Problemas-de-Reducción-al-Primer-Cuadrante-para-Tercero-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
1).- Reduce al I C los siguiente problemas 
 
a) Sen330° b) Sec120° 
c) Cos225° d) Cot240° 
e) Tan150° 
 
2).- Indica verdadero (V) o falso (F): 
 
Sen 







2
3 = –Sen 
Tg 







2
 = –Ctg 
Sec 







2
 = Csc 
 
3).- Calcula: Tan 




 
4
3 
a) -1 b) 1 c) - 2 
d) 2 e) N.A. 
 
4).- Calcula: Cos 




 
4
7 
 
a) 
3
3
 b) 
2
3
 c) - 2 
d) 2 e) N.A. 
 
5).- Reduce : 
A = 



















x
2
3
Sen
)x(Cos
)x2(Cos
x
2
Sen
 
 
a) 1 b) 2 c) 0 
d) -1 e) -2 
 
6).- Reduce : 
A = 


























x
2
3
Sen
)x2(Cos
x
2
3
Tg
x
2
Tg
 
a) 1 b) –1 c) 2 
d) -2 e) 0 
 
7).- Simplifica: 
 
E =


310Sen230Sen130Sen
320Sen220Sen140Sen 
 
a) Tg40° b) 2Tg40° c) 3Tg40° 
d) 2Tg50° e) 3Tg50° 
 
8).- Simplifica: 
 
E =


260Cos190Sen
190Cos350Cos100Sen
 
 
a) –2Tg10° b) –3Ctg10° 
c) –2/3Tg10° d) –3/2Ctg10° 
e) –1 
 
9).- Simplifica: 
 
 Sen(270° + x) – Sen(270° - x) 
 
a) 0 b) 1 c) Senx 
d) Cosx e) N.A. 
 
10).- Si A < 90°, Simplifica: 
 
)A180(Cos)A180(Cos
´)A180(Sen)A180(Sen

 
 
a) 1 b) 0 c) SenA 
d) -TgA e) N.A. 
 
11).- Simplifica: 
 





225Tan180Cos
135Cos330Sen
300Sec270Sen
240Ctg150Cos 
 
a) 
2
2 b) 
2
3 c) 2 2 
d) 3 3 e) N.A. 
 
 
 
 TRIGONOMETRÍA – TERCERO DE SECUNDARIA 
 
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12).- Reduce al primer cuadrante: 
 
a) Sen(-259°) c) Cos(-5943°) 
b) Sen(-1250°) d) Tg(-4539°) 
 
13).- Calcula: Sen 




 
3
4 
 
a) 
3
3 b) -
2
3 c) 1/2 
d) 1 e) N.A. 
 
 
14).- Calcula: Cos(-135°) 
 
a) -
2
1 b) 
2
2 c) 1 
d) -1 e) N.A. 
 
15).- Simplifica: 
 


290Sen)200(Cos
)340(Sen)200(Sen 
 
a) Tg20° b) Tg70° c) –Tg20° 
d) –Tg70° e) N.A. 
 
16).- Reduce: 
 
P = 





)240(Tan
210Csc
210Cos
)240(Sen 
 
a) 
2
2 b) 
2
3 c) 3 
d) 2 e) N.A. 
 
17).- Reduce: 
 
E = Sen990° + 2Cos1200° 
 
a) -1 b) -2 c) -3 
d) -4 e) N.A. 
 
18).- Reduce: 
 
 Q = 3


20Tan
3800Tan 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) N.A. 
 
19).- Simplifica: 
 
Sen(-140°) + Sen40° 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) -1 e) N.A. 
20).- Reduce: Tan(-7515°) 
 
a) 1 b) -1 c) 0 
d) 2 e) N.A. 
 
21).- Simplifica la expresión : 
 
P =
)º90(
)º90(
)(
)º180(
ASen
CosA
CtgA
ATg
ASen
ASen



 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
22).- Simplifica : 
 
M = 
)aº90(Ctg)aº180(Sen)aº360(Sec
)aº180(SecaTg)aº90(Cos


 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) -1 e) -2 
 
23).- Reduce : 
 A = 
)x2(Cos
x
2
Sen
)x
2
(Cos
)x2(Sen











π
π
π
π
 
 
a) 2 b) -1 c) 0 
d) -2 e) 1 
 
24).- Al reducir la expresión : 
 
W = Tg(90º + x) Tg(360º + x) + 1 
 se obtiene : 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) Sec2x e) 3 
 
25).- Calcula el valor de la expresión : 
 
W = 
)º315(Secº225Sec)º135(Ctg
º330Cscº150Cos)º240(Sen

 
 
a) -2 b) -1 c) 1 
d) 3 e) 2 
 
26).- Evalúa : 
 M = 
6
5
Cos
4
3
Ctg
3
2
Csc
6
5
Sec
3
2
Tg
4
3
Sen
πππ
πππ
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 2 /2 e) 3 /3 
 
 
 
 TRIGONOMETRÍA – TERCERO DE SECUNDARIA 
 
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27).- Reduce : 
 Q = 
510
10
7
5
3


SenSen
CosCos


 
 
a) -1 b) 1 c) 0 
d) 1/2 e) -1/2 
 
28).- Calcula el valor de : 
 
 M = 
3
2
Tg
4
3
Csc
4
7
Ctg
3
5
Sec
6
5
Tg
4
5
Sen
πππ
πππ
 
 
a) -1/2 b) -1/3 c) 1 
d) 1/3 e) 1/2 
 
29).- Reduce : 
 
B = 
)x5(Cos)x15(Sec
x
2
7
Senx
2
25
Sec














ππ
ππ
 
 
a) Cosx b) -Senx c) -Tgx 
d) -Ctgx e) Secx 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
1) - 2) - 3) a 4) d 
5) b 6) c 7) d 8) c 
9) d 10) d 11) e 12) – 
13) b 14) a 15) c 16) e 
17) b 18) c 19) a 20) a 
21) a 22) a 23) a 24) a 
25) a 26) b 27) a 28) b 
29) d