205338836-Practicas-para-el-laboratorio-de-transferencia-de-calor-pdf

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON 
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA TÉRMICA 
ACADEMIA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
PRACTICAS DE LABORATORIO 
 
AUTORES: M.C. ROBERTO CARLOS CABRIALES GÓMEZ 
 M.C. DIANA COBOS ZALETA 
 M.C. TOMAS NORBERTO MARTINEZ PEREZ 
 
1ª. EDICION AÑO 2011 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN: 978-607-433-752-5 
2 
 
 
 
 
PROLOGO 
 
La presente obra ha sido elaborada como resultado de un conjunto de 
esfuerzos de los autores y revisor, con la finalidad de que los estudiantes 
que cursan el laboratorio de “Transferencia de calor” cuenten con la 
información necesaria, referente a las prácticas a desarrollar. 
Con los datos obtenidos en cada práctica, los estudiantes elaborarán un 
reporte que incluya cálculos, resultados, gráficas solicitadas, conclusiones y 
bibliografía empleada, para su evaluación por parte del instructor. 
Deseando que el contenido cumpla las expectativas y sea de utilidad para 
contribuir al aprendizaje en los aspectos prácticos de la transferencia de 
calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUTORES: M.C. ROBERTO CARLOS CABRIALES GÓMEZ 
 M.C. DIANA COBOS ZALETA 
 M.C. TOMÁS NORBERTO MARTÍNEZ PÉREZ 
 
 
REVISOR: DR. FRANCISCO RAMÍREZ CRUZ. 
 
1ª. EDICIÓN. 
 
FECHA DE ELABORACIÓN: 14 DE JULIO DE 2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON 
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
LABORATORIO 
 
 
I. Datos de identificación 
 
Nombre de la unidad de aprendizaje: Laboratorio de Transferencia de Calor. 
Frecuencia semanal: 1 (horas de trabajo presenciales) 
Horas de trabajo extra aula por semana: 
Modalidad: Presencial 
Periodo académico: Semestre 
Unidad de aprendizaje: Optativa 
Área Curricular: Licenciatura 
Créditos UANL: 
Fecha de elaboración: 14/07/11 
Fecha de última actualización: 14/07/11 
Responsable (s) del diseño: M.C. Roberto Carlos Cabriales Gómez 
 
II. Presentación. 
 
El trabajo del ingeniero es trascendental en el desarrollo de civilizaciones, siempre lo ha 
hecho participando en investigación, difusión del desarrollo científico y tecnológico en las 
áreas de su competencia profesional. 
 
Los ingenieros deben mostrar sus capacidades, habilidades y destrezas para planear, decidir y 
cuantificar los parámetros involucrados en las diferentes manifestaciones de la transferencia 
de calor. 
 
El plan curricular vigente basado en competencias y de carácter flexible tiene como finalidad 
ofrecer al discente un espacio para integrarse a las actividades profesionales. La unidad de 
aprendizaje Laboratorio de Transferencia de Calor, brinda la posibilidad de integrar y aplicar 
los conocimientos, destrezas y habilidades directamente en el campo de acción de su 
competencia. 
 
III. Propósitos. 
 
Aplicar y desarrollar el conocimiento, habilidades y destrezas, adquiridas durante la clase; en 
escenarios reales, como muestra de haber cursado un programa suficiente y de calidad, 
competitiva de la profesión del Ingeniero. 
 
4 
 
 
 
 
 
Contenido 
 
Contenido .................................................................................................................................. 4 
Práctica #1: Instrumentos de Medición de Temperatura .......................................................... 5 
Práctica #2: Conductividad térmica de un Metal ...................................................................... 9 
Práctica #3: Conductividad térmica de un Aislante ................................................................ 14 
Práctica #4: Sistemas de Materiales Compuestos ................................................................... 17 
Práctica #5: Conductividad térmica en sección constante, Unidad 4 y Conductividad térmica 
en sección variable, Unidad 3. ................................................................................................ 23 
Práctica #6: Conducción Radial .............................................................................................. 32 
Práctica #7: Distribución de temperatura en Superficies extendidas (Aletas) ........................ 41 
Práctica #8: Transferencia de calor por convección y radiación en Superficies extendidas 
(Aletas) .................................................................................................................................... 52 
Práctica #9: Conducción en estado transitorio ........................................................................ 59 
Práctica #10: Convección Forzada .......................................................................................... 71 
Práctica #11: Convección Natural .......................................................................................... 75 
Práctica #12: Radiación .......................................................................................................... 80 
Apéndice A. Equipo HT10x Unidad de Servicios de Transferencia de Calor. ....................... 87 
Apéndice B. ............................................................................................................................. 89 
Tabla de Figuras ...................................................................................................................... 90 
Bibliografía ............................................................................................................................. 91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Práctica #1: Instrumentos de Medición de Temperatura 
 
 
 
 OBJETIVO 
 
Conocer acerca de los diferentes tipos de medidores de temperatura; así como su 
funcionamiento. 
 
 INTRODUCCION 
 
Del estudio de la termodinámica sabemos que el calor es la energía en tránsito que tiene lugar 
como resultado de las interacciones entre un sistema y sus alrededores, debido a una 
diferencia de temperatura. También sabemos que la termodinámica clásica trata con sistemas 
en equilibrio, de modo que puede predecir la cantidad de energía requerida para que un 
sistema dado cambie de un estado de equilibrio a otro, pero no puede predecir qué tan rápido 
tendrá lugar dicho cambio, puesto que el sistema no está en equilibrio durante el proceso. Es 
en ese punto donde la ciencia de la transferencia de calor juega un rol complementario de la 
termodinámica dándonos información acerca de la naturaleza de las interacciones entre 
sistema y medio y de la velocidad con la que dichas interacciones se producen. 
 
La transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura 
a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, 
está a una temperatura diferente a la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía 
térmica, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico. 
 
 MARCO TEORICO 
 
Termopar 
 
El termopar es un dispositivo formado por la unión de dos metales distintos que produce un 
diferencial de potencial (voltaje) por efecto Seebeck, que es función de la diferencia de 
temperatura entre uno de los extremos denominado “punto caliente” o unión caliente o de 
medida y el otro denominado “punto frío” o unión fría o de referencia. 
 
En instrumentación industrial, los termopares son ampliamente usados como sensores de 
temperatura. Son económicos, intercambiables, tienen conectores estándar y son capaces de 
medir un amplio rango de temperaturas. Su principal limitación es la exactitud ya que los 
errores del sistema inferiores a un grado centígrado son difíciles de obtener. 
 
Tipos de Termopares 
 
Los termopares están disponibles en diferentes modalidades, como sondas. Estas últimas son 
ideales para varias aplicaciones de medición, por ejemplo, en la investigaciónmédica, 
sensores de temperatura para los alimentos, en la industria y en otras ramas de la ciencia. A 
la hora de seleccionarlos se debe tener en consideración el tipo de conector, el aislamiento y 
6 
 
su construcción; ya que todos estos factores tienen un efecto en el rango de temperatura a 
medir, precisión y fiabilidad en las lecturas. 
 
 Tipo K (Cromo (Ni-Cr) Chromel / Aluminio (aleación de Ni -Al) Alumel ) 
Tienen un rango de temperatura de -200 ºC a +1372ºC y una sensibilidad de 41 
V/ºC aprox. Tiene una amplia variedad de aplicaciones, bajo costo y una buena 
resistencia a la oxidación 
 
 Tipo E (Cromo / Constantán (aleación de Cu-Ni)) 
Tienen una sensibilidad de 68  V/ºC, no son magnéticos y gracias a su sensibilidad 
son ideales para el uso en bajas temperaturas, en el ámbito criogénico. 
 
 Tipo J (Hierro/Constantán) 
 
Tienen un rango de -40ºC a +750ºC y una sensibilidad de 52  V/ºC, es afectado por 
la corrosión. 
 
 Tipo N (Nicrosil (Ni-Cr-Si / Nisil (Ni-Si)): 
Tiene una amplia resistencia a la oxidación de las altas temperaturas y es muy 
estable. 
 
 Tipo B (Platino (Pt)-Rodio (Rh)): 
Son adecuados para la medición de altas temperaturas superiores a 1800ºC. Los tipo 
B presentan el mismo resultado a 0ºC y 42ºC debido a su curva de 
temperatura/voltaje, limitando así su uso a temperaturas por encima de 50ºC. 
 
 Tipo R (Platino (Pt)-Rodio (Rh)): 
Adecuados para la medición de temperaturas de hasta 1300ºC. Su baja sensibilidad y 
su elevado precio quitan su atractivo. 
 
 Tipo S(Platino / Rodio): 
Ideales para las mediciones de altas temperaturas de hasta 1300ºC, pero su baja 
sensibilidad y su elevado precio lo convierten en un instrumento de adecuado para 
uso general. 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Cromo
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel
http://es.wikipedia.org/wiki/Cromo
http://es.wikipedia.org/wiki/Aluminio
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel
http://es.wikipedia.org/wiki/Aluminio
http://es.wikipedia.org/wiki/Constant%C3%A1n
http://es.wikipedia.org/wiki/Cobre
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel
http://es.wikipedia.org/wiki/Nicrosil
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel
http://es.wikipedia.org/wiki/Cromo
http://es.wikipedia.org/wiki/Silicio
http://es.wikipedia.org/wiki/Nisil
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel
http://es.wikipedia.org/wiki/Silicio
http://es.wikipedia.org/wiki/Platino
http://es.wikipedia.org/wiki/Rodio
http://es.wikipedia.org/wiki/Platino
http://es.wikipedia.org/wiki/Rodio
http://es.wikipedia.org/wiki/Platino
http://es.wikipedia.org/wiki/Rodio
7 
 
 
 
Figura 1. A la izquierda termómetro digital con termopar tipo K, a la derecha 
“Potenciómetro” equipo utilizado en la medición de temperaturas con diferentes tipos 
de termopares. 
Pirómetro 
 
Es un dispositivo capaz de medir la temperatura de una sustancia sin necesidad de estar en 
contacto con ella, son capaces de medir temperaturas superiores a 600ºC y su rango de 
medición se encuentra entre -50ºC a +4000ºC 
 
Principio Básico 
 
Cualquier objeto con una temperatura superior a 0ºK emite radiación térmica. Esta radiación 
será capturada y evaluada por el pirómetro. Cuando el objeto de medida tiene una 
temperatura inferior al pirómetro, es negativo el flujo de radiación. Uno de los pirómetros 
más comunes es el pirómetro de absorción-emisión, que se utiliza para determinar la 
temperatura de gases a partir de la medición de la radiación emitida por una fuente de 
referencia calibrada, antes y después de que esta radiación haya pasado a través del gas y 
haya sido parcialmente absorbida por este. 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Termopar(es) tipo k 
o Calibrador de termopares (o termómetro digital) 
 
 DESARROLLO 
 
Realice una investigación acerca de los diferentes medidores de temperatura que existen. 
 
