PC N02A_ED_2021_10

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Sección : ………………………..………………... 
Asignatura : ED 
Docente : Dr. Uscamayta Verástegui David 
Integrantes: 
Manrique Ayllón Fiorella 
Moya Sanchez Franklin 
Marcos Anticona Shirley Jakeline 
Palomino Cahuana Isaac 
Fecha : 15/04/2021 Duración: 60 minutos 
INSTRUCCIONES: resolver los ejercicios planteados, la calificación se hará al desarrollo de la solución. 
NOTA VIGESIMAL 
 
 
 
 
Práctica Calificada N°02-A de Ecuaciones Diferenciales 
 
 
 
 
1. Resuelva la ecuación diferencial: (04 puntos) 
 
𝑑𝑦 
= 2 + √𝑦 − 2𝑥 + 3 
𝑑𝑥 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Una taza de café es preparada con agua hirviendo (100 °C) en una cocina que se mantiene a una 
temperatura de 30°C. En la cocina durante 5 minutos, se deja enfriar la taza de café, alcanzando una 
temperatura de 90 °C; y los a 8 minutos, la taza de café es llevada al comedor. El ambiente en el 
comedor permanece a una temperatura constante de 18 °C, después de dos minutos se observa que 
la temperatura de la taza de café es 75 °C. ¿A los cuántos minutos de estar la taza de café en el 
comedor, puede ser ingerido el café si la temperatura óptima para tomarlo es de 50 °C? 
(04 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
3. Resuelva la ecuación diferencial reducible a homogénea. Dar la solución en su forma más reducida. 
(04 puntos) 
(𝑥 − 𝑦 + 1)𝑑𝑥 + (𝑥 + 2𝑦 − 5)𝑑𝑦 = 0 
 
 
 
 
4. Resuelva la ecuación diferencial dada determinando un factor integrante adecuado: (04 puntos) 
 
(𝑦2 + 𝑥𝑦3)𝑑𝑥 + (5𝑦2 − 𝑥𝑦 + 𝑦3𝑠𝑒𝑛𝑦) 𝑑𝑦 = 0 
 
 
 
 
 
 
5. Resuelva la ecuación diferencial dándole la forma de una ED de Bernoulli. (04 puntos) 
 
𝑦(6𝑦2 − 𝑥 − 1)𝑑𝑥 + 2𝑥𝑑𝑦 = 0