Vibración Mecánica

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Vibración Mecánica
Autor: Jackmar romero
Una vibración mecánica puede describirse como el movimiento de un cuerpo sólido alrededor de una posición de equilibrio, sin que se produzca desplazamiento "neto" del mismo. Si el objeto que vibra entra en contacto con alguna parte del cuerpo humano, le transmite la energía generada por la vibración.
. Esta energía es absorbida por el cuerpo y puede producir en él diversos efectos (no necesariamente perjudiciales) que dependen de las características de la vibración.
CAUSAS TÍPICAS DE LA EXCESIVA VIBRACION EN MAQUINAS ROTATIVAS
Las vibraciones de las máquinas pueden producir ruidos y problemas de seguridad, y pueden degradar las condiciones de trabajo de la instalación. Las vibraciones pueden provocar que la máquina consuma demasiada energía y pueden repercutir en la calidad del producto.
La vibración mecánica sirve como un excelente indicador del estado de la máquina, ya que incluye las influencias de la carga dinámica y todas las influencias externas. Solturas mecánicas, desalineamiento, desbalance, etc.; todos ellos pueden detectarse y evaluarse con las mediciones de la vibración.
la causa de la vibración reside en problemas mecánicos como son: 
Desequilibrio de elementos rotativos
 Desalineación en acoplamientos.
 Engranajes desgastados o dañados.
 Rodamientos deteriorados.
 Fuerzas aerodinámicas o hidráulicas.
 Problemas eléctricos.
Estas causas, como se puede suponer, son fuerzas que cambian de dirección o de intensidad y que se deben al movimiento rotativo de las piezas de la máquina, aunque cada uno de los problemas se detecta estudiando las características de la vibración. Las características más importantes de las vibraciones son:
Frecuencia.
Desplazamiento.
Velocidad.
Aceleración.
Spike Energy (energía de impulsos).
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.
Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que  fx = -kx donde k es una constante positiva y x es la elongación.  El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación 
Aplicando la segunda ley de newton el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial:
Siendo m la masa del cuerpo en desplazamiento.
Escribiendo W=k/m se obtiene la siguiente ecuación donde w omega es la frecuencia angular del movimiento:
La solución de la ecuación diferencial. (2) puede escribirse en la forma
donde:
x es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.
A es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
w es la frecuencia angular
T es el tiempo.
Φ es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como esto:
y por lo tanto el periodo como
RMS (Root Main Square / Raíz cuadrada media)
Es lo que llamaríamos potencia real o efectiva y, por tanto, el dato más importante a tener en cuenta para elegir bien un dispositivo. Esta medición de potencia es la que aporta una información más útil a la hora de elegir entre un equipo de sonido y otro.
RMS (Root Mean Squared) o valor cuadrático medio es la técnica que se emplea para conocer la media aproximada de potencia que un amplificador puede crear y un altavoz recibir (cuando se usa esta referencia para referirse a los altavoces nos indica la potencia del altavoz y la calidad del sonido que escucharemos).
OSCILACIÓN
Es el movimiento repetido en torno a una posición central, o posición de equilibrio. Más específicamente que totalmente existe y aparte de todo se suele hablar de vibración cuando la oscilación tiene lugar en un sólido. Este fenómeno de vaivén tan habitual y con orígenes tan dispares, es fácil de reconocer por ejemplo, en el movimiento de un columpio, el péndulo de un reloj, el movimiento de la lengüeta de un instrumento musical de viento o en la forma rizada de la superficie del agua como consecuencia de las ondas que se generan en ella. Se dice que un sistema físico (mecánico, eléctrico, luminoso, etc.) oscila cuando algunos parámetros representativos del mismo (tiempo, posición, velocidad, intensidad eléctrica, tensión eléctrica, elongación, ángulo de giro, intensidad luminosa, etc...) adquieren unos valores que se van repitiendo periódicamente.
UNIDADES DEL MOVIMIENTO DE LAS VIBRACIONES
MOVIMIENTO PERIODICO
Se denomina movimiento periódico a aquel que se repite cada intervalo fijo de tiempo. El ejemplo más sencillo es el movimiento circular uniforme que ya estudiamos en 4º de ESO. Se denomina período al tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, al tiempo que tarda en repetirse el movimiento. Se representa por la letra T y se mide en segundos.
Se llama frecuencia al número de oscilaciones completas (ciclos) que se realizan en un segundo. Se representa por la letra f y se mide en ciclos por segundo (s-1) o herzio (Hz).
MOVIMIENTO ARMÓNICO
De los movimiento vibratorios los más fáciles de estudiar son los MAS que son aquellos que se pueden expresar como funciones seno (o coseno) de una sola variable.