 
 
 
8 
 
ELABORAR UN REPORTE SOBRE LOS DIFERENTES EQUIPOS DE MEDICIÓN 
DE TEMPERATURA QUE EXISTEN, AGREGAR EL REPORTE A ESTA 
PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA CON CONCLUSIONES PROPIAS. 
NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Práctica #2: Conductividad térmica de un Metal 
 
 
 
 OBJETIVO 
 
Determinar el valor de la conductividad térmica de un material metálico, aplicando la ley de 
conducción de Fourier. Una vez determinado dicho valor, determinar el material del que está 
constituida la pieza que se analiza. 
 
 INTRODUCCION 
 
Existen tres mecanismos que rigen la transferencia de calor, en esta práctica emplearemos el 
mecanismo de conducción que está regido por la ley de Fourier. Dicha ley emplea varios 
parámetros, uno de los cuales es la conductividad térmica que es lo que se desea calcular en 
esta práctica. La ley de Fourier tiene varias restricciones que el alumno deberá investigar. 
 
 MARCO TEORICO 
 
La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier, la cual establece que la tasa de 
transferencia de calor en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del 
flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección. 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ 
 
 
⇒ ̇ 
 
 
 
 
 
Donde ̇ es la tasa de flujo de calor que atraviesa en área 
A en la dirección x, la constante de proporcionalidad K se 
llama conductividad térmica, T es la temperatura y t el 
tiempo. 
 
La conductividad térmica representa la cantidad de 
energía necesaria por unidad de tiempo medida en Watts 
por metro cuadrado de superficie que debe atravesar en 
forma perpendicular, para que atravesando durante la 
unidad de tiempo, un espesor de 1 m de material 
homogéneo se obtenga una diferencia de 1ºC de 
temperatura entre sus dos caras. Todo ello en un sistema 
que se encuentra en estado estable, o sea donde el campo 
de temperaturas no varía a lo largo del tiempo. La 
conductividad térmica se expresa en unidades de W/m-K, 
W/m-°C o BTU/h-ft-ºF. 
Figura 2. Jean-Baptiste Joseph Fourier 
 
10 
 
La ley de Fourier se debe al matemático francés, Fourier, quien la desarrollo a principios del 
siglo XIX.En 1882, aparece la ley de transmisión de calor que expresa que el flujo de calor 
entre dos cuerpos es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, y 
solo puede ir en un sentido: el calor solo puede fluir del cuerpo más caliente hacia el más 
frío. 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Placa de material rectangular 
o Regla 
o Hornilla eléctrica 
o Calibrador de termopares o potenciómetro 
o 2 Termopares tipo k 
o Cronómetro 
o Guantes térmicos 
o Bascula (opcional) 
o 1 Pedazo de hielo 
 
 DESARROLLO 
 
Es posible determinar la conductividad en estado estable en base a la ley de Fourier: 
 
 ̇ 
 
 
 
 
Despejando la Conductividad Térmica del material 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 Procedimiento: 
 
o Colocar el material que haya seleccionado para su análisis, sobre la plancha 
eléctrica, medir sus dimensiones. 
 
 
Espesor 
 
 
 
 
 
 
o Colocar un termopar entre la placa y la hornilla y el otro sobre el material que 
selecciono. 
 
o Ponerse los guantes térmicos 
 
o Encender la hornilla a 120 °C y poner en ceros el cronómetro 
 
11 
 
o Registrar lecturas de temperaturas (T1 y T2) cada 2 minutos. 
 
Tiempo (min) T1 (°C) T2 (°C) 
T 
(T2-T1) 
0 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
6 
 
 
8 
 
 
10 
 
 
Es posible evitar este paso si se utiliza el equipo HT10X y la computadora como 
interface utilizando la opción de adquisición de datos vs. Tiempo. 
 
 
Figura 3. Equipo HT10X y la computadora como interface utilizando la opción de 
adquisición de datos vs. Tiempo. 
2.7 cm. 
80 
°C 
masa de hielo 
material 
Parrilla eléctrica 
8.7 cm. 
19 cm. 
T1 
T2 
12 
 
 
o Cuando se halla alcanzado el estado estable, coloque el hielo sobre la báscula para 
conocer la masa de este. Si no se cuentacon báscula puede medir las dimensiones 
del hielo y determinar su masa en base a la densidad. 
 
Masa de hielo 
 
 
 
 ⁄ 
 
o A continuación coloque la masa de hielo sobre el material que haya seleccionado 
mediremos el tiempo en que se tarda en derretir la masa de hielo. 
 
 
Tiempo t (s) 
 
 
 
o Ya con estos datos se calcula la cantidad de calor necesaria para fundir esa masa 
de hielo, de la siguiente manera: 
 
 
Donde: 
 
 Calor latente de fusión del agua.- Es el calor que se necesita para descongelar (o 
fundir) un kilogramo de agua. = 333.7 kJ/kg = 333.7 J/g 
 
 
 
 
 
 
 
 
o Ahora se calcula la transferencia de calor como el calor utilizado entre el tiempo 
que tardo en fundirse, de la siguiente manera. 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
IMPORTANTE: La transferencia de calor transmitida al material no puede ser calculado 
con la potencia eléctricadel voltaje (V) y corriente (I) suministrados, debido a la presencia del 
termostato la hornilla eléctrica no trabaja de forma continua. 
 
13 
 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 ̇ 
 
Del estado estable 
 
 
 
 
 
 
 
ELABORAR UN REPORTE SOBRE LA CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LOS 
MATERIALES E INVESTIGAR ACERCA DE LAS CONDICIONES QUE DEBEN 
CUMPLIRSE PARA PODER EMPLEAR LA LEY DE FOURIER, AGREGAR EL 
REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA CON 
CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Práctica #3: Conductividad térmica de un Aislante 
 
 
 OBJETIVO 
 
Determinar el valor de la conductividad térmica de un material aislante, aplicando la ley de 
conducción de Fourier. 
 
 INTRODUCCION 
 
Nuevamente emplearemos el mecanismo de conducción regido por la ley de Fourier para 
determinar la conductividad térmica de un material distinto. Es de esperarse que el resultado 
obtenido sea diferente a la práctica anterior. Recuerde que para poder emplear dicha ley se 
deben cumplir con condiciones de estado estable. 
 
 MARCO TEORICO 
 
Es posible determinar la conductividad utilizando el voltaje y la corriente en una lámpara 
incandescente, que a diferencia de la plancha eléctrica no tiene termostato así que es válido 
que Potencia eléctrica sea igual a la transferencia de calor si el sistema está aislado. 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Placa rectangular de un material aislante 
o Regla 
o Foco de 10 W 
o Caja de madera con orificio superior rectangular con instalación eléctrica 
o 2 Termopares tipo k 
o Cronómetro 
o Cinta “de papel” 
o Guantes térmicos 
o Termómetro digital 
 
 DESARROLLO 
 
o Colocar el foco dentro de la caja de madera con orificio superior rectangular 
 
o Colocar en las caras superior e inferior del material aislante los termopares (si 
es necesario, puede fijar los termopares con cinta “de papel”) y medir 
dimensiones. 
 
 
Espesor 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
Figura 4. Fotografía de equipo necesario para práctica #3. 
o Conectar los termopares al termómetro digital. 
 
o Conectar el foco a la corriente eléctrica. 
 
o Registrar lecturas de temperaturas (T1 y T2) cada 2 minutos. 
 
Tiempo (min) T1 (°C) T2 (°C) 
T 
(T2-T1) 
0 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
6 
 
 
8 
 
 
10 
 
 
 
16 
 
Es posible evitar este paso si se utiliza el equipo HT10X y la computadora como 
interface utilizando la opción de adquisición de datos vs. Tiempo. 
 
Obtener k: 
 
 ̇ 
 
 ̇ 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
ELABORAR UN REPORTE SOBRE LA CONDUCTIVIDAD TERMICA EN 
MATERIALES AISLANTES TERMICOS. AGREGAR EL REPORTE A ESTA 
PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA CON CONCLUSIONES PROPIAS. 
NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
Práctica #4: Sistemas de Materiales Compuestos 
 
 OBJETIVO 
 
Graficar el perfil de temperaturas en sistemas de diferentes materiales, Unidad 1 y Unidad 2 
(Equipo Scott de conducción), calcular la transferencia en cada una de las unidades. 
 
 INTRODUCCION 
 
En el análisis de transferencia de calor con frecuencia se tiene interés en la razón de esa 
transferencia a través de un medio, en condiciones y temperaturas superficiales estacionarias. 
Ese tipo de problemas se pueden resolver con facilidad sin la intervención de ecuaciones 
diferenciales, mediante la introducción de los conceptos de resistencia térmica, de manera 
análoga a los problemas sobre circuitos eléctricos que usan la ley de ohm. 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
En este caso, la resistencia térmica corresponde a la resistencia eléctrica, la diferencia de 
temperatura al voltaje, y la transferencia de calor a la corriente eléctrica. 
 
