Problemas-de-Ángulo-Trigonométrico-para-Quinto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
NIVEL I: 
 
1).- Calcula: 
rad10/216
270360
N
g


 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 1/3 
 
2).- Calcula un ángulo en radianes, Si: 
2S+5C = 13, 6 
 
a) /10 rad b) /100 rad 
c) /1000 rad d) /50 rad 
e) /40 rad 
 
3).- Calcula un ángulo en radianes, si cinco 
veces la medida en centesimales menos 
cuatro veces la medida en sexagesimales, 
todo multiplicado por la medida en 
radianes es igual a 2, 8. 
 
a) /5 rad b) /4 rad c) /10 rad 
d) /6 rad e) /100 rad 
 
4).- Reduce : 
R20
)SC()SC(
P

 
a) 10 b) 20 c) 30 
d) 40 e) 100 
 
5).- Calcula : 
o
o
8rad
10
1550
T
g



 
 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) N.A. 
 
6).- En un triángulo ABC, las medidas de los 
ángulos internos son: 
rad
10
x
C;x10B;x9A
g 
 
Entonces el triángulo es: 
 
a) Equilátero 
b) Isósceles 
c) Rectángulo 
d) Rectángulo Isósceles 
e) Escaleno 
 
7).- Calcula la medida de un ángulo en 
radianes si: 
 S + C = 95 
a) / rad b) /2 rad c) /3 rad 
d) /4 rad e) /5 rad 
 
8).- Calcula el valor de: 





6rad
10
40rad
3Q
g
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
9).- Halla la medida de un ángulo en 
radianes, si: 




 2
CR
10
1
5
SR
6
1R
2
2
 
 
a)  b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
10).- Si se cumple que: 2°62’ 63” = a°a’a” 
Halla “a”. 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
11).- Reduce: 
 E =  
SC
SC
CC
SC




5
22
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
12).- Los ángulos de un cuadrilátero AMOR 
se miden en tres sistemas diferentes. El 
ángulo A mide 30°, el ángulo M mide 5/6 
rad y el ángulo O mide 90g. Determina la 
medida del ángulo R. 
 
a) /20 rad b) 11/20 rad c) /30 rad 
d) 3/20 rad e) N.A. 
 TRIGONOMETRÍA – QUINTO DE SECUNDARIA 
 
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13).- Halla el ángulo en radianes que cumple 
con la relación: 
 43
54

SC 
 
14).- Calcula el equivalente de 20g. 
 
a) 10° b) 9° c) /4 rad 
d) /10 rad e) /18 rad 
 
15).- Calcula el equivalente de /12 rad. 
 
a) 10° b) 10g c) 15° 
d) 15g e) 24° 
NIVEL II 
 
1).- Calcula el equivalente de /48 rad. 
a) 2°15’ b) 3°15’ c) 2°45’ 
d) 3°45’ e) 5°15’ 
 
2).- Convierte a centecimal: 27´ 
 
a) 5m b) 50m c) 25m 
d) 30m e) 45m 
 
3).- Convierte a centesimal: 81’’ 
 
a) 50s b) 150s c) 250s 
d) 200s e) 125s 
 
4).- La suma de dos ángulos es 80g y su 
diferencia es 18°. Encuentra uno de los 
ángulos en sexagesimales. 
 
a) 40° b) 45° c) 82° 
d) 13° e) 15° 
 
5).- Se tienen dos ángulos suplementarios, 
tales que el doble del menor es igual al 
mayor disminuido en 30°. Halla el mayor 
en radianes. 
 
a) 13 /7 rad b) 13 /20rad 
c) 13 /18rad d) 5 /18rad 
e) /18rad 
 
6).- Sabiendo que S y C representan lo 
convencional para un ángulo “” y 
además: C – S = 4 
Halla la medida circular de “” 
 
a) /4 rad b) /2rad c) /5rad 
d) /8rad e) /9rad 
 
7).- Determina la medida circular de un 
ángulo que verifica : S = x - 10 
 C = x + 10; 
siendo S y C lo conocido. 
 
a) rad b) /2rad c) /4rad 
d) /6rad e) 2rad 
 
8).- Determina la medida circular de un 
ángulo que verifica: 
S + C + R = 383,1416 
Siendo S, C y R lo conocido. 
 
a) rad b) /2rad c) /4rad 
d) 2rad e) /6rad 
 
9).- Halla la medida circular de un ángulo 
que cumple: 
 81R201
10
C
1
9
S




















 
 
a) /20 rad b) /10rad c) /4rad 
d) /5rad e) /8rad 
 
10).- Halla la medida circular de un ángulo 
que cumple: 
 
 
R
380
R
CS
C
S 




 
 
a) 5 /9 rad b) 10 /9 rad c) /9rad 
d) 3 /10rad e) 9 /10rad 
 
11).- Determina el valor de “a” (a>0) para 
que sea falso: 
 g
g
11
a
11

 
a) 23 b) 22 c) 19 
d) 20 e) 21 
 
12).- Si el doble del número que expresa el 
complemento de un ángulo en sexagesimal 
es igual al número que expresa su 
suplemento en centesimales. Halla la 
medida internacional de dicho ángulo. 
 
a) Absurdo b) /8 rad c) /16 rad 
d) - /16 rad e) - /8 rad 
 
13).- Si al cuádruple de la diferencia del 
número de grado sexagesimales y 
centesimales de un ángulo le agregamos 
230; resulta la suma de número de grados 
sexagesimales y centesimales del mismo 
ángulo. Halla la medida centesimal del 
ángulo. 
 
a) 0,1g b) 10g c) 100g 
d) 1000g e) 1g 
 
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14).- La suma de las inversas de los números 
que representan la medida de un ángulo en 
el sistema sexagesimal y centesimal es igual 
al cuadrado de la inversa de la medida del 
ángulo en radianes. El ángulo mide: 
 
a) rad
180
19 b) rad
1800
19 c) rad
9
180

 
d) rad
180
19 e) rad
19
1800

 
 
15).- Halla la medida del menor ángulo de 
dos, que son suplementarios, en el sistema 
circular si el número de grados 
sexagesimales de uno de ellos es al número 
de grados centesimales del otro como 3 es a 
5. 
a) 2 
5
 rad b) 
5
 c) 
10
 
d) 10
11
 e) 
14
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
NIVEL I 
 
1) c 2) b 3) b 4) b 5) c 
6) d 7) d 8) d 9) b 10) c 
11) e 12) b 13) c 14) d 15) c 
 
NIVEL II 
 
1) d 2) b 3) c 4) b 5) c 
6) c 7) a 8) a 9) a 10) b 
11) c 12) e 13) b 14) e 15) a