APLICACIÓN DE MODELOS MATEMATICOS EN EL ANALISIS DE LA PANDEMIA COVID-19

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Asignatura: 
 Matemática 
Estudiante: 
Bernarda Isabel Quiroz Montalbán 
 
Tema: 
APLICACIÓN DE MODELOS MATEMATICOS EN EL ANALISIS DE LA 
PANDEMIA COVID-19 
Año lectivo: 
2020 – 2021 
Objetivo: Identificar la línea de afectados por el covid 19 en el país de 
Colombia. 
 
1. Introducción: 
 
1.1. ¿Qué es el covid 19? 
La enfermedad por coronavirus (COVID 19) es una enfermedad infecciosa causada 
por un coronavirus recientemente descubierto. La mayoría de las personas que 
enferman de COVID 19 experimentan síntomas de leves a moderados y se recuperan 
sin tratamiento especial. 
1.2. ¿Cómo se provoca? 
El virus que causa la COVID-19 se transmite principalmente a través de las gotículas 
generadas cuando una persona infectada tose, estornuda o espira. Estas gotículas 
son demasiado pesadas para permanecer suspendidas en el aire y caen rápidamente 
sobre el suelo o las superficies. Puede infectarse al inhalar el virus si está cerca de 
una persona con COVID-19 o si, tras tocar una superficie contaminada, se toca los 
ojos, la nariz o la boca. 
1.3. Las matemáticas en el covid 19 
Gracias a las matemáticas tenemos modelos para predecir cómo se va a comportar 
una epidemia. Por ejemplo, el modelo SIR, donde la población se divide en "S" de 
susceptibles, "I" de infectados y "R" de recuperados. En la "S" de susceptibles están 
todas las personas que no están vacunadas -que en el caso del covid es toda la 
población-, y que pueden enfermar. Luego está la "I" de infectados, cuya curva hay 
que intentar que no suba por encima de la capacidad sanitaria del país, porque son 
los que pueden requerir de atención hospitalaria. Finalmente está la "R" de 
recuperados, que son aquellos que ni infectan ni se pueden infectar, donde siempre 
se contabiliza a los muertos. La suma de "S" más "I" más "R" es el número total de la 
población. 
 
 
2. DATOS Y GRÁFICOS 
2.1. Análisis de la pandemia covid 19 en Colombia 
Fecha Infectados Recuperados muertes 
18/3/2020 104 6 1 
22/3/2020 241 14 2 
18/4/2020 3619 1153 214 
22/4/2020 4339 1480 242 
18/5/2020 16295 5488 723 
22/5/2020 19131 6511 851 
18/6/2020 60217 24735 2696 
22/6/2020 71183 30292 3200 
18/7/2020 190700 88841 8025 
22/7/2020 218428 101772 9133 
18/8/2020 489122 309481 17444 
22/8/2020 533103 356752 18555 
18/9/2020 750471 618700 24367 
22/9/2020 777537 649683 25041 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
20/1/2020 10/3/2020 29/4/2020 18/6/2020 7/8/2020 26/9/2020 15/11/2020
Covid 19 en Colombia
Infectados Recuperados Muertes
2.2. Infectados del covid 19 (Aplanamiento) 
 Aplanamiento de la curva A=I (C+1) A=I (C+1) 
Fecha Día Total de infectados Comportamiento 0 Comportamiento 5 
18/3/2020 1 104 104 624 
22/3/2020 5 241 241 1446 
18/4/2020 42 3619 3619 21714 
22/4/2020 46 4339 4339 26034 
18/5/2020 72 16295 16295 97770 
22/5/2020 76 19131 19131 114786 
18/6/2020 103 60217 60217 361302 
22/6/2020 107 71183 71183 427098 
18/7/2020 133 190700 190700 1144200 
22/7/2020 137 218428 218428 1310568 
18/8/2020 164 489122 489122 2934732 
22/8/2020 168 533103 533103 3198618 
18/9/2020 194 750471 750471 4502826 
22/9/2020 198 777537 777537 4665222 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 4079,9x - 2E+08
-1000000
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
20/1/2020 10/3/2020 29/4/2020 18/6/2020 7/8/2020 26/9/2020 15/11/2020
Infectados
Día
Total de infectados
Comportamiento 0
Comportamiento 5
Lineal (Total de infectados)
2.3. Muertes del covid 19 (aplanamiento) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aplanamiento A=I (C+1) A=I (C+1) 
Fecha Día Muertes Total Comportamiento 0 Comportamiento 5 
18/3/2020 1 1 1 6 
22/3/2020 5 2 2 12 
18/4/2020 42 214 214 1284 
22/4/2020 46 242 242 1452 
18/5/2020 72 723 723 4338 
22/5/2020 76 851 851 5106 
18/6/2020 103 2696 2696 16176 
22/6/2020 107 3200 3200 19200 
18/7/2020 133 8025 8025 48150 
22/7/2020 137 9133 9133 54798 
18/8/2020 164 17444 17444 104664 
22/8/2020 168 18555 18555 111330 
18/9/2020 194 24367 24367 146202 
22/9/2020 198 25041 25041 105246 
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
20/1/2020 10/3/2020 29/4/2020 18/6/2020 7/8/2020 26/9/2020 15/11/2020
Muertes
Día Muertes Total Comportamiento 0 Comportamiento 5
 
2.4. Recuperados covid 19 (Aplanamiento) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aplanamiento A=I (C+1) A=I (C+1) 
Fecha Día Recuperados Total Comportamiento 0 Comportamiento 5 
18/3/2020 1 6 6 6 
22/3/2020 5 14 14 84 
18/4/2020 42 1153 1153 6918 
22/4/2020 46 1480 1480 8880 
18/5/2020 72 5488 5488 32928 
22/5/2020 76 6511 6511 39066 
18/6/2020 103 24735 24735 148410 
22/6/2020 107 30292 30292 181752 
18/7/2020 133 88841 88841 533046 
22/7/2020 137 101772 101772 610632 
18/8/2020 164 309481 309481 1856886 
22/8/2020 168 356752 356752 2140512 
18/9/2020 194 618700 618700 3712200 
22/9/2020 198 649683 649683 3898098 
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
4000000
4500000
20/1/2020 10/3/2020 29/4/2020 18/6/2020 7/8/2020 26/9/2020 15/11/2020
Recuperados
Día Recuperados Total Comportamiento 0 Comportamiento 5
3. Conclusión 
 
Como conclusión el covid 19 en Colombia va aumentando a pesar de que en cierto 
punto llego a bajar el aumento de infectados, y redujo la tasa de muertes, pero en 
los últimos días han aumentado debido a que no se han tomado todas las medidas 
sanitarias en el país. En los gráficos se puede ver como cada 4 y cada 10 días va 
aumentando la tasa de contagiados, pero es curioso ya que la tasa de muertes redujo 
en los últimos días y así mismo con los recuperados.