 MARCO TEORICO 
 
En la práctica, a menudo se encuentran paredes planas que constan de varias capas de 
materiales diferentes. Y se puede usar el concepto de resistencia térmica con el fin de 
determinar la transferencia de calor a través de esas paredes compuestas. 
 
Considere una pared plana que consta de dos capas (como un muro de ladrillos con una capa 
de aislamiento). La razón de la transferencia de calor estacionaria a través de esa pared 
compuesta de dos capas se puede expresar como 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
Donde Rtotal es la resistencia térmica total expresada como: 
 
Rtotal= Rconv,1 + Rpared,1 + Rpared,2 + Rconv,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
Figura 5. Ejemplo de red de resistencias térmicas para la transferencia de calor a través 
de una pared plana de dos capas sujeta a convección sobre ambos lados. (Çengel, 2007) 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Unidad 1 y Unidad 2 Scott de conducción. 
o calibrador de termopares 
o cronometro 
o vaso de precipitado. 
 
 
Figura 6. Fotografía de Unidad 1 y Unidad 2, Scott de conducción. 
19 
 
 
20 
 
 DESARROLLO 
 
o Una vez calibrado el calibrador de termopares, tomar los termopares que 
corresponden a la unidad 1 y colocarlos uno por uno en el calibrador para obtener los 
valores de las temperaturas de los 10 termopares, así como las lecturas de las 
temperaturas de entrada y salida del agua. 
 
o Repetir el procedimiento para la unidad 2. Debe tener ahora 24 lecturas de 
temperaturas. Escríbelas en la siguiente tabla: 
 
 
 
Unidad 1 
 
 Unidad 2 
T1 
 
 
 T1 
T2 
 
 
 T2 
T3 
 
 
 T3 
T4 
 
 
 T4 
T5 
 
 
 T5 
T6 
 
 
 T6 
T7 
 
 
 T7 
T8 
 
 
 T8 
T9 
 
 
 T9 
T10 
 
 
 T10 
TEntrada (agua) 
 
 
 TEntrada (agua) 
TSalida (agua) 
 
 
 TSalida (agua) 
 
 
 
 
 
 
21 
 
o Determinar el gasto volumétrico. Para ello, tomar el vaso graduado y el cronómetro. 
Coloque el vaso graduado en la manguera de salida de la unidad 1 al mismo tiempo 
que pone el cronómetro en cero. Mida el tiempo que le lleva al vaso graduado llegar 
hasta 80 ml (o el volumen deseado) y regístrelo. Repita el proceso para la unidad 2. 
 
Divida el volumen del vaso (80 ml) entre el tiempo, este es el gasto volumétrico. 
 
Unidad 1 Unidad 2 
V t ̇ 
 
 
 
 
 
V t ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
Para calcular el gasto másico, multiplique el gasto volumétrico por la densidad del agua a la 
temperatura media de entrada y salida del agua. 
 
 ̇ ρ ̇ ̇ ̇ ρ ̇ ̇ 
 
 
 
 
La tasa de transferencia de calor que está absorbiendo el agua se calcula multiplicando el 
gasto másico por el calor específico, por la diferencia de temperatura del agua. 
 
Cp ̇ ̇ Cp ̇ ̇ 
 
 
 
 
*unidades en S.I., V (m
3
), Cp (J/(kg-°C)). 
 
o Como el sistema está en equilibrio, la tasa de transferencia de calor que absorbe el 
agua, debe ser igual a la tasa de transferencia de calor queemana el cilindro 
compuesto. 
 
 
ELABORAR LO SIGUIENTE COMO REPORTE: 
 
 Calcule la transferencia de calor como el calor adquirido por el agua. 
 
 Elabore una gráfica donde marcará las 20 Temperaturas registradas en cada termopar 
en las unidades 1 y 2. El eje de las ordenas será el de temperatura y el eje de las 
abscisas será el de distancia o posición. 
 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 
22 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
Práctica #5: Conductividad térmica en sección constante, 
Unidad 4 y Conductividad térmica en sección variable, Unidad 3. 
 
 
 OBJETIVO 
 
Una vez calculada la conductividad térmica de una barra de un material de sección constante, 
conocer el material del cual está elaborada la Unidad 4. Realizar posteriormente un 
procedimiento similar para obtener la conductividad térmica de una barra de un material de 
sección variable y conocer el material del cual está elaborada la Unidad 3. 
 
 INTRODUCCION 
 
 Se ha visto que los diferentes materiales almacenan calor en forma diferente y se ha definido 
la propiedad de calor específico Cp como una medida de la capacidad de un material para 
almacenar energía térmica. Por ejemplo, Cp= 4.18 kJ/kg· ºC, para el agua, y Cp = 0.45 kJ/kg· 
ºC, para el hierro, a la temperatura ambiente, indica que el agua puede almacenar casi 10 
veces más energía que el hierro por unidad de masa. Del mismo modo, la conductividad 
térmica k es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. Por ejemplo, k = 
0.607 W/m · ºC, para el agua, y k = 80.2 W/m · ºC, para el hierro, a la temperatura ambiente, 
indica que el hierro conduce el calor más de 100 veces más rápido que el agua. Por tanto, se 
dice que el agua es mala conductora de calor en relación con el hierro, aun cuando el agua es 
un medio excelente para almacenar energía térmica. 
 
 Por tanto, la conductividad térmica de un material se puede definir como la razón de 
transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por 
unidad de diferencia de temperatura. 
 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Calibrador de termopares 
o Termopares tipo k 
o Cronometro 
o Vaso graduado 
o Unidad 4 
o Unidad 3 
 
 
24 
 
 
 
Figura 7. Fotografía de Unidad 3 y Unidad 4, Scott de conducción. 
 
 
Figura 8. Dibujo esquemático de Unidad 3 y Unidad 4, donde se muestran dimensiones 
reales útiles para la practica 5. 
 
 
 
25 
 
 
 DESARROLLO 
 
o Una vez calibrado el calibrador de termopares, tomar los termopares que 
corresponden a la unidad 4 y colocarlos uno por uno en el calibrador para obtener los 
valores de las temperaturas de los 10 termopares, así como las lecturas de las 
temperaturas de entrada y salida del agua. 
 
 
 
 
Unidad 3 
 
 Unidad 4 
T1 
 
 
 T1 
T2 
 
 
 T2 
T3 
 
 
 T3 
T4 
 
 
 T4 
T5 
 
 
 T5 
T6 
 
 
 T6 
T7 
 
 
 T7 
T8 
 
 
 T8 
T9 
 
 
 T9 
T10 
 
 
 T10 
TEntrada (agua) 
 
 
 TEntrada (agua) 
TSalida (agua) 
 
 
 TSalida (agua) 
 
o Determinar el gasto volumétrico. Para ello, tomar el vaso graduado y el cronómetro. 
Coloque el vaso graduado en la manguera de salida de la unidad 1 al mismo tiempo 
que pone el cronómetro en cero. Mida el tiempo que le lleva al vaso graduado llegar 
hasta 80 ml (o el volumen deseado) y regístrelo. Repita el proceso para la unidad 2. 
 
 
 
 
26 
 
 
Divida el volumen del vaso (80 ml) entre el tiempo, este es el gasto volumétrico. 
 
Unidad 3 Unidad 4 
V t ̇ 
 
 
 
 
 
V t ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
Para calcular el gasto másico, multiplique el gasto volumétrico por la densidad del agua a la 
temperatura media de entrada y salida del agua. 
 
 ̇ ρ ̇ ̇ ̇ ρ ̇ ̇ 
 
 
 
 
La tasa de transferencia de calor que está absorbiendo el agua se calcula multiplicando el 
gasto másico por el calor específico, por la diferencia de temperatura del agua. 
 
Cp ̇ ̇ Cp ̇ ̇ 
 
 
 
 
*unidades en S.I., V (m
3
), Cp (J/(kg-°C)). 
 
o Como el sistema está en equilibrio, la tasa de transferencia de calor que absorbe el 
agua, debe ser igual a la tasa de transferencia de calor que emana el cilindro 
compuesto. 
 
Ahora solo necesita aplicar la ecuación de la ley de Fourier y despejar la conductividad 
térmica en cada sección de cada unidad (Entre dos termopares adyacentes). 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
Primero calcularemos la conductividad promedio de la unidad 4 debido a que es la misma 
área en todas las secciones. 
 
 
Área 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
Unidad 4 (equipo área constante) 
 
Sección T x ̇ A 
 ̇ 
 
 
 
T1 -T2 
 
 
 K1-2 
T2 -T3 
 
 
 K2-3 
T3 -T4 
 
 
 K3-4 
T4 -T5 
 
 
 K4-5 
T5 -T6 
 
 
 K5-6 
T6 -T7 
 
 
 K6-7 
T7 -T8 
 
 
 K7-8 
T8 -T9 
 
 
 K8-9 
T9 -T10 
 
 
 K9-10 
 Kpromedio=Σ(K)/9 
 
 
 
 
¡Importante! La unidad 3 cuenta con área variable así que debe usarse el área promedio 
entre secciones, porque el área A1-2 ≠ A2-3. 
 
A continuación se explica el procedimiento para encontrar la conductividad térmica de la 
Unidad 3. 
 
Si partimos de una vista de sección al interior de la unidad 3, se vería: 
 
De dicha figura conocemos, el valor del diámetro inferior 
(1”) y del diámetro superior (2”). Si trazamos líneas 
perpendiculares en los extremos del diámetro inferior, 
entonces observamos que se forma un triángulo rectángulo 
y utilizando funciones trigonométricas obtenemos el ángulo 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
Angulo θ 
 
 
 
Este ángulo es igual para cualquier triangulo interno, así que los valores de las distancias 
opuestas (cateto opuesto) al ángulo , deberán calcularse para cada posición de termopar. 
 
El diámetro en la posición de cada termopar se obtendrá multiplicando la distancia obtenida 
por dos y sumarle la medida del diámetro inferior (1”). 
 
En base a las medidas de la Figura 8 calcule las dimensiones necesarias, y rellene la tabla de 
la siguiente hoja. 
 
