Ondas sonoras

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ONDAS
SONORAS
Ing. Marcelina Kariksa Calderón Cáceres
ONDAS SONORAS
 Audibles 
 Dentro del intervalo de sensibilidad del oído.
 Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.
 Infrasónicas
 Frecuencias por abajo del intervalo audible.
 Ultrasónicas
 Frecuencias por arriba del alcance audible.
SONIDO
 El sonido es una perturbación mecánica que se 
propaga en forma de onda longitudinal a través de 
un medio elástico a una velocidad característica de 
ese medio.
VELOCIDAD DE ONDAS SONORAS
 Las onda mecánicas longitudinales (sonido) tienen una rapidez 
de onda que depende de factores de elasticidad y densidad del 
medio.
𝑣 =
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑣 =
𝐵
𝜌
La velocidad también depende de la temperatura del medio, 
por ejemplo para el sonido que viaja a través del aire es
𝑣 = (331𝑚/𝑠 1 +
𝑇𝑐
273º𝐶
)
Donde 331m/s es la velocidad del aire a 0ºC.
RAPIDEZ DEL SONIDO EN 
DIFERENTES MEDIOS
ONDAS SONORAS PERIÓDICAS
 No periódicas:
Se repiten una o más 
veces, pero en forma 
esporádica
 Periódicas:
Se repiten a un ritmo 
constante
A
t
T
A
t
ONDAS SONORAS PERIÓDICAS
 La función de posición armónica es: 
𝑠 𝑥, 𝑡 = 𝑠𝑚𝑎𝑥cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
 La amplitud de presión será:
∆𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑣𝑤𝑠𝑚𝑎𝑥
INTENSIDAD DE LAS ONDAS SONORAS
PERIÓDICAS
 La intensidad sonora es la potencia transferida 
por una onda sonora por unidad de área normal a 
la dirección de propagación de la onda.
𝐼 =
𝑃
𝐴
𝐼 =
1
2
𝜌𝑣(𝑤𝑠𝑚𝑎𝑥)
2
𝐼 =
(∆𝑃𝑚𝑎𝑥)
2
2𝜌𝑣
Unidades: W/m2
ONDAS SONORAS
CLASIFICACION 
ONDAS SONORAS DIFERENTES
 Diapasón
 Flauta 
 Voz
 Violín 
VELOCIDAD DE ONDAS SONORAS
𝑣 =
𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙
 Medio líquido 𝑣 =
𝐵
𝜌
 Medio sólido 𝑣 =
𝑌
𝜌
 Por aire 𝑣 = 331𝑚/𝑠 1 +
𝑇𝑐
173º𝐶
ONDAS SONORAS PERIÓDICAS
 La función de posición armónica es:
𝑠 𝑥, 𝑡 = 𝑠𝑚𝑎𝑥 cos 𝑘𝑥 − 𝑤𝑡
𝑝 𝑥, 𝑡 = ∆𝑃𝑚𝑎𝑥sen(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
 La amplitud de presión será:
∆𝑃𝑚𝑎𝑥= 𝜌𝑣𝑤𝑠𝑚𝑎𝑥
PROBLEMA 1
 La presión de la onda sonora viene dad por la 
ecuación:
𝑝 𝑥, 𝑡 = 10𝑠𝑒𝑛 2000𝑡 − 10𝑥 𝑁/𝑚2
Hallar: 
a) La frecuencia y la frecuencia angular de la onda 
sonora
b) La longitud de onda
c) La velocidad de propagación del sonido en el 
medio considerado.
INTENSIDAD DE LAS ONDAS SONORAS
PERIÓDICAS
𝐼 =
𝑃
𝐴
𝑤
𝑚2
En ondas sonoras esféricas:
𝐼 =
𝑃
4𝜋𝑟2
PROBLEMA 2
Una fuente puntual emite ondas sonoras con una 
salida de potencia promedio de 800W.
a) Encuentre la intensidad a 300m de la fuente.
b) Hallar la distancia a la cual la intensidad del 
sonido es 1.00 ∗ 10−8 𝑊 𝑚2.
NIVEL SONORO EN DECIBELES
𝛽 = 10𝑙𝑜𝑔
𝐼
𝐼0
𝑑𝐵
Donde: 
𝐼0 es la intensidad de referencia 
considerada como el umbral de 
audición= 1.00 ∗ 10−12 𝑊 𝑚2.
