ActividadAsincronica_16 mayo - Valvidiezo Castro

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS 
BIOQUÍMICA Y FARMACIA 
 
 
Estadística II G2 
Probabilidades de variables aleatorias 
Objetivo 
 
Adquirir destreza en los cálculos de probabilidades de las principales variables aleatorias 
Nombre: Maylen Valdiviezo Castro 
 
Casos propuestos 
 
1. Supongamos que un laboratorio realiza análisis de calidad en muestras de productos químicos. La 
empresa ha realizado un estudio previo y ha determinado que la tasa de defectuosidad en la 
producción general de los productos químicos es del 8.5%. Deseamos calcular la probabilidad de que 
en una muestra de 10 productos químicos: 
DATOS 
N= 10 productos químicos 
P= 0,085 
1 – p = 1 – 0,085 = 0,915 
 
1.1. Haya 2 defectuosos 
 
X= 2 defectuosos 
𝑓(𝑥) = (
10
2
) (0,085)2(0,915)10−2 
 
𝑓(𝑥) = (
10
2
) (0,085)2(0,915)8 
𝑓(𝑥) = (45)(0,0072)(0,4913) 
𝑓(𝑥) = 0,1597 
16% 
 
1.1. Haya menos de 4 defectuosos 
 
X=… 0,1,2,3,4 
𝑓(𝑥) = (
10
4
) (0,085)2(0,915)10−4 
 
𝑓(𝑥) = (
10
4
) (0,085)2(0,915)4 
𝑓(𝑥) = (210)(0,0000522)(0,006433) 
𝑓(𝑥) = 0,9992 
 
0,9992= 99,92% 
 
 
2. Supongamos que, en una planta de fabricación de medicamentos, se ha observado que el 
número promedio de partículas contaminantes por lote de medicamentos es de 3,5. Deseamos 
calcular la probabilidad de que en un lote de medicamentos se encuentren: 
2.1. Exactamente 2 partículas contaminantes. 
 
DATOS 
λ= 3,5 
X= 2 
𝑓(𝑥) =
𝑒−λλ𝑥
𝑥!
=
𝑒−3,53,52
2!
= 0,1849 = 18% 
 
1.1. Menos de 3 partículas contaminantes 
DATOS 
λ= 3,5 
X= <3 
𝑓(𝑥) =
𝑒−λλ𝑥
𝑥!
=
𝑒−3,53,53
3!
= 0,32 = 32% 
 
 
2. Supongamos que en un laboratorio de bioquímica se está estudiando una variable aleatoria X que 
representa la concentración de una enzima en una muestra de sangre. Se sabe que esta variable sigue 
una distribución normal con una media de 50 unidades y una desviación estándar de 10 unidades. 
Deseamos calcular la probabilidad de que la concentración de enzima en una muestra seleccionada al 
azar sea mayor que 40 unidades. 
 
X= concentración de una enzima en una muestra de sangre 
µ= 50 
σ= 10 
P(x>40) 
 
𝑍 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
 
 
𝑃 (𝑍 >
40 − 50
10
) 
𝑃(𝑍 > −1) 
0,50 + 0,3417= 0,8417 = 84,17% 
 
 
Se requiere 
 
Cargar a la plataforma un archivo pdf de hasta 2 mg de peso máximo, con las respuestas a las preguntas plateadas. 
NO se requiere presentar el archivo Excel donde se realice los cálculos. 
Se debe observar el planteamiento de respuesta al problema planteado. 
Cualquier novedad escribir al correo jorge.quichibom@ug.edu.ec 
mailto:jorge.quichibom@ug.edu.ec