 Puede usar este espacio para apuntes y cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
30 
 
 
 
 
Unidad 3 (equipo área variable) 
 
Sección T x ̇ A 
 ̇ 
 
 
 
T1 -T2 
 
 
 A1-2 
 
K1-2 
T2 -T3 
 
 
 A2-3 
 
K2-3 
T3 -T4 
 
 
 A3-4 
 
K3-4 
T4 -T5 
 
 
 A4-5 
 
K4-5 
T5 -T6 
 
 
 A5-6 
 
K5-6 
T6 -T7 
 
 
 A6-7 
 
K6-7 
T7 -T8 
 
 
 A7-8 
 
K7-8 
T8 -T9 
 
 
 A8-9 
 
K8-9 
T9 -T10 
 
 
 A9-10 
 
K9-10 
 Kpromedio=Σ(K)/9 
 
 
 
 
Para conocer el material del que está elaborada la unidad 3 y la unidad 4, utilice las tablas de 
conducción del apéndice B. Debe entrar con la temperatura promedio y buscar el valor de la 
conductividad térmica promedio y así obtener material. Suponiendo que la temperatura 
promedio vale 150K y que el valor de la conductividad térmica es 114 Wm/K, el material 
seria Aleación 2024-T6. 
 
 
Material 
Propiedades a 300 K k a varias temperaturas (K) 
  Cp k  100Tm200 400 600 800 1000 
 
Aleación 
2024-T6 
 65 163 
 114 
 
 
 
 
 
31 
 
 
 
CALCULAR Y LLENAR TODAS LAS TABLAS DE ESTA PRACTICA COMO 
REPORTE. ADEMAS DE IDENTIFICAR EL METAL EN CUESTION. 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
Práctica #6: Conducción Radial 
 
 
 OBJETIVO 
 
Medir la distribución de temperatura para la conducción en estado estable a travésde la pared 
de un cilindro (transferencia de calor radial) y calcular la conductividad en este sistema. 
 
 INTRODUCCION 
 
Si suponemos la conducción estacionaria de calor a través de un tubo de agua caliente. El 
calor se pierde de forma continua hacia el exterior a través de la pared del tubo, la 
transferencia de calor a través de esté se efectúa en la dirección normal a su superficie y no se 
tiene alguna transferencia significativa en otras direcciones, por lo tanto la transferencia de 
calor puede considerarse unidimensional, puesto que la temperatura del tubo depende de una 
sola dirección (dirección r radial). Y la temperatura puede expresarse como T = T(r). La 
temperatura es independiente del ángulo acimutal o de la distancia axial. 
 
 MARCO TEORICO 
 
Si consideramos una capa cilíndrica larga (como un tubo circular) de radio interior r1, radio 
exterior r2, longitud L y conductividad promedio k. Las dos superficies de la capa cilíndrica 
se mantienen a las temperaturas constantes T1 y T2. No hay generación de calor en la capa y 
la conductividad térmica es constante. Para una conducción de calor unidimensional a través 
de la capa cilíndrica, se tiene T(r). 
 
Entonces la ley de Fourier de la conducción del calor a través del diferencial de una capa 
cilíndrica se puede expresar como: 
 ̇ 
 
 
 
 
 
Figura 9. Análisis a sistema cilíndrico, “tubo diferencial” dr y transferencia de calor a 
través de él. 
 
33 
 
Integrando sobre todo un tubo desde T1 hasta T2 y desde ri hasta ro, obtenemos: 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Equipo HT12 de Accesorio Conducción de Calor Radial 
o Equipo HT10x Unidad de Servicios de Transferencia de Calor 
 
 
 
Figura 10. Fotografía de Equipo HT10 y HT12 de Conducción de Calor Radial 
 
 
Figura 11. Representación en 3d con vistas ocultas de equipo HT12 y representación del 
corte seccional de un tubo (sistema de calor radial). 
34 
 
En la Figura 11 se puede observar que el equipo cuenta con un disco de bronce aislado 
térmicamente por sobre y debajo, siendo una buena representación del corte seccional de un 
tubo, así como la conducción de calor radial. 
 
El objeto de este ejercicio es mostrar el perfil de temperatura resultante de la radial de flujo 
de calor hacia el exterior del centro del disco a diferentes velocidades de flujo de calor. El 
disco se puede considerar que se construirá como una serie de capas sucesivas (posiciones de 
termopares). 
 
El modelo radial en el HT12 consta de un disco de 3,2 mm de espesor, con un radio 
interno Ri = 7 mm y un radio externo de Ro = 55 mm. 
 
 
Figura 12. Vista superior de disco interior de equipo HT12 equipo de conducción de 
calor radial Armfield. 
 
Figura 13. Vista seccional de unidad HT12 equipo de conducción de calor radial 
Armfield. 
 
35 
 
 
Consideraciones de continuidad de la radial a través del flujo de calor en las sucesivas capas 
de la pared debe ser constante si el flujo es constante, pero si las capas sucesivas aumentan 
con el radio, el gradiente de temperatura debe disminuir con el radio. 
 
 
 DESARROLLO 
 
o Conecte el equipo HT13 a la unidad HT10x, tenga cuidado de que los conectores 
tengan el orden correcto, se encuentran numerados los termopares. 
 
o Asegúrese de que fluya el agua de refrigeración del tubo flexible y que la salida se 
dirige a un desagüe. Abra la válvula de paso. 
 
o Encienda el equipo HT10X. 
 
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT13 
 
o Seleccione el ejercicio A, Conducción radial en estado estable. 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “view diagram” (ver diagrama). 
 
36 
 
 
 
o Ajuste el voltaje de calentador “heater control” a 12 Volts. 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “View data history” (ver historial de datos) y 
observe como cambian las temperaturas de los termopares con respecto al tiempo. 
Espere a que se estabilicen las temperaturas. 
 
37 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se 
registrara el voltaje y corriente de calentamiento, la temperatura en cada posición a 
diferentes radios dentro del disco. 
 
 
 
o Después presione en la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla). 
 
38 
 
 
 
o Observe que los datos han sido guardados en una tabla tipo hoja de cálculo. 
 
o Anote estos valores reales en la siguiente tabla: 
 
Termopar 
Posición r 
(mm) 
Temperatura 
T(r) 
T1 7.0 
 
 
T2 10.0 
 
 
T3 20.0 
 
 
T4 30.0 
 
 
T5 40.0 
 
 
T6 50.0 
 
 
 
Voltaje 
 
 
Corriente 
 
 
Potencia 
 
 
 
39 
 
 
De la Hoja de especificación 
 
Material: Bronce 
k= 125 W/m-ºC 
Espesor=L= 3.5 mm 
 
Grafique el perfil de temperatura contra radio (r). 
 
Calcule la conductividad térmica de la ecuación: 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ ( 
 
)
 
 
 
A continuación calcule la Transferencia de Calor usando los datos del calor generado y 
despeje la conductividad térmica (K) comparándola con el dato real de la hoja de 
especificación ( Kbronce= 125 W/m-°C ). 
 
 ̇ ̇ 
 
 ̇ 
 
 
 K 
 
 
 
 
 
 
CALCULAR, LLENAR TODAS LAS TABLAS Y GRAFICAR LO QUE SE PIDE EN 
ESTA PRACTICA COMO REPORTE. ADEMAS DE CALCULAR Y COMPARAR 
LA K COMO SE INDICA. 
40 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
Práctica #7: Distribución de temperatura en Superficies 
extendidas (Aletas) 
 
 
 OBJETIVO 
 
Obtener el perfil de temperatura del material, y también obtener las temperaturas de forma 
teórica a lo largo de la aleta y comparar los 2 perfiles de temperatura obtenidos. 
 
 INTRODUCCION 
 
La razón de la transferencia de calor desde una superficie que está a una temperatura Ts hacia 
el medio circundante que esta T∞ se expresa por la ley de Newton del enfriamiento como 
 
 ̇ 
 
Donde As es el área superficial de transferencia de calor y h es el coeficiente de transferencia 
de calor por convección. Cuando las temperaturas Ts y T∞ se fijan por consideraciones de 
diseño, como con frecuencia es el caso, existen dos maneras de incrementar la razón de la 
transferencia de calor: aumentar el coeficiente de transferencia de calor por convección, h, o 
aumentar el área superficial As. El aumento de h puede requerir la instalación de una bomba 
o ventilador, o reemplazar el existente con uno más grande, pero este procedimiento puede 
no ser práctico o adecuado. La alternativa es aumentar el área superficial al agregar unas 
superficies extendidas llamadas aletas, hechas de materiales intensamente conductores como 
el aluminio. Las superficies con aletas se fabrican al extruir, soldar o envolver una delgada 
lámina metálica sobre una superficie. Las aletas mejoran la transferencia de calor desde una 
superficie al exponer un área más grande a la convección y la radiación. 
 
Las superficies con aletas son de uso común en la práctica para mejorar la transferencia de 
calor y a menudo incrementan la razón de esa transferencia desde una superficie varias veces. 
 
Algunos diseños de aletas. (Çengel, 2007) 
 
 
 
42 
 
 MARCO TEORICO 
 
Donde sea requerido enfriar una superficie por convección, la tasa de remoción de calor 
puede ser perfeccionada incrementando el área de dicha superficie. Esto usualmente se lleva 
a cabo con la adición de superficies extendidas llamadas aletas o puntas. 
 
Un gradiente de temperatura existe a lo largo de cada aleta o punta debido a la combinación 
de la conductividad del material y la perdida de calor a los alrededores (mayor en la base y 
menor en la punta). 
 
La distribución de temperatura a lolargo de la aleta o punta deberá ser conocida para 
determinar la transferencia de calor de la superficie a los alrededores. 
 
