Concepto de numeros

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Concepto de número
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Concepto de número
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Piaget
Howard Gardner
Vigotsky
Constante Kamii
Delia Lerner
El concepto de número es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación.
Sostiene que los niños construyen conocimientos matemáticos antes de su ingreso a la escuela por lo que el aprendizaje escolar nunca parte de cero.
Inteligencia Lógico-matemática.
El número es una síntesis de dos tipos de relaciones que el niño establece entre objetos ( mediante la abstracción reflexionante). Una es el orden y la otra es la inclusion jerárquica.
Un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numerica y que ocupa un rango en una serie.
Cuadro Comparativo
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Beltrand Rusell
Sanchez L.
Bruner
Encarnación
José Villella
Concebir el número es una manera de agrupar algunos conjuntos.
Aprendizaje por descubrimiento.
Un numero es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica.
El número fue el primero en desarrollarse en tanto representación directa (o casi) de la realidad material (natural)
Relaciona el concepto de número con la generalización de realidades
Jean William Fritz Piaget 
Nació en Neuchâtel, Suiza el 9 de agosto de 1896, falleció en Ginebra el 16 de septiembre de 1980) Fue psicólogo experimental, filósofo, biólogo, famoso por sus aportes en el campo de la psicología evolutiva, sus estudios sobre la infancia y su teoría del desarrollo cognitivo.
Las operaciones mentales solo pueden tener lugar cuando se logra una noción de la conservación de la cantidad y la equivalencia término a término.
Primera etapa: (5 años) sin conservación de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término.
Segunda etapa: (5 a 6 años) establecimiento de la correspondencia término a término pero sin la equivalencia durable.
Tercera etapa: Conservación del número.
Conocimiento lógico-matemático: Este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos. Desarrollándose siempre de lo mas simple a lo más complejo.
Howard Gardner
 Nació en Estados Unidos en 1943 es un psicólogo y pedagogo.
Gardner es popularmente conocido por su teoría de las inteligencias múltiples. 
Señála que la inteligencia de la lógica y de los numeros incluye las habilidades para el razonamiento de manera secuencial, desarrollo del pensamiento en términos de causa y efecto, permite la creación de hipotesis, busca patrones y números.
Inteligencia Lógico-matemática: es la capacidad para usar los números de manera efectiva y de razonar adecuadamente. Incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones lógicas, las afirmaciones y las proposiciones, las funciones y otras abstracciones relacionadas. Los niños que han desarrollado esta inteligencia analizan con facilidad los problemas. Se acercan a los cálculos numéricos, estadísticas y presupuestos con entusiasmo.
Lev Semyonovich Vygotsky 
Nació en 1896 en Orsha, Bielorrusia, falleció en Moscú, 1934, Psicólogo soviético; autor clave en la psicología del desarrollo y de la educación, fundó el enfoque psicológico histórico-cultural.
Es necesario distinguir dos niveles de desarrollo en el niño:
La capacidad real de lo que el niño ya ha construido, como resultado de un desarrollo y experiencias previas.
Lo que el niño no es capaz de alcanzar. 
 Constance Kamii
Nació en Ginebra Suiza. Estudió sociología, Maestra en educación y doctorado en educación. También estudió psicología en la Universidad de Michigan.
Kamii fué colaboradora de Jean Piaget en estudios relacionados con la psicología genética y teoría piagetiana. Actualmente Kamii es profesora de la universidad de Alabama en Estados Unidos.
Los numeros no se aprenden mediante la abstracción empirica de conjuntos que ya existen, sino mediante la abstracción reflexionante a medida que el niño construye relaciones.
Delia Lerner
Licenciada en Ciencias de la Educación, docente de grado y posgrado, así como de la Maestría en Escritura y Alfabetización de la Universidad Nacional de la Plata. Investigadora en Didáctica de la Lectura y Escritura (UBA). Dicta seminarios, cursos y conferencias en Brasil, Cuba, México, Uruguay y Venezuela.
No se trata de enseñarle al niño el número, se sabe que todos los niños están en algun momento de su construcción expontanea de la noción del número. Ya sea que tengan ciertas posibilidades o limitaciones.
Un número es el resultado de la operación de la clasificación y de la operacion de la seriación.
Beltrand Russell
Nació en Trelleck en 1872 y falleció en Plas Penrhyn en 1970 Fue un Filósofo y matemático británico.
Separa los números en conjuntos, los que tienen un número dado de términos y características semejantes.
Sánchez L.
El concepto de número le permite al ser humano trascender de lo concreto a lo particular, del aquí y el ahora; le permite simplificar la complejidad e infinidad de eventos en el medio ambiente y hacernos independientes.
Jerome Seymour Bruner
 Nació en Estados Unidos en 1915 y falleció en el 2016; Fue uno de los psicólogos que más ha influido en el desarrollo de la psicología en el siglo XX
Considera que los profesores deben proporcionar situacione sproblematicas que estimulen a los alumnos a preguntar, explorar y experimentar.
El aprendizaje en el salón de clases, debe tener lugar mediante el razonamiento inductivo. 
Castro Encarnación Martinez 1943
Didáctica de la matemática
El trabajo con los números en el aula debe contemplar toda la riqueza de situaciones con las que el niño se encuentra, debe proporcionar unas pautas para su tratamiento sistemático y debe reconducir esos codigos y esa informacion sistemática a una nueva interacción con el medio real.
José Villella 
Es especialista en didáctica de la matemática, con énfasis en el desarrollo profesional de enseñantes de la geometría con especial objeto en niños con dificultades de aprendizaje.
Es profesor de grado en la UNSAM; Publicó libros vinculados con su especialidad en la Argentina y en el extranjero; Es doctor en Didáctica de la Matemática, licenciado en Educación, profesor de Matemática y para la enseñanza primaria.
Hoy hay tres fines: formativo, instrumental y social, teniendo en cuenta algunos contextos: produccion, apropiación, de utilización del saber matemático.
Referencias:
Villella, J. Sugerencias para la clase de matemáticas, Buenos Aires, Ed. Aique. 1996.
Villella, J., Piedra libre para la matemática, Buenos Aires, Ed. Aique 2000.
Ma. Eugenia Hernández Alemán, Tesina, El concepto de número, noviembre de 2006