PLM Métodos para probar la validez de los argumentos

Vista previa del material en texto

1 
 
 
 
Unidad 2 – Tarea 2 Métodos para probar la validez de argumentos 
 
 
 
 
 Leonardo José Lara León – Código: 1003168548 
Pensamiento Lógico y Matemático 200611 
Grupo 494 
 
 
 
 
Director-Tutor 
 Lorena Quintero Guerrero 
 
 
 
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD 
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 
2023 
2 
 
 
 
Introducción 
En el presente trabajo podemos observar el desarrollo de cuatro actividades que 
refieren a temas como la lógica proposicional, donde se elaboró la validación de 
proposiciones, aplicación de las leyes de inferencia para comprobar la validez de 
los argumentos propuestos y la elaboración de tablas de la verdad, entendiendo la 
capacidad del conocimiento y razonamiento lógico para entender situaciones 
similares en nuestra vida cotidiana. El pensamiento lógico matemático construye al 
hombre al relacionar experiencias ya vividas en la manipulación de objetos, ayuda 
a comprender conceptos de razonamiento abstractos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
Objetivos 
General 
 Reconocer la importancia del pensamiento lógico y matemático 
Específicos 
 Identificar y aplicar las tablas de verdad y las leyes de inferencia para probar la 
validez de un argumento 
 Identificar y aplicar proposiciones simples y compuestas 
 Reconocer los conectores lógicos 
 Aprender y aplicar el lenguaje simple y natural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad 
Espacio para solución del ejercicio 1 
Ejercicio B. 
p: El calentamiento global es un gran problema de la humanidad. 
r: El calentamiento global genera desastres naturales 
s: La des-carbonización de las energías ayuda a mitigar el calentamiento global 
(𝑝 ᴧ r) → s 
Apartir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los 
siguientes ítems: 
➢ Escribir la proposición compuesta propuesta en un lenguaje natural. 
Si el calentamiento global es un gran problema de la humanidad y el calentamiento 
global genera desastres naturales, entonces, la des-carbonización de las energías 
ayuda a mitigar el calentamiento global. 
 ➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y 
determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción. 
Se clasifica como: Contingencia 
p r s (𝑝 ᴧ r) (𝑝 ᴧ r) → s 
V V V V V 
V V F V F 
V F V F V 
V F F F V 
F V V F V 
F V F F V 
F F V F V 
F F F F V 
5 
 
 
 
➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD. El paso a paso 
para el uso del simulador lo podrá encontrar en el Anexo 6 - Simulador Lógica 
UNAD, ubicado en el entorno de aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y 
rúbrica de evaluación - Unidad 2- Tarea 2 - Métodos para probar la validez de 
argumentos. 
 
Link vídeo explicativo ejercicio 1: N/A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
Ejercicio 2: Aplicación de las reglas de inferencia lógica 
Espacio para solución del ejercicio 2 
B. Si un estudiante de la UNAD participa oportunamente en los foros, entonces se 
apropia del conocimiento. Si el estudiante se apropia del conocimiento, entonces el 
estudiante aprueba el curso. 
p: un estudiante de la UNAD participa oportunamente en los foros 
q: el estudiante se apropia del conocimiento 
r: el estudiante aprueba el curso 
 
a. Lenguaje simbólico: (p → q) (q → r) (r → s) 
P1: (p → q) 
P2: (q→ r) 
(p → r) 
 
b. Ley de inferencia aplicada: Silogismo hipotético (SH) 
 Conclusión: Si el estudiante participa oportunamente en los foros, entonces el 
estudiante aprueba el curso. (p → r) 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas de la inferencia lógica 
Espacio para solución del ejercicio 3 
Expresión simbólica: [(p v q) ᴧ (p→ r) ᴧ (q →s) ᴧ ~r] → (s v p) 
P1: p v q Conclusión: s v p 
P2: p → r 
P3: q → s 
P4: ~ r 
 Realizar la tabla de verdad usando el simulador de lógica UNAD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 Establecer la ley de inferencia y las premisas utilizadas para avanzar en la 
demostración. 
Premisa Ley de inferencia aplicada Premisas usadas 
P5: r v s Silogismo disyuntivo P2 y P3 
P6: p Simplificación disyuntiva P1 y P2 
P7: p v s Modus Tollendo Ponnens P4 y P6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
 
Ejercicio 4: Problemas de aplicación. 
Espacio para solución del ejercicio 4 
B. Expresión simbólica: [(p →r) ∧ (~q ᴧ r) ∧ (~r ∨ q)] → ~p 
P1: (p →r) 
P2: (~q ᴧ r) 
P3: (~r ∨ q) 
Conclusión: ~p 
 Definir proposiciones simples 
p: Andrés es bueno con los números 
q: Los papás de Andrés lo elogian por ser tan bueno 
r: Andrés quiere ser un gran profesor 
 
 Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. 
 
Si Andrés es bueno con los números, entonces Andrés quiere ser un gran profesor. 
Los papás de Andrés no lo elogian por ser tan bueno y Andrés quiere ser un gran 
profesor. Andrés no quiere ser un gran profesor o los papás de Andrés lo elogian 
por ser tan bueno. Andrés no es bueno con los números. 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico. 
 
 Generar una tabla de la verdad a través del simulador 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
Conclusiones 
En este trabajo adquirimos algunos conocimientos sobre las Proposiciones y tablas 
de verdad, identificación de las reglas de inferencia y aplicación de estas, y poder 
utilizarlas a la hora de resolver problemas de aplicación. 
Por medio de las reglas de inferencia lógica se pueden hacer demostraciones de 
razonamientos validos en situaciones específicas. Otra manera de utilizar las tablas 
de verdad es evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas 
y la conclusión falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
Referencias Bibliográficas 
Castaño, C. & García, A., R. (2022). Aplicación de las reglas de inferencia lógica. 
[Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. 
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52741 
Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de 
grafos. El Cid Editor. (pp. 40-49). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59 
Vargas, E., Núñez, L. A. (2019). Lógica matemática y teoría de conjuntos. 
Universidad Abierta para Adultos (UAPA). (pp. 19-36). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=19 
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52741
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52741
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=19
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=19
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=19