Si consideramos un diferencial de una aleta, en la ubicación x, que tiene una longitud dx, un 
área de sección transversal A y un perímetro de p, como se muestra en la figura. En 
condiciones estacionarias, el balance de energía sobre este elemento de volumen se puede 
expresar como 
 
 ̇ ̇ ̇ 
 
 
 
Donde: 
 
 ̇ 
 
 ̇ 
 
 
 
 
43 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se puede obtener: 
 
 
 
 
 
 
 
 
En general, el área de la sección transversal A y el perímetro P de una aleta varían con x, lo 
cual hace que esta ecuación diferencial sea difícil de resolver. En el caso especial de una 
sección transversal constante y conductividad térmica constante, la ecuación diferencial se 
puede escribir como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde 
 
 
 
 
 
 
Y θ = T - T∞ es el rango de temperaturas. En la base de la aleta se tiene θb = Tb - T∞. 
 
En la punta de la aleta se tienen varias posibilidades, que incluyen temperatura especifica, 
perdida de calor despreciable (idealizada como una punta aislada), convección o convección 
y radiación combinadas. 
 
La solución de la ecuación diferencial en condición ideal es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Equipo HT10x 
o Equipo HT15 de Superficies Extendidas 
 
 
 
44 
 
 
 
 
 
Figura 14. Fotografía de Equipo HT10 y HT15 de Superficies Extendidas. 
 
 DESARROLLO 
 
o Conecte el equipo HT15 a la unidad HT10x, tenga cuidado de que los conectores 
tengan el orden correcto, se encuentran numerados los termopares. 
 
o Encienda el equipo HT10X. 
 
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT15 
 
o Seleccione el ejercicio A, Distribución de Temperaturas. 
 
 
 
 
 
45 
 
 
o En la barra de herramientas presione “view diagram” (ver diagrama). 
 
 
 
o Ajuste el voltaje de calentamiento a 20 volts (nivel 84). Cuidado este procedimiento es 
para llevar rápidamente al estado estable, no es el voltaje de la práctica. Monitoree la 
temperatura T1 utilizando la pantalla del software. 
 
 
 
 
 
46 
 
 
o Cuando T1 llegue a 80º C reduzca el voltaje de calentamiento a 9 Volts (nivel 38), 
espere a que el equipo se estabilice y pueda llegar al estado estable. 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “View data history” (ver historial de datos) y 
observe como cambian las temperaturas de los termopares con respecto al tiempo. 
 
 
 
 
47 
 
 
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se 
registrara el voltaje y corriente de calentamiento, la temperatura en cada posición a lo 
largo de la aleta. 
 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla). 
 
 
 
 
 
48 
 
 
 
o Observe que los datos han sido guardados en una tabla tipo hoja de cálculo. 
 
 
 
 
o Presione “find constant m by iteration” (encuentre la constante m por iteraciones). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
o Anote estos valores reales en la siguiente tabla: 
 
Termopar 
Posición 
x (m) 
Temperatura 
Tx 
Constante 
m 
T1 0.00 
 
 
No aplica 
T2 0.05 
 
 
 
T3 0.10 
 
 
 
T4 0.15 
 
 
 
T5 0.20 
 
 
 
T6 0.25 
 
 
 
T7 0.30 
 
 
 
T8 0.35 
 
 
 
 
 
 
 
 
mpromedio=Σ(m)/7 
 
 
Tambiente=T∞ 
 
 
Voltaje 
 
 
Corriente 
 
 
 
De la Hoja de especificación 
 
Material: Latón de Aluminio 
k= 121 W/m-ºK 
d= 0.010 m y L= 0.35 m 
 
La temperatura a cualquier distancia puede ser calculada como 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y de esta ecuación se puede obtener una mpromedio promedio utilizando datos experimentales, 
sin tener que calcular el coeficiente de película (h), utilizando métodos iterativos. El software 
es capaz de realizar estas iteraciones automáticamente. 
 
50 
 
NOTA: Si desea hacer las iteraciones manualmente comience con el valor sugerido de 7.4 
como valor de “m”. 
 
 
Al haber obtenido la mpromedio pasamos a obtener las temperaturas teóricas a lo largo de la 
aleta de la siguiente manera 
 
 [ 
 
 
] 
 
 
 
 
 
 
Temperaturas teóricas 
Termopar 
Posición 
x (m) 
Temperatura 
Tx 
T1 0.00 
 
 
T2 0.05 
 
 
T3 0.10 
 
 
T4 0.15 
 
 
T5 0.20 
 
 
T6 0.25 
 
 
T7 0.30 
 
 
T8 0.35 
 
 
 
 
GRAFIQUE LOS PERFILES DE TEMPERATURA CONTRA DISTANCIA X, 
TANTO DE FORMA TEÓRICA COMO DE FORMA PRÁCTICA Y COMPARE LOS 
RESULTADOS OBTENIDOS. 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
51 
 
 
(Çengel, 2007) 
 
Figura 15. Ejemplo de perfil de temperatura de una Aleta (Superficie Extendida). 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
Práctica #8: Transferencia de calor por convección y radiación 
en Superficies extendidas (Aletas) 
 
 
 
 OBJETIVO 
 
Calcular la transferencia de calor de una superficie extendida resultante de la combinación de 
transferencia de calor por convección libre y radiación, y comparar los resultados reales con 
un análisis teórico. 
 
 INTRODUCCION 
 
En la práctica, las puntas de las aletas están expuestas a los alrededores y, por consiguiente, 
la condición de frontera apropiada para la punta es la convección que también incluye los 
efectos de la radicación. En este caso todavía puede resolverse la ecuación de la aleta usando 
la convección en la punta, pero el análisis se vuelve más complicado y conduce a expresiones 
un tanto largas para la distribución de temperatura y la transferencia de calor. Sin embargo, 
en general, el área de la punta de la aleta es una fracción pequeña del área superficial total y, 
por tanto las complejidades a las que se llega difícilmente puede justificar la mejora en la 
exactitud. 
 
 MARCO TEORICO 
 
El siguiente análisis teórico utiliza una relación empírica para la transferencia de calor por 
convección natural propuesta por W.H. McAdams en la publicación “Heat Transmisión”, 
tercera edición, McGraw-Hill, Nueva Cork, 1959. (Adams, 1959) 
 
 ̇ 
 
Donde el coeficiente de transferencia de calor H es el coeficiente de la combinación de 
convección natural y radiación, ie H = Hcm + Hrm (Wm
-2
k
-1
) 
 
As =  D L (Área Total de la Superficie Extendida) (m
2
) 
 
Donde: 
 
L = Longitud de la barra (distancia de T1 a T8) (m) 
D = Diámetro de la barra (m) 
 
El coeficiente promedio de transferencia de calor por convección Hcm podrá calcularse 
utilizando la siguiente relación empírica simplificada: 
 
 [
 
 
]
 
 
 
53 
 
Donde: 
 
Ts = Temperatura promedio de la superficie de la barra (K) 
 (Determinada de las temperaturas T1 a T8 + 273) 
Ta = Temperatura del aire ambiente (= T9 + 273) (K) 
 
El coeficiente promedio de transferencia de calor por radiación Hrm podrá calcularse 
utilizando la siguiente relación: 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 = Constante de Stefan Boltzmann  = 56.7x10
-9
) (Wm
-2
k
-4
) 
 = Emisividad de la superficie ( = 0.95 para este equipo) (Adimensional) 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Equipo HT10x 
o Equipo HT15 
 
 
 
 DESARROLLO 
 
o Conecte el equipo HT15 a la unidad HT10x, tenga cuidado de que los conectores 
tengan el orden correcto, se encuentran numerados los termopares. 
 
o Encienda el equipo HT10X. 
 
o Encienda la computadora el password: termica, active elsoftware del equipo HT15 
 
o Seleccione el ejercicio B, Análisis de Transferencia de Calor. 
 
54 
 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “view diagram” (ver diagrama). 
 
 
 
 
 
o Ajuste el voltaje de calentamiento a 20 volts (nivel 84). Cuidado este procedimiento es 
para llevar rápidamente al estado estable, no es el voltaje de la práctica. Monitoree la 
temperatura T1 utilizando la pantalla del software. 
 
 
 
 
55 
 
 
 
 
 
o Cuando T1 llegue a 80º C reduzca el voltaje de calentamiento a 9 Volts (nivel 38), 
espere a que el equipo se estabilice y pueda llegar al estado estable. 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
 
o En la barra de herramientas presione “View data history” (ver historial de datos) y 
observe como cambian las temperaturas de los termopares con respecto al tiempo. 
 
 
 
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se 
registrara el voltaje y corriente de calentamiento, la temperatura en cada posición a lo 
largo de la aleta. 
 
 
 
 
57 
 
o En la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla). 
 
 
 
o Observe que los datos han sido guardados en una tabla tipo hoja de cálculo. 
 
 
 
o Anote estos valores en la siguiente tabla: 
 
Ta (Temp. Amb.) 
 
 
Ts (Temp. Superficial) 
 
 
V 
 
 
I 
 
 
As (Area superficial) 
 
 
 
58 
 
 
o Calcule H. 
 
 [
 
 
]
 
 
 
 
 
 
H = Hcm + Hrm 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
o Compare ̇ con ̇ . 
 
 
 ̇ ̇ 
 
 
COMO REPORTE LLENE TODAS LAS TABLAS Y REALICE LOS CALCULOS 
DE ESTA PRACTICA. 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
59 
 
Práctica #9: Conducción en estado transitorio 
 
 
 
 OBJETIVO 
 
Observar la conducción de estado no estacionario de calor en el centro de una forma sólida 
cuando un cambio de temperatura se aplica en la superficie de la forma, y determinar el 
coeficiente de película por ingeniería inversa usando las gráficas de Heisler. 
 
 INTRODUCCION 
 
En los sistemas en régimen transitorio, las temperaturas cambian con el tiempo así como con 
la posición. 
 
El estado inestable o transitorio aparece también en la determinación del tiempo de 
procesado de muchos artículos sólidos. Por ejemplo, el tiempo de curado de objetos hechos 
de plástico moldeado, dependen frecuentemente del tiempo requerido para que el centro 
alcance alguna temperatura especificada sin causar daño térmico al material de la superficie. 
 
La teoría de la conducción no estable tiene también aplicación en el tratamiento térmico y 
templado de metales. 
 
