Clase_12

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Ing. Alejandro Soto / Ing. José Poma García
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CIRCUITO TRIFASICOS
Ing. Alejandro Soto / Ing. José Poma García
* Voltajes trifásicos
Introducción
Una fuente trifásica es un dispositivo que cuenta con tres 
fases de voltaje (la forma más común es “balanceada”, es 
decir, de igual amplitud y frecuencia), pero desfasadas 120°
eléctricos entre sí.
La generación y transmisión de potencia eléctrica son más 
eficientes para circuitos polifásicos que para circuitos monofá-
sicos. Entre sus características principales pueden citarse:
• La potencia transmitida es constante e independiente del 
tiempo (y no pulsante, como sucede con circuitos 
monofásicos).
• Los motores trifásicos arrancan mucho mejor que los 
monofásicos.
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Introducción
Por su distribución geométrica, el voltaje producido en cada 
devanado está ligeramente adelantado del que aparece en el 
devanado siguiente, según el sentido de giro del rotor. Esto se 
debe a la mayor densidad de flujo magnético que existe en un 
devanado frente a otro.
La forma como pueden estar 
distribuidos los devanados es 
la siguiente:
a
b
c
Generador
de CA
Va
Vb
Vc
Un generador de CA trifásica cuenta con un magneto giratorio 
y devanados fijos, desplazados entre sí y distribuidos en la 
periferia de la máquina.
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Formas de onda
Las formas de ondas producidas en un generador trifásico son 
las siguientes:
)240(cos2
)120(cos2
cos2
−=
−=
=
tVV
tVV
tVV
c
b
a



V: Valor eficaz
Rotación abc
(la rotación puede
invertirse, cambiando
el sentido de giro)
Voltajes de Fase
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Fasorialmente, los voltajes trifásicos pueden escribirse como:
+=−=
−=
=
120240
120
0
VVV
VV
VV
c
b
a
Gráficamente:
Va
Vb
Vc
120°
120°
120°
0=++ cba VVV
Formas de onda
Línea de Voltajes:;; cba VVV
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* Circuitos Trifásicos YY e 
YDConexiones posibles en el generador
Observando el esquema del generador, se apreció que se tiene 
6 terminales. Considerando que la impedancia de cada fase es 
despreciable, la forma de conexión de los devanados admite 
dos posibles configuraciones: Y (o estrella) y  (Delta o
Triángulo).
Estrella Delta
Generador
de CA
Va
Vb
Vc
b
a’
b’
c
c’ a
c
Va
Vb Vc
a
a’
b
b’
c’
n
Va Vb
Vc
a’
b’
c’
a
b
c
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En la conexión Y (estrella), los terminales “ a’-b’-c’ ” se 
conectan entre sí en un punto común “n”, denominado 
“neutro”. La razón del nombre puede justificarse a partir del 
diagrama fasorial anterior, donde se observa que el potencial 
de dicho punto es “0” (“cero”).
Conexiones posibles en el generador
baab VVV −=
Al extraer los terminales del generador, el neutro puede o no 
estar disponible. En caso de tener conectadas cargas 
balanceadas, el neutro no es necesario.
El voltaje entre cada línea viene dado por:
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Si la tensión de fase se expresa como Vfase, se tendrá:
Conexiones posibles en el generador
º303)866,05,1(
)866,05,0(º120º0
=+=
=−−−=−−=
fasefase
fasefasefasefaseab
VjV
jVVVVV
Va
Vb
120°
Vab
30°
º2103
º903
−=
−=
faseca
fasebc
VV
VV
El voltaje de línea es veces el voltaje de fase, y están 
desfasados 30º entre sí. Gráficamente:
3
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Para la red domiciliaria:
Conexiones posibles en el generador
Por lo tanto:
faselíneafaselínea IIVV == ;3
Va
Vb Vc
n
R
S
T
N
Va=220V
Vb=220V
Vc=220V
Vac=380V Vab=380V
Vbc=380V
es decir:
VVV fasefase 3802203 ==−
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Circuito Y-Y balanceado
Una forma de conectar un circuito trifásico a una carga 
balanceada es la conexión Y-Y con cable de neutro, tal como 
se muestra en la figura:
R
S
T
N
Si la carga es balanceada, se tiene que Za=Zb=Zc=ZY, o sea:
n
ZaVa
Vb Vc
n
a
b c
Ia
Ic
Ib
In
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Circuito Y-D
Por las razones expuestas, sólo se considera el caso de un 
generador conectado en Y y cargas conectadas en Y o en D. 
Para transformar una red balanceada de un tipo de conexión al 
otro, se puede emplear la transformación Y-D, es decir:
3
133221
3
1
133221
2
2
133221
1
;
;
;
Z
ZZZZZZ
Z
ZZZ
ZZ
Z
Z
ZZZZZZ
Z
ZZZ
ZZ
Z
Z
ZZZZZZ
Z
ZZZ
ZZ
Z
C
CBA
BA
B
CBA
CB
A
CBA
CA
++
=
++
=
++
=
++
=
++
=
++
=
Z3
ZC
ESTRELLA DELTA
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Circuito Y-D
En consecuencia, si la red es balanceada, se cumple que:
3
 =
Z
ZY
Por lo tanto, una carga tipo D se puede convertir en una tipo Y, 
y el cálculo se reduce a resolver un circuito Y-Y.
Sea el siguiente circuito:
Va
Vb Vc
n
a
b c
Ia
Ic
Ib
IAB IBC
ICA
Z
A
B C
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Circuito Y-D
Se observa que se cumple que:
BCCAcABBCbCAABa IIIIIIIII −=−=−= ; ; 
Si , entonces y resulta:= IIAB º120+= IICA
º303)]º30(sen)º30(sen[3
)º0(-6sen)º60(cos2)º0(-6sen)º60(sen2
)º120(sen)º120(cossencos
 
−=−−−=
+++−=
+−+−+=
−=



IjI
IjI
IjIIjI
III CAABa
En consecuencia:
faselíneaa IIII 33 ==
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Circuito equivalente por fase
Ya se ha visto que, cualquiera sea la configuración de la 
carga, siempre es posible convertir el circuito a la 
configuración Y-Y, resultando un circuito de la forma:
Como la corriente en 
el neutro es cero:
Yaa ZVI =
Va
Vb Vc
n
a
b c
Ia
Ic
Ib
A
B C
ZY
Circuito por fase Va
n n
ZY
Ia