11 SOLUC A PROBLEMAS DE ESG

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN NORMAL
ESCUELA NORMAL SUPERIOR PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO
PROBLEMAS: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS			QUINTO SEMESTRE			 FECHA:___________________
1. Es necesario hacer una caja de una lámina metálica rectangular que tenga 20 cm largo por 16 cm de ancho. Se cortan cuadrados de las esquinas y el metal se dobla y se suelda. Si el área de la base de la caja es de 192 cm2 , ¿Cuál es la longitud del lado de los cuadrados que se cortan?
	 16-2x
	20-2x
Solución: longitud del lado 2 cm
2. Abrí al azar un libro de matemáticas y el producto de los números de sus páginas dio 34040. ¿Cuáles son los números de las páginas?
Sean x, x+1 las páginas abiertas del libro
Su producto (x)(x+1)=34040
		x2+x=34040
		x2+x-34040=0
		(x+185)(x-184)=0
Soluciones x1=-185	y x2=184
Considerando que no existen páginas negativas 
Los números buscados son 184 y 184+1=185
		
3. La suma de los siguientes números 1+2+3+…+n es igual a 1176. ¿hasta qué número n se sumó?
La suma de los números 1+2+3+…+n=
		
Solución: hasta el 48
4. Para cubrir con losetas cuadradas el piso de una cocina rectangular, se colocaron 6 losetas más en el largo que en el ancho. Si en total se emplearon 216 losetas, ¿cuántas se utilizaron para el ancho y cuántas para el largo? 
	x+6	x
	x+6
5. Para los regalos de la kermesse de la escuela, se están preparando cajas con unas cartulinas cuadradas a las cuales se les recortan las esquinas como se muestra en la siguiente figura. Las cajas se van a llenar con aserrín y un regalo sorpresa al centro, para lo cual deben ser de un volumen de 2000 cm3. ¿Qué tan grande deben ser las cartulinas?
6. El largo de un terreno rectangular es el doble de su ancho más 10 m, si el área del terreno es de 408 m2, ¿Cuáles son sus dimensiones?
 
7. Un vendedor compró ciertos objetos en $104. Conservó 4 y vendió el resto con una utilidad de $6 cada uno, logrando así una utilidad total de $22 ¿Cuántos objetos compró?
Numero de objetos = x
Costo de cada objeto = 
Llamemos a a los objetos vendidos 
El costo de los objetos vendidos y la utilidad 
Entonces la utilidad total se obtiene restando a la expresión anterior 104 e igualarla a 22
 
Solución: 13 objetos
8. Compré cierto número de lapiceros por $24. Si cada lapicero me hubiera costado $1 menos, podía haber comprado 4 lapiceros más por el mismo dinero. ¿Cuántos lapiceros compró?
Cantidad de lapiceros = x
Costo de cada lapicero = 
Ecuación 
9. Tenemos un alambre de 17 cm. ¿Cómo hemos de doblarlo para que forme un ángulo recto de modo que sus extremos queden a 13 cm?
10. Un fotógrafo profesional tiene una foto de 6 X 8 pulg. Desea reducir la foto la misma cantidad de cada lado, de modo que la foto resultante tenga la mitad del área que la foto original. ¿En cuánto tiene que reducir la longitud de cada lado?
11. Halla el valor de los coeficientes a, b y c en la ecuación de segundo grado 7x2 + bx + c = 0 para qué sus soluciones sean 3 y -2
12. Un tren emplea cierto número de tiempo en recorrer 240 km. Si la velocidad hubiera sido 20 km por hora más que la que llevaba hubiera tardado 2 horas menos en recorrer dicha distancia. La velocidad del tren en kilómetros por hora (km/h) fue
Solución 40