INFORME-DE-TOPO-UNIDO

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
POLIGONAL CERRADA: AZIMUT
PRÁCTICA DE CAMPO IV
· CURSO: Topografía I
· DOCENTE:
· BRIGADA: 04
· CICLO: 2019-II
· INTEGRANTES: 
.
INTRODUCCIÓN
La topografía es la ciencia que estudia los métodos necesarios para llegar a representar un terreno con todos sus detalles naturales o creados por el hombre, así como el conocimiento y manejo de los instrumentos que se precisan para tal fin.
Antes de la invención del teodolito, la brújula representaba para los ingenieros, agrimensores y topógrafos el único medio práctico para medir direcciones y ángulos horizontales. Una brújula consta esencialmente de una aguja de acero magnetizada, montada sobre un pivote situado en el centro de un limbo o circulo graduado (la aguja apunta hacia el Norte magnético)
Esta práctica consiste en el levantamiento de una poligonal abierta de la cual se requiere medir sus distancias horizontales y sus rumbos (direcciones) para la orientación de los ejes de la poligonal. Este tipo de levantamiento no es de precisión por tener mucha inexactitud para trabajos donde se requiera mayor precisión y exactitud.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
· Realizar un levantamiento de un área de terreno con cinta y brújula.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Conocer el manejo de la brújula.
· Ocupar de forma correcta la cinta y la brújula.
· Se hará un levantamiento de un área con brújula en el campus de las dunas de Lambayeque.
DATOS DE LOCALIZACIÓN
MARCO TEÓRICO
INSTRUMENTOS EMPLEADOS EN LA PRÁCTICA DE CAMPO III
1. JALÓN TOPOGRÁFICO 
1.1. FUNCIÓN
Se utiliza para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno.
1.2. CARACTERÍSTICAS
· Con revestimiento en PVC.
· Con punta de acero.
· Dimensiones: 2m x 28mm.
· Peso: 0.83 kg.
1.3. FORMA DE USO
El jalón debe establecerse perpendicular a la tierra para que este se materialice en un punto. 
2. ESTACAS
Es un objeto largo y afilado de madera que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para levantar una edificación de cualquier tipo. También se usa mucho en los levantamientos topográficos para definir puntos especiales.
3. MAZO
3.1. DEFINICIÓN
Un mazo o combo es una herramienta de mano que sirve para golpear o percutir.
3.2. CARACTERÍSTICAS
· Tiene la forma de un martillo, pero es de mayor tamaño y peso.
· Sus partes son: ojo, cara, boca, mango y cuñas.
3.3. FORMA DE USO
Se utiliza para el desarrollo en el campo sirve para plantar las estacas.
4. CINTA TOPOGRÁFICA
4.1. DEFINICIÓN
Instrumento que consiste en una cinta enrollada la cual se encuentra graduada, con la que se puede realizar mediciones de grandes distancias.
4.2. CARACTERÍSTICAS
· La cinta topográfica que empleamos para la práctica de campo son de 30 metros de longitud.
4.3. FORMA DE USO
· Para realizar una medición primero ubicamos el cero de la cinta en uno de los puntos extremos.
· En general lo que hay que hacer es simplemente extenderla entre los dos puntos que queremos medir evitando darle mucha tensión a la cinta y que se mantenga una recta.
5. BRÚJULA
5.1. CARACTERÍSTICAS
· Consta de una caja con un círculo graduado de 0° a 360° cuando es acimutal, o de 0° a 90° en ambas direcciones desde N y S hacia E y W con el fin de leer directamente rumbos. La brújula topográfica es el tipo BRUNTON o geológica, y son de dos tipos: de mano, o montadas sobre trípode; hoy se utilizan para levantamientos de poca precisión.
· El conjunto formado por la caja, las pínulas N y S y la línea de visual se denominan ALIDADA (para todo modelo), también conocido como el conjunto de partes que sirve para enfocar y determinar direcciones.
5.2. PARTES DE LA BRÚJULA
· Pínula norte.
· Pínula sur.
· Línea de vista o visual SUR – NORTE.
· Aguja magnetizada.
· Contrapeso en cobre, mantiene horizontal la aguja y evita la zambullida.
· Nivel “ojo de pollo”, algunas no poseen nivel.
5.3. FORMA DE USO
En cualquier posición de la brújula la aguja apunta al Norte (la aguja roja). Cuando enfocamos un alineamiento para determinar su dirección respecto al Norte magnético, estamos girando la caja de la brújula y haciendo coincidir tanto la pínula sur como la norte y la línea de visual con dicho alineamiento, cuando la aguja se quede quieta, se lee el ángulo que esta indica.
5.4. ATRACCIÓN LOCAL
Es la atracción originada por la presencia de objetos de hierro o acero, otros metales o por corrientes eléctricas, que desvían la dirección correcta que debería señalar la brújula, hasta tal punto que en algunos lugares se hace imposible el uso de la brújula.
5.5. AZIMUT
