Solución actividad 9 R2GM2021

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Resistencia de Materiales II - Solución Actividad #9
Análisis pata tubo rectangular 50x30x2.5
≔Wvertical =+⋅⋅24 ――
kN
m3
1.2 m 0.75 m ⋅1.2 ――
kN
m2
0.75 m 22.5 ――
kN
m
≔Wfondo =+⋅⋅24 ――
kN
m3
1.20 m 0.75 m ⋅1.2 ――
kN
m2
0.75 m 22.5 ――
kN
m
Resistencia de Materiales II - Solución Actividad #9
≔Ix -⋅―
1
12
((30 mm)) ((50 mm))
3
⋅⋅―
1
12
((25 mm)) ((45 mm))
3
=Ix ⎛⎝ ⋅1.227 10
5 ⎞⎠ mm 4
≔Vmax 13.5 kN
≔Mmax ⋅8.8 kN m
Para determinar el máximo esfuerzo cortante se toma el máximo valor de cortante 13.5 kN 
≔Q =-⋅⋅((30 mm)) ((50 mm)) 12.5 mm ⋅⋅((25 mm)) ((45 mm)) 11.25 mm ⎛⎝ ⋅6.094 103 ⎞⎠ mm 3
≔t =⋅2 2.5 mm 0.005 m
≔τmax =―――
⋅Vmax Q
⋅Ix t
134.14 MPa
Para determinar el máximo esfuerzo normal se toma el máximo valor de momento 8.8 kNm
≔c 25 mm
≔σmax =―――
⋅Mmax c
Ix
⎛⎝ ⋅1.794 103 ⎞⎠ MPa
Resistencia de Materiales II - Solución Actividad #9
≔σx =σmax ⎛⎝ ⋅1.794 10
3 ⎞⎠ MPa
≔σy 0.0 MPa
≔τxy =τmax 134.14 MPa
≔C =―――
+σx σy
2
896.815 MPa
≔R
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2
+⎛⎝ -σx C⎞⎠
2
τxy
2
=R 906.792 MPa
≔σ1 =+C R ⎛⎝ ⋅1.804 10
3 ⎞⎠ MPa
≔σ3 =-C R -9.976 MPa
Acero A572 gr 50 ≔sY =50 ksi 344.738 MPa
＝FS ―
sY
σ´
Criterio de energía de distorsión 
≔σ´ =‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
+-σ1
2 ⋅σ1 σ3 σ3
2 ⎛⎝ ⋅1.809 103 ⎞⎠ MPa
≔FS =―
sY
σ´
0.191 No cumple factor de seguridad. Cambiar sección transversal
Resistencia de Materiales II - Solución Actividad #9
Análisis para IPE 100
≔RA 24.7 kN ≔RB 24.7 kN
Las reacciones son transferidas a la viga IPE 100
Resistencia de Materiales II - Solución Actividad #9
≔Ix ⋅1.63332 10
6 mm 4
≔Vmax 37.1 kN
≔Mmax ⋅37.1 kN m
Para determinar el máximo esfuerzo cortante se toma el máximo valor de cortante 37.1kN
El esfuerzo cortante se puede determinar como la relación entre la fuerza cortante y el área 
del alma del perfil IPE 100
≔tw 4.1 mm
≔h 88.60 mm
≔Aalma =⋅tw h 363.26 mm
2
≔τmax =――
Vmax
Aalma
102.131 MPa
Para determinar el máximo esfuerzo normal se toma el máximo valor de momento 
37.1kNm
≔c 50 mm
≔σmax =―――
⋅Mmax c
Ix
⎛⎝ ⋅1.136 103 ⎞⎠ MPa
Resistencia de Materiales II - Solución Actividad #9
≔σx =σmax ⎛⎝ ⋅1.136 10
3 ⎞⎠ MPa
≔σy 0.0 MPa
≔τxy =τmax 102.131 MPa
≔C =―――
+σx σy
2
567.862 MPa
≔R
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2
+⎛⎝ -σx C⎞⎠
2
τxy
2
=R 576.973 MPa
≔σ1 =+C R ⎛⎝ ⋅1.145 10
3 ⎞⎠ MPa
≔σ3 =-C R -9.111 MPa
Acero A572 gr 50 ≔sY =50 ksi 344.738 MPa
＝FS ―
sY
σ´
Criterio de energía de distorsión 
≔σ´ =‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
+-σ1
2 ⋅σ1 σ3 σ3
2 ⎛⎝ ⋅1.149 103 ⎞⎠ MPa
≔FS =―
sY
σ´
0.3 No cumple factor de seguridad. Cambiar sección transversal
Diseño no aceptado, no cumple con factor de seguridad. Por lo anterior no se realiza 
análisis de deflexión