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Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSIDAD DEPORTIVA DEL SUR SAN CARLOS - ESTADO COJEDES BLOQUE 1. PARTE 2 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Realizado por: Prof. Andreina Aular. Prof. Adriana Aular. San Carlos, Mayo del 2011 Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 VARIABLE Es cualquier propiedad o característica cambiante que desea medir en el objeto bajo estudio. Es cada una de las cualidades o propiedades que se va a estudiar en cada uno de los individuos de la muestra y que permite clasificarlos. Son variables el deporte favorito, el color de una persona, su edad, entre otros. Variable cualitativa (también llamadas de atributo): son aquellas que asignan atributos o categorías a las características medibles de los elementos bajo estudio. Resulta de particular importancia, en este tipo de variables, que se defina con base en teorías aceptables lo que se va a medir, pues lo obvio es a veces una fuente de error. Además, nunca olvide “bautizar” a cualquier variable con un nombre adecuado y fácil de entender. Enseguida se dan algunos ejemplos de variable cualitativas. En la primera columna se encontrará el nombre que se le ha dado a la variable, en la segunda columna se describe con claridad que se va a medir, y en la tercera columna se listan los valores de la variable. VARIABLES Cualitativa Cuantitativa Discreta Continua Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Nombre de la Variable Atributo o características a medir, o indicador empírico Valores de la variable Sexo Género (sexo) de la persona. Femenino Masculino Color Color de los ojos de la persona. Café Azules. Interés Grado de interés del entrevistado en asuntos deportivos. -Muy interesado. -Interesado. -Indiferente. -Desinteresado. Muy desinteresado. Alfabeta Se le pregunta al entrevistado si sabe o no leer y escribir. Si No Variables cuantitativas (también llamadas numéricas): son aquellas que asignan números a las características medibles de los elementos bajo estudio. Aquí también es importante que se defina lo que se va a medir. Además, tampoco olvide “bautizar” a la variable con un nombre adecuado, fácil de entender. Enseguida se dan algunos ejemplos de variable cuantitativas. En la primera columna se encontrará el nombre que se le ha dado a la variable, en la segunda columna se describe con claridad que se va a medir, y en la tercera columna se listan los valores de la variable. Nombre de la Variable Atributo o características a medir, o indicador empírico Valores de la variable Distan Longitud recorrida alrededor de una cancha. (0 , 50) km Altura Longitud del cuerpo humano, sin usar zapatos. (0 , 2.50) m Tem_1 Temperatura medida a las 6:00am (-20 , 50) Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Edad Tiempo trascurrido desde el nacimiento hasta la toma del dato. (0, 120) años. Encontramos las variables cuantitativas discretas y continuas. -Variable cuantitativa discreta: Son respuestas numéricas que surgen del proceso de conteo. Usa números enteros. Por ejemplo: a) El número de balones producidos en una empresa. b) Número de jugadores de la selección a representar a Venezuela fuera del país en el año 2011. -Variable cuantitativa continúas: Son respuestas numéricas que surgen del proceso medición. Usa números decimales. Ejemplos: a) Kilómetros recorridos. b) Peso de los alumnos de la escuela de talento. c) La estatura. Ejercicios: En el siguiente Listado determinar si se trata de una variable cualitativa o cuantitativa de ser cuantitativa decir si son continuas o discreta. 1) La variable “deporte que práctica” es: a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua La respuesta es la letra a) Variable cualitativa. 2) Tiempo determinado para la competencia de ciclismo en el estado Cojedes. a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua La respuesta es la letra c) Variable cuantitativa Continua. 3) La variable color de su pelo es: a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua Es variable cualitativa debido a que esta variable es aquella que toma valores que son atributo. Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 La respuesta es la letra a) Variable cualitativa. 