Es la dirección o ángulo formado entre el Meridiano (Norte) y la recta conocida, en sentido de las manecillas del reloj, va de 0° a 360°. El Azimut puede ser verdadero, magnético o arbitrario, según el meridiano al cual se refiera.
5.6. RUMBO
Es el ángulo barrido a partir del Norte o del Sur con giros derechos e izquierdos y sus valores comprenden de 0° a 90°. Si el ángulo barrido a partir del Norte tiene un giro derecho será NORESTE, si es en sentido izquierdo del Norte será NOROESTE. Así mismo, si son medidos a partir del Sur serán SURESTE o SUROESTE según sean derechos o izquierdos. Cuando tenemos un azimut de 0° a 90° el rumbo de éste azimut es igual al mismo ángulo más las letras N E.
6. TRÍPODE
6.1. CARACTERÍSTICAS
· Proporcionan estabilidad y máxima precisión en mediciones. Las tres patas de aluminio son telescópicas, permitiendo el ajuste de 50 a 122cm. Se requiere cabezal para instalar brújulas en trípode. 
· Las 3 patas de aluminio son telescópicas, permitiendo ajuste desde 50 cms. (19 1/2”) a 122 cms. (48”). El cabezal adaptador para brújula es un mecanismo ajustable para montar la brújula Brunton en trípode.
6.2. FORMA DE USO
Con respecto a la brújula el trípode debe estar centrado y para asegurar esto colocamos una estaca al centro, si cae una piedra a esta estaca podemos tener la certeza de que está centrado y realizar los siguientes pasos de la brújula para determinar el ángulo. 
POLIGONAL TOPOGRÁFICA
CARACTERÍSTICAS
La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes, es un levantamiento planimétrico que trata de definir en el plano topográfico la posición relativa de una serie de puntos convenientemente elegidos sobre el terreno, en función de las necesidades del trabajo propuesto.
Los poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles como ser de apoyos topográficos en obras de ingeniería, por ejemplo, caminos de cualquier tipo, canales, diques, obras hidráulicas en general, explotaciones mineras, túneles y también para la elaboración de planos (trabajos de catastro), para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.
TIPOS DE POLIGONALES
Las poligonales pueden ser clasificadas en:
· Poligonales cerradas: Cuando el último vértice coincide con el primero, es decir si los extremos son concurrentes, pudiendo realizarse control de cierre angular y lineal, ofreciendo la ventaja de poder verificar en el terreno la bondad de las mediciones angulares comparando las sumas de los ángulos internos o externos medidos, con aquella teórica establecidos por la geometría plana:
· Poligonales abiertas o de enlace con control: En las que son conocidas las coordenadas de los puntos inicial y final y la orientación (rumbo) de las alineaciones inicial y final, siendo entonces posible efectuar también los controles de cierre angular y lineal. Se conocen como poligonales doblemente vinculadas y orientadas.
· Poligonales abiertas en las cuales no es posible establecer el control del cierre angular: Ya que se conocen las coordenadas del punto inicial y final pero no las dos orientaciones de las alineaciones, se podrá efectuar el cierre lineal.· Poligonales abiertas aisladas (no vinculada): Cuando no se han referido a puntos de coordenadas conocidas, es decir el sistema de referencia es arbitrario, haciendo imposible establecer los controles de cierre.
ERROR ANGULAR 
Al momento de realizar las correspondientes medidas, éstas están sujetas a errores inevitables de origen instrumental y operacional, por ende, el error está dado por la diferencia entre los valores medido y el valor teórico:
 = ∑∠ medidos -∑ ∠ internos
Se debe verificar que el error angular sea menor que la tolerancia angular, generalmente especificada por las normas y términos de referencia dependiendo del trabajo a realizar y la apreciación del instrumento a utilizar, recomendándose los siguientes valores:
· Poligonales principales 
· Poligonales secundarias 
En donde:
· 
· 
· Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a medir de nuevo los ángulos de la poligonal.
· Si el error angular es menor que la tolerancia angular, se procede a la corrección de los ángulos, repartiendo por igual el error entre todos los ángulos, asumiendo que el error es independiente de la magnitud del ángulo medido.
LEY DE PROPAGACIÓN DE LOS AZIMUTS
Los azimuts de los de lados una poligonal se pueden calcular a partir de un azimut conocido y de los ángulos medidos, aplicando la ley de propagación de los azimuts.
Supongamos que en la fórmula 1.1, se tienen como datos el acimut y los ángulos en los vértices y se desea calcular los azimuts de las alineaciones restantes, para lo cual procedemos de la siguiente manera:
 
