Distribución Binominal

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Distribución Binominal 
Estudiante: Leiner David Vizcaino Caro
contenido
Introducción
Fórmula
Propiedades
Aplicaciones
Limitaciones
Conclusión
introducción
La distribución binomial es un modelo matemático que se utiliza para describir eventos de dos resultados posibles, como éxito o fracaso, sí o no, verdadero o falso, etc. Este modelo se basa en la probabilidad de ocurrencia de cada resultado y en el número de ensayos realizados.
Formula
La fórmula de la distribución binomial es P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k), donde X es el número de éxitos en n ensayos, k es el número de éxitos deseados, p es la probabilidad de éxito en cada ensayo y (n choose k) es el coeficiente binomial que representa el número de formas en que se pueden elegir k elementos de un conjunto de n elementos. Esta fórmula permite calcular la probabilidad de obtener exactamente k éxitos en n ensayos.
Propiedades
La distribución binomial tiene varias propiedades importantes, como la media μ = np, la varianza σ^2 = np(1-p) y la desviación estándar σ = sqrt(np(1-p)).Estas propiedades permiten conocer la tendencia central y la dispersión de los datos de una distribución binomial.
Aplicaciones 
La distribución binomial tiene numerosas aplicaciones en diferentes campos, como la estadística, la biología, la física, la economía, la psicología, entre otros. Por ejemplo, se puede utilizar para modelar la probabilidad de éxito en experimentos de laboratorio, la tasa de supervivencia de una población, la probabilidad de ganar en juegos de azar, etc.
Limitaciones 
A pesar de ser un modelo útil, la distribución binomial tiene algunas limitaciones importantes, como la suposición de que los ensayos son independientes y tienen la misma probabilidad de éxito.Además, no es adecuada para modelar eventos raros o extremos, ya que la probabilidad de estos eventos tiende a cero a medida que aumenta el número de ensayos.
Ejercicio de aplicación
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Conclusion 
En resumen, la distribución binomial es un modelo matemático que permite calcular la probabilidad de eventos con dos resultados posibles en función de la probabilidad de éxito y el número de ensayos.Este modelo tiene diversas aplicaciones en diferentes campos y proporciona información valiosa sobre la tendencia central y la dispersión de los datos. Sin embargo, también tiene algunas limitaciones importantes que deben tenerse en cuenta al utilizarlo.