PROBLEMAS-PRACT-3 - Csar Esquivel

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PROBLEMA 1:
UNA PALANCA ESTA UNIDA AL EJE DE UNA VALVULA DE COMPUERTA DE ACERO CON UNA CHAVETA CUADRADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA. SI EL ESFUERZO CORTANTE EN LA CHAVETA NO DEBE SOBREPASAR LOS 125 MPa. DETERMINE LA DIMENSION MINIMA “a” QUE DEBE USAR SI LA CHAVETA TIENE 20 mm DE LONGITUD.
SOLUCIÓN ANALÍTICA AL PROBLEMA:
 
SE REALIZA UNA SUMA DE MOMENTOS EN “C”
ΣMC = V(0.025m) – 1000N(0.625m) = 0
 V = = 25 000 N
SE SUSTITUYE LA FUERZA CORTANTE EN LA FORMULA
δ = ; A = ; a = = 0.01 m = 10 mm
PROBLEMA 2:
SE REQUIERE PUNZONAR UNA PLACA TAL COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA; LA PLACA TIENE UN EZFUERZO CORTANTE ÚLTIMO DE 300 MPa.
a) SI EL ESFUERZO DE COMPRESIÓN ADMISIBLE EN EL PUNZON ES DE 400 MPa, DETERMINE EL MÁXIMO ESPESOR DE LA PLACA PARA PODER PUNZONAR UN ORIFICIO DE 100 mm DE DIAMETRO.
b) SI LA PLACA TIENE UN ESPESOR DE 10 mm, CALCULE EL MÁXIMO DIAMETRO QUE PUEDE PUNZONAR.
SOLUCIÓN ANALÍTICA LA PROBLEMA:
A) A = = = 7.85x10-3m2
σ = ; P = σ*A = 400x106 Pa(7.85x10-3m2) = 3.141 MN
SUSTITUIMOS EL VALOR DE “P” EN LA ECCUACIÓN DE ESFUERZO CORTANTE
δ = ; A = = = 0.01047197551 m2
DESPEJAMOS DE LA FORMULA DE AREA LA ALTURA “h”
A = π*0.1m*h ; h = = 33.33 mm
B) δ = ; A = = = 0.01047197551 m2
A = π*D*0.01 ; D = = 333.33 mm
PROBLEMA 3:
SE TIENEN UNIDAS ENTRE SI, 3 PLACAS DE UN MATERIAL CUALQUIERA, UNIDAS POR 2 PERNOS Y CARGADAS COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA. SI LOS PERNOS TIENEN UN ESFUERZO CORTANTE DE 110 MPa. DETERMINE EL DIAMETRO DE CADA UNO DE ELLOS.
SOLUCION ANALITICA DEL PROBLEMA:NOTA: SE USARÁ LA FORMULA DE ESFUERZO CORTANTE DOBLE
δ = = = ; A = = = 1.81x10-4 m2
A = ; D = = = 0.015215 m = 15.215 mm
D.C.L.
C
600 mm
25 mm
1 KN
V
D.C.L.
C
600 mm
25 mm
1 KN
V
600 mm
Ø50
a
a
1 KN
600 mm
Ø50
a
a
1 KN
80 KN
40 KN
40 KN
80 KN
40 KN
40 KN