 El azimut
 
 Siendo
 
 Luego
 
El azimut será
Siendo
Luego
Si aplicamos el mismo procedimiento sobre cada uno de los vértices restantes, podremos generalizar, el cálculo de los azimuts según la siguiente ecuación:
CÁLCULO DEL ERROR DE CIERRE LINEAL 
En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte-sur debe ser igual a cero. De igual manera, la suma de las proyecciones sobre el eje este-oeste debe ser igual a cero.
Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado:
En la figura., el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la condición lineal de cierre, el punto A’ debería coincidir con el punto A.
Si hacemos suma de proyecciones a lo largo del eje norte-sur tendremos:
De igual manera, sumando proyecciones sobre el eje este-oeste, tenemos:
Entonces el error lineal vendrá dado por:
MÉTODO DE LA BRÚJULA
Este método, propuesto por Nathaniel Bowditch alrededor de 1800, es el método más utilizado en los trabajos normales de topografía.
El método asume que: 
· Los ángulos y las distancias son medidos con igual precisión. 
· El error ocurre en proporción directa a la distancia.
· Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados.
Matemáticamente tenemos:
 
En donde:
Siendo: 
· CpNi = corrección parcial sobre la proyección norte-sur del lado i.
· CpEi = corrección parcial sobre la proyección este-oeste del lado i.
· Li = longitud del lado i.
· El signo negativo es debido a que la corrección es de signo contrario al error.
DESARROLLO
*BOSQUEJO INICIAL (FIGURA 1)
· Encontramos la atracción local:
	TRAMO
	D(m)
	ZD
	ZI
	A. L
	AB
	40.14
	178°
	356°
	+2
	BC
	27.06
	326°
	144°
	+2
	CD
	32.11
	236°
	54°
	+2
	DE
	27.88
	355°
	180°
	-5
	EA
	41.06
	82°
	261°
	+1
	
	
	
	
	+2
Por esta atracción local empezaremos para la corrección de azimut.
· Calculando el error angular 
· 
· 
· 
· 
· 
Entonces:
· 
· 
Error angular:
· 
· Compensación angular:
Tenemos:
· 
· 
· 
· 
· 
· Corrección de Azimut:
· 
· 
· 
· 
· 
· 
*FIGURA 2
	TRAMO
	D(m)
	Zij
	x=DsenZij
	y=DcosZij
	
	
	
	
	AB
	40.14
	178.6°
	0.981
	-40.128
	+0.0412 750
	-0.074 196
	1.023
	-40.202
	BC
	27.06
	328.2°
	-14.259
	22.998
	+0.028 146
	-0.050 019
	-14.231
	22.948
	CD
	32.11
	239.8°
	-27.752
	-16.152
	+0.033 398
	-0.059 353
	-27.719
	-16.211
	DE
	27.88
	0.4°
	0.195
	27.879
	+0.0289 998 
	-0.0512 535
	0.224
	27.827
	EA
	41.06
	82°
	40.66
	5.714
	+0.0423 707
	-0.0756 897
	40.703
	5.638
	
	P=168.25
	
	Ex= -0.175
	Ey= 0.311
	+0.1725
	-0.30911
	0
	0
· Coordenadas parciales:
· AB (1.023; -40.202)
· BC (-14.231; 22.948)
· CD (-27.719; -16.211)
· DE (0.224; 27.827)
· EA (40.703; 5.638)
*FIGURA 3
· Cálculo del área con distancia doble al meridiano:
	
	
	
	
	2A=Y.DDM
	TRAMO
	X
	Y
	DDM
	2A+
	2A-
	DC
	27.719
	16.211
	27.719
	449.352709
	
	CB
	14.231
	-22.948
	69.669
	
	-1598.764212
	BA
	-1.023
	40.202
	82.877
	3331.821154
	
	AE
	-40.703
	-5.638
	41.151
	
	-232.009338
	ED
	-0.224
	-27.827
	0.224
	
	-6.233248
	
	
	
	
	3781.173863
	-1837.006798
· Coordenadas absolutas:
Empezaremos del punto A (0;0) y hacemos:
	VÉRTICE
	X
	Y
	A
	0
	0
	 
	1.023
	-40.202
	B
	1.023
	-40.202
	 
	-14.231
	22.948
	C
	-13.208
	-17.254
	 
	-27.719
	-16.211
	D
	-40.927
	-33.465
	 
	0.224
	27.827
	E
	-40.703
	-5.638
	 
	40.703
	5.638
	A
	0
	0
Tenemos:
· A (0;0)
· B (1.023; -40.202)
· C (-13.208; -17.254)
· D (-40.927; -33.465)
· E (-40.703; -5.638)
*FIGURA 4
· Área con determinante:
CONCLUSIONES
Después de haber realizado la práctica correspondiente con los instrumentos necesarios (jalones, cinta métrica, trípode, y una brújula); obtuvimos los siguientes resultados:
TRAMOS:
· AB = 40.14 m
· BC = 27.06 m
· CD = 32.11 m
· DE = 27.88 m
· EA = 41.06 m
PERIMETRO:
· P=168.25
ERROR LINEAL:
· EL=0.357 (Analíticamente)
ÀNGULOS CORREGIDOS:
· 
· 
· 
· 
· 
AZIMUTS CORREGIDOS:
· 
· 
· 
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ÁREA:
- Área por distancia doble al meridiano = 972.0835325 m2
 - Área por coordenadas absolutas = 972.0835325 m2
Como podemos darnos cuenta esta práctica ha sido de mucha importancia para poder realizar una poligonal cerrada a partir de azimuts y distancias, para lo cual hicimos las correcciones y cálculos necesarios. Esto también nos permitió determinar coordenadas parciales y absolutas que nos facilitaron el cálculo del área de nuestra poligonal.