Un tipo de problema ligeramente diferente se caracteriza por la variación periódica de la 
temperatura. Las máquinas de combustión interna, los compresores, las armas automáticas, 
generan calor periódicamente; la disipación de éste calor causa fluctuaciones periódicas de 
temperatura en los alrededores. Otro ejemplo es el efecto de las variaciones diurnas de la 
temperatura atmosférica en estructuras grandes como puentes o pequeñas como plantas en 
crecimiento. 
 
 MARCO TEORICO 
 
La formulación de problemas de conducción de calor para la determinación de la distribución 
unidimensional transitoria de temperatura en una pared plana, un cilindro o una esfera 
conduce a una ecuación diferencial en derivadas parciales; comúnmente, la solución de este 
tipo de ecuación está relacionada con series infinitas y ecuaciones implícitas, las cuales son 
difíciles de evaluar. Por lo tanto, existe una motivación clara para simplificar las soluciones 
analíticas con el fin de presentar las soluciones de forma tabular o gráfica, usando relaciones 
sencillas. 
 
Un método común es usar las gráficas de Heisler, para pared plana grande, cilindro largo y 
esfera, fueron presentadas por M.P. Heisler, en 1947. 
 
 
 
 
 
 
60 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Equipo HT17 (Transferencia de calor en estado transitorio) 
o Equipo HT10X / HT10XC 
 
Figura 16. A la izquierda equipo HT17 para estado transitorio, a la derecha equipo 
HT10. 
 
 
 
Figura 17. El equipo HT17 es básicamente un sistema adiabático donde se controla la 
temperatura del agua automáticamente, colocando las formas a un cambio brusco de 
temperatura. 
 
61 
 
 DESARROLLO 
 
NOTA: El baño de agua tendrá aproximadamente 30 minutos para calentar a la temperatura 
requerida se sugiere que desde el primer hasta el paso séptimo se realicen de forma rápida y 
segura. Pida ayuda al instructor. 
 
o Coloque el baño de agua caliente de la HT17 (Transferencia de calor en estado 
transitorio) junto con los accesorios del HT10X / HT10XC de Unidad de servicio de 
transferencia de calor en un banco adecuado. 
 
o Asegúrese de que la tapa del baño de agua caliente y la entrada, este conectado en la 
base a la salida de la bomba de circulación mediante un tubo flexible. 
 
o Asegúrese de que la válvula de drenaje en el baño de agua está cerrado, llene la 
bañera con agua limpia hasta que el nivel este coincidente con el centro de los 
orificios en el conducto de flujo vertical como se muestra en el siguiente diagrama. 
 
o Asegúrese que todos los equipos están apagados en la posición OFF antes de conectar 
 
o Ajuste el potenciómetro de control de voltaje a mínimo (sentido antihorario) y el 
interruptor selector a ”MANUAL” entonces conectar el cable de alimentación de la 
bomba de circulación junto al tanque de agua caliente a la toma marcada en la parte 
trasera de la unidad de servicio HT10. 
62 
 
o Este equipo utiliza 220 V como voltaje de operación así que conecte el transformador 
a 110 V de la pared y el cable de alimentación del baño de agua al transformador que 
se muestra en la figura. 
 
 
 
o Encienda el transformador (fuente de alimentación de la figura anterior) y coloque el 
termostato de baño de agua en “4”. Verifique que la luz roja esta iluminada. 
 
o Coloque la tapa, conecte el termopar T1 desde el canal de circulación en el interior 
del baño de agua, a la parte frontal de la unidad de servicio HT10X. Esto representa la 
temperatura ambiente interior T∞. 
 
o Encienda el equipo HT10X. Cambie el interruptor selector a ”REMOTE” 
 
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT17 
 
o Seleccione el ejercicio A. En la barra de herramientas presione “view diagram”. 
 
 
 
63 
 
 
o Ajustar el voltaje de la bomba de circulación a 12 volts utilizando la caja de control 
de voltaje en el diagrama de la pantalla del software. 
 
o Deje que la temperatura del agua se estabilice (siguiendo la temperatura cambiante 
T1). El agua debe estar alrededor de 80°C para un funcionamiento satisfactorio. 
 
o Mientras se estabiliza T1 prepare la forma que desea utilizar ya sea cilindro, placa o 
esfera. Verifique el material del que está hecho, esto está marcado debajo de la forma 
con una letra, B (brass-bronce de aluminio), o una letra S (acero inoxidable). Pero no 
lo introduzca todavía en el baño de agua caliente. 
 
o Mida la respectiva forma que decidió usar. 
 
o Colóquelo en su soporte y conecte el termopar T2 que representa la temperatura de la 
superficie y conecte el termopar T3 que representa la temperatura en el centro de la 
forma. 
 
 
 
 
64 
 
o Cuando este estable la temperatura interior T1 apague el suministro eléctrico en el 
baño maría para reducir al mínimo las fluctuaciones en la temperatura. 
 
o En la barra de herramientas presione “GO” (control the data sampling) con esto se 
registrara las temperaturas cada 1 segundo. 
 
o En la barra de herramientas presione “View table” (ver tabla). 
 
o Observe que las primeras lecturas de temperatura de T3 serán las del aire exterior. 
 
o Ahora introduzca la forma elegida.o Deje que la temperatura de la forma que se estabilice en la temperatura del agua 
caliente (seguimiento de los cambios de T3 en la pantalla). 
 
 
 
o Cuando la temperatura T3 se ha estabilizado, seleccione el icono “STOP” para 
finalizar el registro de datos. 
 
Las gráficas de Heisler muestran soluciones analíticas para la distribución de la temperatura 
y el flujo de calor en función del tiempo y posición de formas solidas simples, que son 
sometidas a una repentina convección con un fluido a una temperatura constante. 
 
Para utilizar las gráficas de Heisler, es necesario evaluar los siguientes parámetros 
adimensionales: 
 
Si es cilindro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
65 
 
 
 
 
 
 
 
Si es esfera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si es placa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde 
α = Difusividad térmica (m
2
-s
-1
) 
h = Coeficiente de transferencia de calor (W/m
2
-ºC) 
k = Conductividad térmica (W/m-ºC) 
t = Tiempo transcurrido desde el cambio de ritmo (segundos) 
T(r,t) = Temperatura en el centro de cilindro o esfera (ºC) 
T(x,t) = Temperatura en el centro de placa (ºC) 
Ti = Temperatura inicial (= T3 at t=0) (ºC) 
T∞ = Temperatura de la bañera (T1) (ºC) 
ro = Radio de cilindro o esfera (m) 
L = La mitad del Ancho de la placa (m) 
 
Puesto que el flujo de agua hacia arriba, verticalmente a través del conducto es constante para 
todas las mediciones, el coeficiente de transferencia de calor h se mantendrá constante para 
cada forma. 
 
Datos de Bronce de Aluminio: 
 
α= 0.06x10
-5
 m
2
/s 
k= 25 W/m-ºK 
 
 
 
 
66 
 
 
REPORTE: Calcular la temperatura adimensional de la forma y el número de Fourier, 
con estos valores utilice la gráficas de Heisler de la Figura 18, Figura 19 o Figura 20 al 
final de esta práctica y determinar el inverso del número de Biot, y con este valor 
determinar h. 
 
 
Taire exterior 
 
(T1) 
 o , 
Según elección, temp 
en el centro. (T3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 o L 
Según elección 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 o L 
Según elección 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
Este valor de h puede usarse para calcular la temperatura a cualquier tiempo t de cualquier 
forma si está en las mismas condiciones. 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
67 
 
 
 
Figura 18. Graficas de Heisler para plano infinito 
(Çengel, 2007). 
68 
 
 
 
Figura 19. Graficas de Heisler para cilindro infinito 
(Çengel, 2007). 
69 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20. Graficas de Heisler para esfera 
(Çengel, 2007). 
70 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
71 
 
Práctica #10: Convección Forzada 
 
 
 
 OBJETIVO 
 
Obtener la transferencia de calor por convección forzada sobre una superficie. 
 
 INTRODUCCION 
 
La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada se obliga al fluido a 
fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la convección natural el 
movimiento del fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se 
manifiesta con la subida del fluido caliente y el descenso del fluido frio. 
 
La convección forzada se clasifica a su vez en externa e interna dependiendo de si el flujo de 
fluido es interno o externo. El flujo de un fluido se clasifica como interno o externo 
dependiendo de si se fuerza al fluido a fluir por un canal confinado (superficie interior) o por 
una superficie abierta. El flujo de un fluido no limitado por una superficie (placa, alambre, 
exterior de un tubo) es flujo externo. El flujo por un tubo o ducto es flujo interno si ese fluido 
está limitado por completo por superficies sólidas. El flujo de líquidos en un tubo se conoce 
como flujo en canal abierto si ese tubo está parcialmente lleno con el líquido y se tiene una 
superficie libre. 
 
Figura 21. Se muestra Convección Forzada sobre superficie paralela al flujo. 
 MARCO TEORICO 
 
En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es 
proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se 
modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton: 
 
 ̇ 
 
 
72 
 
donde: 
 
 es el coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección. 
 es el área superficial en contacto con el fluido. 
 es la temperatura de la superficie en contacto con el fluido. 
 es la temperatura del fluido lo suficientemente lejos de dicha superficie. 
 
El coeficiente de película es el parámetro de principal interés y puede ser calculado en base a 
la ecuación teórica de número de Nusselt: 
 
 
 
 
 
 
 
 
donde: 
 
 es la conductividad térmica del fluido. 
L es la longitud paralela al flujo. 
 
El número de Nusselt puede ser calculado en base a ecuaciones empíricas, la ecuación 
empírica correspondiente a flujo paralelo a una superficie es: 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
El número de Reynolds se calcula como: 
 
 ⃗ 
 
 
 ⃗ es la velocidad del fluido. 
 es la viscosidad cinemática. 
 