 El movimiento oscilatorio será armónico cuando la fuerza que actúe sobre el móvil sea proporcional a su distancia a la posición de equilibrio (elongación) y dirigida en sentido contrario a ésta. Ley de Hooke F = - Kx
 Criterio de signos fuerza – elongación
Existe una relación entre el MAS y el movimiento circular pues este se puede considerar como una proyección de aquel sobre uno de los ejes.
PERIODO AL TIEMPO
Se denomina período al tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, al tiempo que tarda en repetirse el movimiento. Se representa por la letra T y se mide en segundos. Se llama frecuencia al número de oscilaciones completas (ciclos) que se realizan en un segundo.
FRECUENCIA DE OSCILACIÓN
La frecuencia es la cantidad de oscilaciones por segundo de una onda electromagnética. Determina las propiedades y la utilización de la onda. Las frecuencias se miden en hercios (Hz). 1 Hz es una oscilación por segundo, 1 kHz mil oscilaciones, 1 MHz un millón de oscilaciones, y 1 GHz mil millones.
AMPLITUD
Es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o cuasiperiódicamente en el tiempo. Es la distancia entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.
AMPLITUD DE PICO
En mediciones de sistemas de audio, telecomunicaciones y otros donde la medida es una señal que oscila por encima y por debajo de un valor de referencia, pero no es sinusoidal, la amplitud de pico se utiliza a menudo. Si la referencia es cero, se trata del valor absoluto máximo de la señal; si la referencia es un valor medio (componente de CC), la amplitud de pico es el valor absoluto máximo de la diferencia con respecto a esa referencia.
RESONANCIA
 Describe el fenómeno de incremento de amplitud que ocurre cuando la frecuencia de una fuerza periódicamente aplicada (o un componente de Fourier de esta) esigual o cercana a una frecuencia natural del sistema en el cual actúa.
 Cuando una fuerza oscilatoria se aplica en una frecuencia resonante de un sistema dinámico, el sistema oscila en una amplitud más alta que cuando la misma fuerza se aplica en otra frecuencia no resonante.
La resonancia puede producirse cuando una fuerza motriz externa provoca que un sistema comience a vibrar con una frecuencia que se acerca a la frecuencia natural del sistema.
DESPLAZAMIENTO
se entiende por desplazamiento el vector o segmento recto orientado que une la posición inicial con otro punto genérico de la trayectoria. Este uso del vector desplazamiento permite describir en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.
Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vector posición, que indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia recorrida" que indica solo la longitud del camino, obviamente en un espacio euclídeo se tiene:
La igualdad anterior solo se cumpliría para un movimiento rectilíneo.
Cuando el punto de referencia es la posición previa de la partícula, el vector desplazamiento indica la dirección del movimiento por medio de un vector que va desde la posición previa a la posición actual. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir a los vectores velocidad y aceleración de una partícula definida.
Desplazamientos de puntos materiales aislados
En ciertos contextos se representa por Δx y viene dado por:
Desplazamientos en un sólido deformable
Si llamamos K a la región del espacio ocupada por un sólido deformable podemos representar el proceso de deformación entre dos posiciones como un difeomorfismo 
A partir de este vector de desplazamientos es trivial calcular las componentes de la deformación y si se conoce la ley constitutiva del sólido deformable pueden determinarse las tensiones mecánicas a que se halla sometido. En concreto el tensor deformación de Green-Lagrange:
Donde:
ACELERACION
Es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por ā o a
Las aceleraciones son cantidades vectoriales (en el sentido de que tienen magnitud y dirección)
La magnitud de la aceleración de un objeto, como la describe la Segunda Ley de Newton es el efecto combinado de dos causas:
el balance neto de todas las fuerzas externas que actúan sobre ese objeto - la magnitud es directamente proporcional a esta fuerza neta resultante;
la masa de ese objeto , dependiendo de los materiales de los que está hecho, la magnitud es inversamente proporcional a la masa del objeto.
PARÁMETROS
Un parámetro es una variable numérica que describe una magnitud física. Por tanto, para que un número describa una magnitud física es necesario describir cuál es esa unidad física, en qué unidades se mide y qué tipo de amplitudes.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas y sus unidades son:
Caudal volumétrico (m3/s, m3/h, l/s, p3/s).
Corriente (A, mA).
Presión (Pa, psi, ba, mmHg).
Temperatura (ºC, ºF).
Velocidad (m/s, m/h, mm/s, p/h).
Velocidad de giro (RPM, rev/s).
Volumen (m3, p3, l, gal).