TALLER-_TRASFERENCIA(part2)

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TALLER – T.D.C UNIDIMENSIONAL Y RESISTENCIAS TÉRMICAS
TRANSFERENCIA DE CALOR
TALLER – T.d.C Unidimensional y Resistencias Térmicas
SEBASTIAN JOSE ARROYO FUENTES
CAMILO ANDRES MEDRANO PATRON 
FERNANDO MIGUEL SOLAR DORIA 
Ing. JUAN FERNANDO ARANGO MENESES 
INGENIERÍA MECÁNICA 
UNIVERSIDAD DE CORDOBA
MONTERIA-CORDOBA
2021
PROBLEMAS 
1. En la industria del tratamiento térmico son muy comunes los hornos eléctricos. Considere un horno con un frente constituido por una placa de acero de 20 mm de espesor y una conductividad térmica de (1,75∗𝑛 + 16,25) 𝑊𝑚 𝐾. El horno está situado en una habitación con una temperatura del aire circundante de 25 ºC y un coeficiente promedio de transferencia de calor por convección de (0,65∗𝑛 + 4,35) 𝑊𝑚2𝐾. Si la superficie interna del frente del horno está sujeta a un flujo uniforme de calor de 5 kW/m2 y la superficie externa tiene una emisividad de (0,025∗𝑛 + 0,025), determine la temperatura superficial interna del frente del horno.
Solución
Datos de problema
 = 
Calculos
Ecuación de la conducción de calor en una pared plana grande. 
Condiciones de frontera:
1) 
2) 
Igualando las dos condiciones de frontera tenemos.
Remplazando en la ecuación tenemos. 
Utilizando el método de Newton-Raphson tenemos 
De la ecuación de flujo de calor optemos que 
Despejamos (Temperatura interna del horno) 
Remplazando tenemos: 
2. Considere una varilla cilíndrica sólida de (0.15+𝑛100) 𝑚 de longitud y 0.05 m de diámetro. Las superficies superior e inferior (las caras opuestas) de la varilla se mantienen a las temperaturas constantes de 20°C y (95+2∗𝑛) °𝐶, respectivamente, en tanto que la superficie lateral está perfectamente aislada. Determine la ecuación general, la ecuación específica en función de los factores del ejercicio y la razón de la transferencia de calor a través de la varilla, si está hecha de:
a. Cobre, k = 380 W/m°C 
b. Acero, k = 18 W/m°C 
c. Granito, k = 1.2 W/m°C 
Solución
Datos de problema
Calculos
Ecuación de la conducción de calor en una pared plana grande. 
Condiciones de frontera:
1. 
2. 
Remplazando las condiciones de frontera en la ecuación general tenemos 
Restamos las dos ecuaciones para simplificarla, y obtenemos la siguiente ecuación: 
Despejamos de la ecuación anterior y tenemos que:
Teniendo el valor de remplazamos en cualquier ecuación para este caso usamos la siguiente:
Despejamos :
Remplazamos los valores de y para la ecuación general:
Para la razón de la transferencia de calor hacemos uso de la ecuación de flujo de calor:
Simplificando esta ecuación tenemos:
Aplicamos la ecuación para cada material dado:
a) Cobre
b) Acero
c) Granito
5. Un alambre de 2.2 mm de diámetro y (14+𝑛) 𝑚 de largo está firmemente envuelto con una cubierta de plástico de 1 mm de espesor cuya conductividad térmica es (0.15 +𝑛/100) 𝑊/𝑚°𝐶. Las mediciones eléctricas indican que por el alambre pasa una corriente de (13+𝑛5) 𝐴 y se tiene una caída de voltaje de (8+𝑛/5) V. Si el alambre aislado está expuesto a un medio a 20°C con un coeficiente global de transferencia de calor de (24+𝑛2) 𝑊/𝑚2°𝐶, determine la temperatura en la interfase del alambre y la cubierta de plástico en operación estacionaria. Determine también la temperatura en la interfase del alambre y la cubierta de plástico en operación estacionaria suponiendo que el plástico aislante tiene un espesor igual al radio crítico.
Datos de problema 
=293.15
 
 
 
Despejamos t1 y nos queda:
x += T1
T1=(x(293.15=83062.23
Parte 2 
= 
=
Despejamos t1 y nos queda:
x += T1
T1=(116.96)x(0.403)+293.15=340.29