El número de Prandtl se calcula como: 
 
 
 
 
 
 
 es la viscosidad dinámica. 
 es el calor específico a presión constante. 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Placa de material rectangular 
o Ventilador 
o Anemómetro 
o Regla 
o Hornilla eléctrica 
o Calibrador de termopares o HT10X 
o 2 Termopares tipo k 
 
 
73 
 
 
 
 
Figura 22. Fotografía de experimento de convección forzada propuesto. 
 
 DESARROLLO 
 
o Colocamos la placa metálica y medimos la dimensión L distancia paralela al flujo y el 
área superficial A. 
 
L 
 
 
A 
 
 
 
o Colocamos un termopar sobre la superficie de la placa (Tw) y lo conectamos al equipo 
HT10X en la posición T1. 
 
o Conectamos un segundo termopar en la posición T2 del equipo HT10X, que medirá la 
temperatura ambiente T∞. 
 
o Encendemos la hornilla eléctrica y programamos la temperatura a 120°C. Esperamos 
a que se estabilice la temperatura Tw 
 
o Como paso opcional puede encender la computadora abrir el software del HT15, dar 
click “View data history” (ver historial de datos) y observar cómo cambian la 
temperatura del termopar con respecto al tiempo y como llega al estado estable. 
 
o Ya que está en estado estable encendemos el abanico y esperamos nuevamente a que 
se encuentre en el estado estable y tomamos Tw y T∞. 
 
 
 
74 
 
 
 
Tw 
 
 
T∞ 
 
 
 
o Ahora con el anemómetro se toma la velocidad del aire. 
 
 ⃗ 
 
 
 
Ya con estos datos deberá calcular la transferencia de calor por convección forzada. 
Las propiedades deben ser determinadas a la temperatura de película 
 
 
 
 
 ̇Forzada 
 
 
 
 
AGREGAR AL REPORTE TODOS LOS CALCULOS HECHOS A MANO. AGREGA 
ALGUNAS CONCLUSIONES U OBSERVACIONES PROPIAS. NO OLVIDES 
AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
75 
 
Práctica #11: Convección Natural 
 
 
 OBJETIVO 
 
Obtener la transferencia de calor por convección natural o libre sobre una superficie. 
 
 INTRODUCCION 
 
La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección natural el movimiento del 
fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la 
subida del fluido caliente y el descensodel fluido frio. 
 
 
 MARCO TEORICO 
 
En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es 
proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se 
modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton: 
 
 ̇ 
 
De igual manera que la convección forzada el coeficiente de película es el parámetro de 
principal interés y puede ser calculado en base a la ecuación teórica de número de Nusselt: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aquí es la longitud característica que se calcula como: 
 
 
76 
 
 
 
 
 
donde: 
 
 es el área superficial en contacto con el fluido. 
 es el perímetro. 
 
De acuerdo a las siguientes correlaciones empíricas (Çengel, 2007): 
 
 
 
77 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o Placa de material rectangular 
o Regla 
o Hornilla eléctrica 
o Calibrador de termopares o HT10X 
o 2 Termopares tipo k 
 
 
 
 
Figura 23. Fotografía de experimento de Convección Natural propuesto. 
 
 
78 
 
 DESARROLLO 
 
o Colocamos la placa metálica y medimos los lados de la placa L1 y L2 así como el área 
superficial A. 
 
L1 
 
 
L2 
 
 
A 
 
 
 
o Colocamos un termopar sobre la superficie de la placa (Tw) y lo conectamos al equipo 
HT10X en la posición T1. 
 
o Conectamos un segundo termopar en la posición T2 del equipo HT10X, que medirá la 
temperatura ambiente T∞. 
 
o Encendemos la hornilla eléctrica y programamos la temperatura a 120°C. Esperamos 
a que se estabilice la temperatura Tw 
 
o Como paso opcional puede encender la computadora abrir el software del HT15, dar 
click “View data history” (ver historial de datos) y observar cómo cambian la 
temperatura del termopar con respecto al tiempo y como llega al estado estable. 
 
o Ya que está en estado estable tomamos Tw y T∞. 
 
Tw 
 
 
T∞ 
 
 
 
Ya con estos datos deberá calcular la transferencia de calor por convección natural y 
comparar el resultado con el resultado de la práctica anterior. 
Las propiedades deben ser determinadas a la temperatura de película 
 
 
 
 
 ̇Natural 
 
 
 ̇Forzada 
 
 
 
 
AGREGAR AL REPORTE TODOS LOS CALCULOS HECHOS A MANO. AGREGA 
ALGUNAS CONCLUSIONES U OBSERVACIONES PROPIAS. NO OLVIDES 
AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA 
 
 
79 
 
*************************************************************************** 
Apartado especial. 
 
Es posible reducir el error en la Practica 10 y la 11 agregando los efectos de radiación 
utilizando una hcombinada = hconv+hrad . Calculando: 
 
 
 
 
 
 
Y sumándolo a la hconv calculada previamente. 
 
*************************************************************************** 
 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
80 
 
Práctica #12: Radiación 
 
 
 OBJETIVO 
 
Mostrar que la intensidad de radiación sobre una superficie es inversamente proporcional al 
cuadrado de su distancia de la superficie de la fuente de alimentación (para demostrar el 
inverso al cuadrado de la ley de radiación térmica). 
 
 INTRODUCCION 
 
La radiación es la transferencia de calor por medio de ondas electromagnéticas. No se 
requiere de un medio para su propagación. La energía irradiada se mueve a la velocidad de la 
luz. El calor irradiado por el Sol se puede intercambiar entre la superficie solar y la superficie 
de la Tierra sin calentar el espacio de transición. 
 
Todos los cuerpos por naturaleza emiten radiación. La única forma de no emitirla seria tener 
una temperatura de -273.16 °C (el cero absoluto). 
 
 
 
Figura 24. La termografía observa la radiación térmica emitida por los cuerpos, en la 
fotografía de la derecha la pelota de tenis tiene una temperatura de 27.2 °C, al golpearla 
con la raqueta la temperatura sube a 46.3 °C. 
 MARCO TEORICO 
 
En la Figura 24 se puede comprobar dos fenómenos el primero, en que el trabajo se puede 
transformar fácilmente en calor, segundo que al aumentar la temperatura aumenta la 
radiación térmica. En otras palabras la radiación es proporcional a la temperatura del cuerpo. 
 
La conclusión anterior también es descrita en la ley de Stefan-Boltzmann: “la transferencia 
de calor por radiación es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura 
absoluta”. 
 ̇ 
 
 
81 
 
Para un cuerpo negro que absorbe o emite toda la radiación. 
 
 ̇ 
 
Para cualquier otro objeto. 
 ̇ 
 
Donde: 
 
 es la emisividad del objeto 
 es la constante de Stefan Boltzmann 
 
 
 
 
 
 
 
 es el área de transferencia de calor 
 es la temperatura absoluta del cuerpo 
 
Por otro lado la ley de la inversa del cuadrado o ley cuadrática inversa refiere a algunos 
fenómenos físicos cuya intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia al centro donde 
se originan. Esto, por ejemplo permite determinar la cantidad de rayos utilizados en 
radioterapia: «la dosis superficial recibida por una superficie determinada es directamente 
proporcional a la intensidad de la corriente que pasa por el tubo radiógeno y a la duración de 
la aplicación, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal del tubo a esta 
superficie. 
 
Es fácil considerar la intensidad de radiación como un solo haz (una flecha paralela a un haz) 
de radiación. Sin embargo, la radiación para una superficie no es siempre como un haz. A 
una distancia r de la superficie de calefacción la radiación es distribuida efectivamente sobre 
una superficie hemisférica de radio r y como esta distancia se incrementa a 2r la superficie de 
área del hemisferio se incrementara por un factor de cuatro veces. 
 
 
Figura 25. La figura muestra la ley de la inversa del cuadrado. Las líneas representan 
el flujo que emana de una fuente puntual. La densidad de líneas de flujo disminuye a 
medida que aumenta la distancia. 
82 
 
 
Considerando el radiómetro que está colocado sobre la superficie de un hemisferio donde la 
distancia de la fuente de calor al radiómetro es el radio del hemisferio. Si el radiómetro se 
mueve alejándose de la fuente de calor el radio incrementara y las lecturas del radiómetro 
disminuirán de acuerdo al inverso del cuadrado de su distancia. 
 
 
 
 
 
 
E es energía igual a transferencia de calor por radiación. 
I es intensidad luminosa 
d es la distancia 
 
Ley de la inversa del cuadrado o ley cuadrática inversa 
 
"La iluminación en un punto de un plano perpendicular a la línea que une el punto y la 
fuente, es igual a la intensidad luminosa de la fuente en la dirección del punto, dividida por el 
cuadrado de la distancia entre punto y fuente". 
 