4) Tipos de enfermedades Tropicales: a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua La respuesta es la letra a) Variable cualitativa. 5) La variable los integrantes de un partido Tenis: a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua La respuesta es la letra b) Variable Cuantitativa Discreta. 6) Números de casas del Sector San Miguel I. a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua La respuesta es la letra b) Variable Cuantitativa Discreta. 7) Ingreso familiar. a) Cualitativa b) Cuantitativa Discreta c) Cuantitativa Continua La respuesta es la letra c) Variable Cuantitativa Continua. ESCALAS DE MEDICIÓN Si se desea conocer cómo se desarrolla el proceso de la actividad física es necesario hacer mediciones, para ello se le miden a los sujetos involucrados en este proceso, por ejemplo: el tiempo de la carrera, su talla, la flexibilidad del tronco, el nivel de conocimientos, la fatiga acumulada por el ejercicio, las dolencias producidas por la acumulación del entrenamiento y muchas otras medidas diferentes. Estas mediciones o variables no tienen las mismas características, no están en la misma escala de medición. Para poder identificar el procedimiento que Es variable cuantitativa discreta ya que surgen del proceso de conteo usando números enteros. Es variable cuantitativa continua ya que surgen de un proceso medición usando números decimales. Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 nos permite interpretar los resultados de una variable es necesario conocer en qué tipo de escala de medición se encuentra. Cuando el resultado de una variable es un número y además este número representa la cantidad, o potencialidad del sujeto medido, muchas veces manifestada en una unidad física (por ejemplo: metros, kilogramos, segundos, etc.), la escala tiene carácter numérico, cuantitativo o métrico. Hay dos tipos de escalas cuantitativas. En el caso que la variable no tenga carácter numérico, o sea, que de la valoración de un individuo resulte una palabra, sigla, letra u otro tipo de dato no numérico; o un número que no represente su cantidad numérica sino solo la categoría o nivel cualitativamente diferente a otro, la escala tiene carácter cualitativo. Hay dos tipos de escalas cualitativas, estas se diferencian en que en una de ellas los resultados se pueden ordenar según un criterio propio de la variable. Este orden puede ser de mayor a menor, de un nivel o grado más bajo hasta un nivel o grado más alto. Así por ejemplo, si consideramos la variable grupo de edad y tenemos en cuenta los posibles resultados: párvulo, niño, adolescente, joven, adulto y anciano; esta variable tiene un orden que indica que un sujeto ha vivido más que otro. Las escalas cuantitativas tienen también esta propiedad. Las escalas cuantitativas o métricas se diferencian en que en una de ellas el cero (0) indica la ausencia de la propiedad que mide la variabley por tanto los valores negativos tienen interpretación indicando “falta de” o insuficiencia de la propiedad medida. Si consideramos el aumento de peso como una variable, el valor de 0 kilogramos indica que no hay aumento de peso y –1,5 kilogramos significa que el sujeto medido disminuyó (contrario a aumentó) de peso. Al tener en cuenta el tipo de escala que tiene una variable es necesario considerar todos los valores posibles de la misma. Existen cuatro tipos de escalas para clasificar a las variables que son: Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 ESCALAS Cualitativas 1. Nominal. 2. Ordinal. Cuantitativas o métricas 3. De intervalos. 4. De proporción o razón. Escala nominal Es la escala más general, puramente cualitativa, se utiliza con valores discretos, en ella, la variables solamente discriminan entre los sujetos, cada resultado indica la pertenencia del sujeto a una determinada categoría, no puede haber confusión al clasificar a un sujeto, siempre se tendrá un solo valor para identificarlo y los sujetos con igual resultado pertenecen a la misma categoría. Ejemplos de variables en esta escala son: - Provincia donde vive. - Color -Deporte que practicas. -Sexo. -Posición en el juego. -Número de la camiseta. - Preferencias de marca. -El estado civil: Es común utilizar símbolos, palabras u otro tipo de identificación para representar los diferentes valores de la