PD N04A

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NOTA VIGESIMAL 
 
 
Prueba de Desarrollo N°04A 
 
1. Un resorte vertical tiene constante de elasticidad igual a 3 libras por pies. En el instante t=0 se 
aplica una fuerza externa 𝑓(𝑡) = 30 cos (6𝑡) a un cuerpo de 6 libras de peso que cuelga en 
equilibrio del extremo. Suponga que la constante de amortiguación es 
3√2
4
 libras por pie por 
segundo y considere g=32 pies por segundo cuadrado. Determine la posición x(t) del cuerpo en 
función del tiempo usando la Transformada de Laplace, si en t=0 tenemos 𝑥(0) = 𝑥′(0) = 0. 
(5 puntos)- 
 
2. Dos tanques de 100 litros están inicialmente llenos de agua pura. Agua que contiene sal con una 
concentración de 1 gramo por litro entra al tanque A desde una fuente externa a 1 litro por segundo. 
El agua fluye del tanque A al tanque B a 3 litros por segundo. En el tanque B el agua se evapora a 
una tasa de 1 litro por segundo y mezcla es bombeada de regreso al tanque A a 2 litros por segundo. 
(5 puntos) 
a) Determine las ecuaciones diferenciales que describen el proceso. 
b) Use transformada de Laplace para obtener la cantidad de sal en cada tanque para cualquier 
tiempo t. 
3. Resuelve la siguiente EDP: (5 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Resuelve mediante Transformada de Laplace: (5 puntos) 
 
 
Sección : ………………………..………………... 
Asignatura : Ecuaciones Diferenciales 
Docente : Dr. Uscamayta Verástegui David Santos 
Apellidos : ………………………..…………………... 
Nombres : ……………………………………………. 
Fecha : 30/06/2021 Duración:90 minutos 
INSTRUCCIONES: resolver los ejercicios planteados, la calificación se hará al desarrollo de la solución..