 MATERIAL Y EQUIPO 
 
o HT13 Leyes de transferencia de calor radiante y accesorios de intercambio de 
calor radiante. 
o HT10X Unidad de servicio de transferencia de calor 
 
 
 
83 
 
 
 
 DESARROLLO 
 
CUIDADO: La fuente de calefacción usada en este ejercicio esta extremadamente 
caliente en operación. Tenga cuidado de no tocar dicha fuente. 
 
o Sujete la placa de calor de forma manual del lado izquierdo al final del riel. 
Asegúrese que este bien colocada asegurándola al usar el tornillo de sujeción. 
 
o Sujete el radiómetro a la derecha arrastrando lo en forma manual y asegurándolo con 
el tornillo de sujeción. 
 
o Posicione el radiómetro arrastrándolo a una distancia de 900 mm del plato de calor. 
 
o Conecta la línea del radiómetro a la ranura marcado como R sobre la parte frontal de 
la unidad de servicio HT10XC. 
 
o Remueva la cubierta de protección frontal del radiómetro y establezca la temperatura 
estable del cuarto (lea en la parte superior del medidor con el switch activándolo a la 
posición R) y entonces ajuste el potenciómetro a cero (ajustando la perilla marcada 
como ZERO enel frente de HT10X/HT10XC) hasta que la lectura se cero en 
HT10X/HT10XC. 
 
o Vuelva a colocar la cubierta de protección frontal del radiómetro hasta que sea 
requerido para nuevas lecturas. 
 
o Conecte el termopar sobre la placa de calor en el sujetador marcado como T10 al 
frente de la unidad de servicio. 
 
o Conecte el termopar sobre la placa pulida en el sujetador marcado como T9 al frente 
de la unidad de servicio y coloque la placa en un lugar adecuado adjunto al equipo 
donde no sea afectado por la fuente de radiación (la placa es usada para proveer la 
medición de la temperatura ambiente de los alrededores Ta). 
 
o Ajuste el potenciómetro al mínimo del control de voltaje (en contra de las manecillas 
del reloj) y seleccione el switch selector a MANUAL y conecte el cable de potencia 
de la placa de calentamiento en el HT13 en la ranura marcada como OUTPUT 3 
(salida 3) en el HT10X o OUTPUT 2 (salida 2) en el HT10XC para habilitar la 
unidad de servicio. 
 
o Asegúrese que la unidad de servicio este conectada a la alimentación eléctrica. 
 
o Encienda el equipo HT10X. Cambie el interruptor selector a ”REMOTE” 
 
o Encienda la computadora el password: termica, active el software del equipo HT13 
 
o Seleccione el ejercicio A. En la barra de herramientas presione “view diagram”. 
84 
 
 
 
 
o Seleccione el voltaje a 20 volts del calentador. 
 
o Deje que HT13 se estabilice. Monitoree la temperatura T10 en la pantalla de 
simulación de diagramas, “View data history” (ver historial de datos) y observe como 
cambian la temperatura. 
 
o Cuando T10 este estable remueva la cubierta de protección frontal del radiómetro y 
deje que lea R del radiómetro hasta que se estabilice. 
 
o Cuando T10 y R estén estables, seleccione el icono “GO” de la barra de herramientas 
del software para graba los siguientes resultados de la tabla: 
 
Temperatura de la placa de calentamiento T10 (ºC) 
Temperatura de los alrededores T9 (ºC) 
Distancia de la placa de calentamiento hasta el radiómetro x (m) 
Lectura del radiómetro R (m) 
 
o Mueva el radiómetro 100 mm en sentido de la placa de calor (mueva el carro, no 
suelte el cuerpo del radiómetro). 
 
o Espere que las lecturas del radiómetro estén estables (aproximadamente 90 segundos) 
y enseguida grabe x y R. 
 
o Repita el procedimiento en el lapso de 100 mm hasta el que radiómetro este 300 mm 
alejado de la placa de calefacción. 
 
85 
 
NOTA: Cuando el radiómetro se posicionado muy cerca de los 300 mm de la placa de 
calefacción dicha placa llenara por completo el campo de visión del radiómetro. Y cualquier 
resultado que se grabado para x menor a los 300 mm no podrá obtenerse a través de la ley de 
relaciones al cuadrado. 
 
o Después de haber tomado las lecturas mueva el radiómetro hasta el final del riel 
(alejándolo de la placa de calefacción) y seleccione del voltaje del calentador a cero. 
 
CUIDADO: La fuente de alimentación puede que este extremadamente caliente ya que fue 
utilizada no intente moverla ya que puede quemarse espere a que se enfrié por completo y 
remuévala hasta el final del riel. 
 
 
Cálculos y resultados 
 
Nota: Por cada lectura usada en el radiómetro deberá corregirse con lo siguiente: 
 
Factor de corrección del radiómetro C (Adimensional) 
Lectura del radiómetro corregida (RC) Rc (Wm
-2
) 
 
El factor de corrección es dado por cada radiómetro para dar los resultados correctamente. 
Asuma que C= 1 si el factor de corrección no está disponible. 
 
C se calcula como: 
 
C = 30.12/factor de calibración. 
 
Para este ejercicio los datos inconclusos son tabulados bajo el siguiente encabezado: 
Voltaje del calentador (constante) V volts 
Corriente del calentador (constante) I ampers 
Temperatura de la placa de calefacción (constante) T10 (ºC) 
Temperatura de los alrededores (constante) T9 (ºC) 
 
REPORTE.- Grafique en una gráfica logarítmica para la radiación Rc contra la 
distancia x de la placa de calefacción. Log Rc vs. x 
 
Calcule el gradiente o pendiente de la línea. 
 
El gradiente de la línea deberá de ser aproximadamente de -2 
 
Usted tendrá que demostrar que la intensidad de la radiación térmica sobre una superficie 
(radiación recibida por el radiómetro) disminuye con la distancia de la fuente de calor. 
 
El gradiente de -2 obtenido de la gráfica Log Rc contra Log x demuestra que la relación es el 
inverso al cuadrado (doblando la distancia reducirá la intensidad recibida en un factor de 
cuatro veces, e incrementándola en cuatro veces su intensidad recibida se reducirá en 
dieciséis veces). 
 
86 
 
Por cada lectura seleccionada deberá de entregarse un resultado los cuales serán tabulados de 
la siguiente forma: 
 
Posición Log Rc Log x 
900 mm 
 
 
 
800 mm 
 
 
 
700 mm 
 
 
 
600 mm 
 
 
 
500 mm 
 
 
 
400 mm 
 
 
 
300 mm 
 
 
 
 
 
AGREGAR EL REPORTE A ESTA PRACTICA Y ENRIQUECER LA PRACTICA 
CON CONCLUSIONES PROPIAS. NO OLVIDES AGREGAR LA BIBLIOGRAFIA. 
 
 
 CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
87 
 
Apéndice A. Equipo HT10x Unidad de Servicios de Transferencia 
de Calor. 
 
HT10X Unidad de Servicios de Transferencia de Calor con IFD5 accesorio de registro de datos, 
software y Arrnfield PC corre sobre Windows™ 98 o posterior. 
 
 
 
 
 
 
88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
89 
 
Apéndice B. 
Propiedades del Aire a la Presión de 1 atm. 
Temp. 
(°C) 
Conductividad 
Térmica 
(W/m-°C) 
Viscosidad 
Cinemática 
(m2/s) 
Viscosidad 
Dinámica 
(kg/m-s) 
Numero 
de Prandtl 
Pr 
Densidad 
(kg/m3) 
Calor 
Especifico 
(J/kg-°C) 
Difusividad 
Térmica 
(m2/s2) 
-100 0.01582 5.84E-06 1.19E-06 0.7263 2.038 966 8.04E-06 
-50 0.01979 9.32E-06 1.47E-05 0.744 1.582 999 1.25E-05 
-40 0.02057 1.01E-05 1.53E-05 0.7436 1.514 1002 1.36E-05 
-30 0.02134 1.09E-05 1.58E-05 0.7425 1.451 1004 1.47E-05 
-20 0.02211 1.17E-05 1.63E-05 0.7408 1.394 1005 1.58E-05 
-10 0.02288 1.25E-05 1.68E-05 0.7387 1.341 1006 1.70E-05 
0 0.02364 1.34E-05 1.73E-05 0.7362 1.292 1006 1.82E-05 
5 0.02401 1.38E-05 1.75E-05 0.735 1.269 1006 1.88E-05 
10 0.02439 1.43E-05 1.78E-05 0.7336 1.246 1006 1.94E-05 
15 0.02476 1.47E-05 1.80E-05 0.7323 1.225 1007 2.01E-05 
20 0.02514 1.52E-05 1.83E-05 0.7309 1.204 1007 2.07E-05 
25 0.02551 1.56E-05 1.85E-05 0.7296 1.184 1007 2.14E-05 
30 0.02588 1.61E-05 1.87E-05 0.7282 1.164 1007 2.21E-05 
35 0.02625 1.66E-05 1.90E-05 0.7268 1.145 1007 2.28E-05 
40 0.02662 1.70E-05 1.92E-05 0.7255 1.127 1007 2.35E-05 
45 0.02699 1.75E-05 1.94E-05 0.7241 1.109 1007 2.42E-05 
50 0.02735 1.80E-05 1.96E-05 0.7228 1.092 1007 2.49E-05 
60 0.02808 1.90E-05 2.01E-05 0.7202 1.059 1007 2.63E-05 
70 0.02881 2.00E-05 2.05E-05 0.7177 1.028 1007 2.78E-05 
80 0.02953 2.10E-05 2.10E-05 0.7154 0.9994 1008 2.93E-05 
90 0.03024 2.20E-05 2.14E-05 0.7132 0.9718 1008 3.09E-05 
100 0.03095 2.31E-05 2.18E-05 0.7111 0.9458 1009 3.24E-05 
120 0.03235 2.52E-05 2.26E-05 0.7073 0.8977 1011 3.57E-05 
140 0.03374 2.75E-05 2.35E-05 0.7041 0.8542 1013 3.90E-05 
160 0.03511 2.98E-05 2.42E-05 0.7014 0.8148 1016 4.24E-05 
180 0.03646 3.21E-05 2.50E-05 0.6992 0.7788 1019 4.59E-05 
200 0.03779 3.46E-05 2.58E-05 0.6974 0.7459 1023 4.95E-05 
250 0.04104 4.09E-05 2.76E-05 0.6946 0.6746 1033 5.89E-05 
300 0.04418 4.77E-05 2.93E-05 0.6935 0.6158 1044 6.87E-05 
350 0.04721 5.48E-05 3.10E-05 0.6937 0.5664 1056 7.89E-05 
400 0.05015 6.22E-05 3.26E-05 0.6948 0.5243 1069 8.95E-05 
450 0.05298 7.00E-05 3.42E-05 0.6965 0.488 1081 1.00E-04 
500 0.05572 7.81E-05 3.56E-05 0.6986 0.4565 1093 1.12E-04 
600 0.06093 9.52E-05 3.85E-05 0.7037 0.4042 1115 1.35E-04 
700 0.06581 1.13E-04 4.11E-05 0.7092 0.3627 1135 1.60E-04 
800 0.07037 1.33E-04 4.36E-05 0.7149 0.3289 1153 1.86E-04 
900 0.07465 1.53E-04 4.60E-05 0.7206 0.3008 1169 2.12E-04 
1000 0.07868 1.74E-04 4.83E-05