 
• Es un medida de posición
• Es el valor que es mayor o igual que el 50% de las 
observaciones de la muestra y menor o igual que 
el otro 50%.
• Para calcularla se ordenan los datos de menor a 
mayor. 
• Si n es impar, la mediana es la observación 
central.
• Si n es par, la mediana se define como la media de 
las dos observaciones centrales.
Propiedades
• La mediana es más fácil de calcular que la 
media aritmética y apenas se afecta por 
observaciones extremas. 
• Sin embargo tiene mayor varianza que la 
media y sólo toma en cuenta la 
información de los valores centrales de la 
muestra. 
El modo
• Es el valor más frecuente.
• Su cálculo es el más simple de los tres 
correspondientes a estadísticos de 
centralidad 
• Es el estadístico de mayor varianza
El Modo II
• El modo puede no existir y cuando existe 
no es necesariamente único. 
– Ejemplo, en los valores: 10, 21, 33, 53 y 54 
no hay modo porque todos los valores son 
diferentes
• No tiene sentido en muestras pequeñas 
en las que la aparición de coincidencias 
en los valores es con gran frecuencia más 
producto del azar que de otra cosa.
Medidas de Dispersión
• La variancia: el promedio de los cuadrados 
de las diferencias entre cada valor y la 
media.
• A la raíz cuadrada de la variancia se lo 
denomina desvío estándar (DS).
• El DS se utiliza como unidad de medida de la 
diferencia entre un valor individual y la 
media.
• Al número de DS que separan un dato 
individual de la media de la población () se 
lo denomina Z
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
CONCEPTO DE DISTRIBUCION DE LA MUESTRA: los valores de la variable en 
estudio que forma parte de la muestra tienden a tener una distribución alrededor del 
valor promedio o media que es igual a ambos lados (simétrica). Esta forma de ordenar 
los datos se denomina normal. Cuanto mayor sea el numero de datos tanto mayor será 
la confiabilidad de la distribución de los mismos. 
CARACTERISTICAS DE LA DISTRIBUCION NORMAL
CONCEPTO DE PROMEDIO O MEDIA: se la conoce como media aritmética, y se la 
obtiene sumando los datos de una serie y al valor obtenido se lo divide por el número 
de datos. 
CONCEPTO DE DESVIO ESTANDAR: indica como se distribuyen los datos o valores 
alrededor del promedio. Se calcula como la raíz cuadrada de las desviaciones de las 
medidas alrededor del promedio: 
valoresXi
frecuenciafi
n
XXifi
SD






1
)( 2
n
X
X
i

CURVA DE FRECUENCIA DE DISTRIBUCION NORMAL: los valores de la variable 
en estudio que forma parte de la muestra tienden a tener una distribución simétrica 
alrededor del valor promedio. En este tipo de distribución la mediana, el modo y el 
promedio son iguales y se encuentra definido por una ecuación matemática llamada 
función de Gauss. 
Un desvío estándar es el valor que sumado y restado al promedio define un intervalo 
dentro del cual se encuentran el 68 % de los valores que integran la muestra.
(± 1DS) = 0,683 (68.3%)
(± 2DS) = 0,954 (95.4%)
(± 3DS) = 0,997 (99.7%)
68.3%
95.4%
99.7%
Aceptado como 
intervalo normal
Ejemplo
• Datos de glucemia correspondientes a una muestra de 384 personas 
sanas
• ----- X = 89.6 mg/dl DE=10.2 mg/dl
• X± DE = 89.6 ± 10.2 -- 79.4 – 99.8 mg/dl
contienen 68% de los valores individuales
• X ± 2DE = 89.6 ± 20.4 mg/dl -- 69.2 – 110 mg/dl
contienen 95% de los valores individuales
• X ± 3DE = 89.6 ± 30.6 mg/dl -- 59 – 120.2 mg/dl
contienen 99 % de los valores individuales
Media y 2 SD en las Glucemias
89.6 ± 20.4
Ejemplo 
• Paciente X GLUCEMIA 115 mg/dl
• Es un valor patológico?????
• Si ???? 
• 115 mg/dl se encuentra fuera del intervalo
X ± 2DE = 89 ± 20.4 mg/dl -- 69.2 – 110 mg/dl
contienen 95% de los valores individuales
Sospecho patología
SD
XXi
Z
Muestra


ES
XiX
Z
Población


PARAMETRO Z (desviación relativa): indica la distancia entre uno de los valores 
que integran la muestra y el promedio, medido en desviaciones estándar. Por lo tanto 
para cada valor de desviación relativa muestra el porcentaje de casos comprendido 
entre ese valor y el promedio. Se calcula obteniendo la diferencia entre el valor 
considerado y el valor promedio y dividiendo este resultado por la desviación 
estándar. 
Una vez obtenido el valor Z, en la Tabla de probabilidad para Z se puede encontrar 
la probabilidad de hallar valores comprendidos entre el obtenido y el promedio.
Cuando Z = a p
+ 1 0.3413 ------------- 1 Desvío Estándar
+ 2 0.4772 ------------- 2 Desvíos Estándar 0.05
+ 3 0.4987 ------------- 3 desvíos Estándar 0.01
Parámetro Z o desviación 
relativa
• Da idea de la distancia 
que existe entre un dato 
individual de la muestra 
considerada y la media de 
dicha muestra.
• Z = (Xi – X) / DS
0,5 - a
0
0,16
0,025
0,01
a = probabilidad de encontrar el 
valor en el área considerada
PARAMETRO t: cuando la muestra posee menos de 30 casos la probabilidad
depende cada vez más del número de casos y no sólo del promedio y del Desvío
Estándar. Por lo tanto en estas situaciones la Curva de Gauss presentará los
extremos cada vez más altos al disminuir el tamaño de la muestra. El valor de t para
30 casos es igual al valor de Z. Para n-1 grados de libertad la probabilidad de hallar
valores alejados de la media, hacia uno u otro lado, en igual grado o mayor que el
analizado se muestra con el valor de t.
p
m1 m2 m3 mj
m1
m2
m3
mj
población
SEM =
SD
 n
Xp = media de la población
SEM= desvío estándar de los valores medios
¿Qué es el error estándar de la media (SEM)?
Significado del error estándar de la media
El SEM de la media indica cómo se distribuyen los valores medios de 
distintas muestras alrededor de la media de la población
± 1SEM = 68.3%
± 2 SEM = 95.4%
± 3 SEM = 99.7%
 -2SEM  +2SEM
0Z = -2 Z = +2
Intervalo de confianza
El nivel de significación (NS) estadística depende del nivel de
exigencia que requerimos cuando se hace una afirmación.
Cuando decimos que el NS es > 95% estamos aceptando que la
probabilidad de error (PE) es < del 5%. Si el NS es > 99%, la PE es <
1% (más exigente).
Si esto ocurre … Diferencias significativas 
(p < 0.05 o p < 0.01)
NO fueron al azar
El p valor me permite concluir que la probabilidad de que la 
diferencia obtenida haya sido por azar de muestreo es muy baja.