𝐼 es la intensidad a la que 
corresponde el nivel de sonido 𝛽
PROBLEMA 3
Dos maquinas idénticas se colocan a la misma 
distancia de un trabajador. La intensidad del 
sonido entregado por cada maquina en 
funcionamiento en la posición del trabajador es de 
2,0 ∗ 10−7 𝑊 𝑚2.
a. Hallar el nivel sonoro que escucha el trabajador 
cuando una maquina esta en funcionamiento.
b. Hallar el nivel sonoro que escucha el trabajador 
cuando dos maquinas están en funcionamiento:
SONORIDAD Y FRECUENCIA
 Con el uso de sujetos 
experimentales se ha 
podido estudiar la 
respuesta humana a 
los sonidos, y los 
resultados se 
muestran en el área 
blanca 
 La curva inferior del 
área blanca 
corresponde al 
umbral de audición. 
EFECTO DOPPLER
 La variación de una onda debida al movimiento relativo de una fuente 
respecto a su observador se conoce como Efecto Doppler.
 La ecuación de esta variación esta dada por:
𝑓′ =
𝑣 ± 𝑣0
𝑣 ∓ 𝑣𝑆
𝑓
 Los signos para los valores sustituidos para vo y vs dependen de la 
dirección de la velocidad. Un valor positivo para la velocidad del observador 
o fuente se sustituye si la velocidad de uno es hacia el otro, mientras que 
un valor negativo representa una velocidad de uno alejándose del otro.
EFECTO DOPPLER
GRABACIÓN DEL SONIDO DIGITAL
 En la grabación digital la información se convierte a 
código binario (unos y ceros), parecido a los puntos y 
rayas del código Morse. 
 Primero, la forma de onda del sonido se muestrea 
(samplea), típicamente 44 100 veces por segundo.
 Entre cada par de líneas azules en la figura, la 
presión de la onda se mide y convierte a un voltaje.
INTENSIDAD DE LAS ONDAS SONORAS
PERIÓDICAS
𝐼 =
𝑃
𝐴
𝑤
𝑚2
𝐼 =
1
2
𝜌𝑣(𝜔𝑠𝑚𝑎𝑥)
2
𝐼 =
(∆𝑃𝑚𝑎𝑥)
2
2𝜌𝑣
El umbral de audición representa el patrón de la intensidad mínima para 
que un sonido sea audible.
𝐼𝑜 = 1 ∗ 10
−12 𝑊 𝑚2 = 1 ∗ 10−10 𝜇𝑊 𝑐𝑚2
El umbral del dolor representa la intensidad máxima que el oído promedio 
puede registrar sin sentir dolor.
𝐼𝑝 = 1 𝑊 𝑚
2 = 100 𝜇𝑊 𝑐𝑚2
Factor de conversión: 
1𝜇𝑊
𝑐𝑚2
= 1 ∗ 10−2
𝑊
𝑚2
TRANSMISIÓN DE ENERGÍA A TRAVÉS DE
UN MEDIO
 Esta fórmula indica que la energía que propaga 
una onda en el espacio es proporcional al 
cuadrado de la amplitud A y al cuadrado de la 
frecuencia f
E = 2.m.2.f 2.A2 E = k . A2 .f 2
ONDAS ESTACIONARIAS
 Son aquellas ondas 
donde ciertos puntos 
llamados nodos 
permanecen inmóviles.
 Se forma por la 
interferencia de dos 
ondas iguales con igual 
amplitud, longitud de 
onda que avanzan en 
sentido opuesto por el 
mismo medio.
EFECTO DOPPLER
FENÓMENOS ONDULATORIOS
 Reflexión 
 Refracción 
 Superposición e interferencia
 Difracción (principio de Huygens)
 Resonancia 
REFLEXIÓN
 Cuando una onda se encuentra con un obstáculo 
o con un limite del medio en el que se propaga al 
menos parte de ella se regresa.
REFRACCIÓN
 Cuando una onda viaja por un medio y cruza la 
frontera con otro medio de diferente densidad a al 
anterior, la onda transmitida puede moverse a 
una dirección distinta a la onda incidente.
SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA
 La interferencia es un fenómeno característico de las ondas 
y es la superposición que puede dar lugar a una 
intensificación o debilitamiento de la onda resultante 
respecto de las ondas componentes.
DIFRACCIÓN (PRINCIPIO DE HUYGENS)
 Conforme se propagan las ondas se dispersan y 
cuando encuentran un obstáculo lo rodean y 
continúan su desplazamiento detrás de el.
RESONANCIA
 Resonancia es el fenómeno que se produce cuando 
al vibrar un cuerpo obliga a otro a vibrar también 
y sucede cuando las frecuencias de vibración de 
ambos cuerpo son iguales. 
GRACIAS!!!