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TAREA 1 METODOS PARA PROBAR LA VALIDEZ DE ARGUMENTOS
PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO
MARIA FERNANDA LOPEZ FONSECA
CODIGO 1020793581
200611B_1141
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 
ECACEN 
CEAD BUCARAMANGA
BOGOTA, 13 MARZO DE 2022
INTRODUCCIÓN
El pensamiento lógico matemático es fundamental para comprobar conceptos a través
de la comprensión de relaciones llegando a una compresión más profunda.
En este trabajo se realizarán 4 ejercicios utilizando los métodos para probar la validez
de argumentos, aplicando tablas de verdad y las leyes de inferencia, con el fin de
resolver ejercicios lógicos que constan de proposiciones lógicas, así hacer uso del
pensamiento flexible sobre el mundo que nos rodea siguiendo un proceso matemático.
OBJETIVOS
General
El estudiante aplica las tablas de verdad y reglas de inferencia para probar la validez de
argumentos.
Específicos 
 Desarrollar 4 ejercicios aplicando las leyes de inferencia y las tablas de verdad.
 Realizar un video explicando el ejercicio número uno.
 Utilizar el simulador de tablas de verdad dispuesto por la UNAD.
DESARROLLO DEL TRABAJO
Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad
p: La casa de papel es la mejor serie de Netflix
q: Stranger Things es una serie de Netflix
r: La casa de papel es una de las series más vistas del mundo
Lenguaje simbólico: (𝑝 ∨ 𝑞) → (∼ 𝑞 ∧ 𝑟)
Lenguaje natural: Si la casa de papel es la mejor serie de Netflix o Stranger things es
una serie de Netflix entonces Stranger things no es una serie de Netflix y la casa de
papel es una de las series más vistas del mundo.
Tabla manual:
p q r
~
q
(p v
q)
(~q ^
r)
(p v
q)
V V V F V F F
V V F F V F F
V F V V V V V
V F F V V F F
F V V F V F F
F V F F V F F
F F V V F V V
F F F V F F V
Se clasifica como una contingencia ya que hay falsos y verdaderos.
Tabla de verdad Simulador:
URL vídeo: https://youtu.be/5vUUj3YXRvs 
https://youtu.be/5vUUj3YXRvs
Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica
A continuación, encuentra el lenguaje simbólico de expresiones que representan 
algunas leyes de inferencia.
Expresión simbólica:
Ley de inferencia: Simplificación
Proposiciones simples:
p: Mafe asiste a las conferencias 
q: Mafe está en el grupo 1141
¬q: Mafe no está en el grupo 1141
Lenguaje natural: Si Mafe asiste a las conferencias y Mafe no está en el grupo 1141 
por lo tanto Mafe asiste a las conferencias.
Expresión simbólica:
 
Ley de inferencia: Modus Tollendo Tollens (MTT)
Proposiciones simples:
s: Mafe asiste a las conferencias
t: Mafe estudia Psicología
¬s: Mafe no asiste a las conferencias
¬t: Mafe no estudia Psicología
Lenguaje natural: Si Mafe asiste a las conferencias entonces Mafe estudia Psicología.
Mafe no estudia Psicología, por lo tanto, Mafe no asiste a las conferencias.
Expresión simbólica:
Ley de inferencia: Modus Ponendo Pones (MPP)
Proposiciones simples:
r: Mafe estudia Psicología
¬r: Mafe no estudia Psicología
S: Mafe cursa 9 semestres
Lenguaje natural: Si Mafe no estudia Psicología entonces Mafe cursa 9 semestres.
Mafe no estudia Psicología, por lo tanto, Mafe cursa 9 semestres.
Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica
Si un administrador de empresas liderara organizaciones que contribuyen a la
construcción del progreso económico, entonces un administrador de empresas ayuda a
la economía de un país. Un administrador de empresas no ayuda en la economía de un
país.
Lenguaje simbólico: 
p→q
¬q
________∴¬p
Ley de inferencia aplicada: Modus Tollendo Tollens (MTT)
Conclusión: Un administrador de empresas no lidera organizaciones que contribuyen a
la construcción del progreso económico.
Ejercicio 4: Problemas de aplicación
Expresión simbólica: {(𝑝 ⟶ 𝑟) ∧ (𝑞 ⟶ 𝑝) ∧ (𝑝 ∧ 𝑞)} ⟶ (𝑞 ∧ 𝑟)
Premisas:
P1: (𝑝 ⟶ 𝑟)
P2: (𝑞 ⟶ 𝑝)
P3: (𝑝 ∧ 𝑞)
Conclusión: (𝑞 ∧ 𝑟)
Proposiciones simples:
p: Mafe estudia Administración en la UNAD
q: Asiste a las conferencias
r: participa en el foro general
Lenguaje natural: Si Mafe estudia Administración en la UNAD, entonces participa en el
foro general. Si asiste a las conferencias entonces Mafe estudia Administración en la
UNAD. Si Mafe estudia Administración en la UNAD y asiste a las conferencias, por lo
tanto, asiste a las conferencias y participa en el foro general.
Tabla manual:
p q r
(𝑝 ⟶𝑟) (𝑞 ⟶𝑝) (𝑝 ∧𝑞) {(𝑝 ⟶ 𝑟) ∧ (𝑞 ⟶ 𝑝) ∧ (𝑝 ∧ 𝑞)} ⟶ (𝑞∧ 𝑟)
V V V V V V V
V V F F V V V
V F V V V F V
V F F F V F V
F V V V F F V
F V F V F F V
F F V V V F V
F F F V V F V
Tabla de verdad Simulador:
Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia
lógica:
Premisas:
p1: (p ⟶ r)
p2: (q ⟶ p)
p3: (p ∧ q)
Conclusión: (q ∧ r)
P4: p… Simplificación (P3) 
p∧q 
____
p 
P5: q… Simplificación (P3) 
p∧q
____
q
P6: r…. Modus ponendo ponens (MPP) entre P1 y P4 
p⟶r 
p
_
r 
P7: q ∧ r …Conjunción entre P5 y P6
q
r
____
q∧r → Comprobado así que el razonamiento es válido
CONCLUSIONES
 Se resuelven los ejercicios aplicando las leyes de la inferencia y entendiendo el
método de validez de argumento con el uso de material bibliográfico y
plataformas o aplicativos digitales.
 Se entiende la importancia de la lógica en la deducción de la proposición simple 
y el lenguaje natural como la forma de simplificar el desarrollo de las actividades 
propuestas.
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos
de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid,
España: Editorial Tébar Flores.
Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 34-
37). México, D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria.
Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. 
Córdoba, AR: El Cid Editor. (pp. 40-49).