variable, pueden usarse los números pero estos no tienen validez numérica. Los datos no se pueden ordenar en ninguna forma, la relación mayor – menor entre ellos no existe y tampoco existe el concepto de ausencia de la propiedad que se está evaluando. Para obtener resúmenes en esta escala se utiliza la frecuencia o conteo con que aparece cada Las variables cualitativas nominales se refieren a atributos que no se pueden representar con números. -Soltero -Casado -Divorciado -Viudo Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 valor posible, la proporción de los mismos y el porcentaje. Puede indicarse el valor más frecuente o moda como el que caracteriza a un grupo de sujetos. Estos métodos de resumir se pueden utilizar en los cuatro tipos de escalas. Sin embargo, no hay forma de resumir las variaciones, dispersión o concentración de los datos en esta escala. En la representación gráfica de los datos de una variable en escala nominal no es importante el orden. Si se tiene en la tabla 1 los datos obtenidos de la preferencia de un grupo de niños en una escuela, y 2 es bueno para su interpretación. No obstante puede resultar más demostrativo el gráfico 2, pero la representación de izquierda a derecha ha respondido casualmente a los resultados observados y no a una propiedad de la variable. Tabla 1. Porcentaje de alumnos en la Escuela José Antonio Echevarria por el deporte preferido. DEPORTE PREFERIDO PORCENTAJE Baloncesto 14% Taichi 21% Béisbol 41% Fútbol 24% Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Escala ordinal Es una escala cualitativa con valores discretos, en ella además de discriminar entre los sujetos se puede establecer un cierto orden de los mismos, cada resultado indica la pertenencia del sujeto a una determinada categoría, las cuales están ordenadas, o sea que se establece un orden entre los resultados a través de la relación mayor – menor (por ejemplo: mejor que, preferible a, etc.). Los sujetos con igual resultado pertenecen a la misma categoría o nivel. Estos niveles o categorías no pueden confundirse. Algunas variables que se encuentran en esta escala son: _ Categoría deportiva _ Lugar obtenido en la competencia. _ Evaluación en la prueba (excelente, bien, regular o mal) - El orden de nacimiento dentro de un grupo de hermanos. - El puesto en el cuadro de honor en un grupo de alumnos Gráfico 1. Deporte Preferido por los Alumnos de la Escuela José Antonio Echevarria. Las variables cualitativas ordinales representan un orden o jerarquía. Aunque pueden usarse números para representarlas, estos solo indican el orden o "puesto" dentro de un conjunto ordenado Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 -La calificación en un examen de Higiene de la Actividad Física y el Deporte: -Medallas de una prueba deportiva: -Puesto conseguido en una prueba deportiva: , , , … -Entre otros. No es necesario indicar los posibles valores con un número, pueden usarse símbolos, palabras u otro tipo de identificación y no existe el concepto de ausencia de la propiedad que se está evaluando. Para obtener resúmenes en esta escala se pueden utilizar los mismos que para la escala nominal, pero el valor que mejor caracteriza al grupo es la mediana, que es el valor que divide a la mitad los datos obtenidos, el grupo de los valores que son menores que la mediana y el grupo de los valores mayores que la mediana. Para obtener las variaciones, dispersión o concentración entre los sujetos en un grupo se obtiene el rango, amplitud o recorrido que es la diferencia entre los valores máximo y mínimo. Para este tipo de escala es necesario en la representación gráfica mantener el criterio de ordenamiento de la variable. Se representan en los gráficos 2 y 3 los datos de las pruebas funcionales respiratorias de un grupo de pacientes de un Hospital (tabla 2). Es poco práctico y dificulta el análisis si se intenta intercambiar los niveles de clasificación, solo es cómodo si se representan de derecha a izquierda o viceversa. -Suspenso -Aprobado -Notable -Sobresaliente -Oro -Plata -Bronce Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Tabla 2. Resultados de las Pruebas Funcionales Respiratorias de un grupo de Pacientes del Hospital Calixto García. CLASIFICACIÓN INICIO FINAL Normal 10% 35% Intermitente 25% 40% Leve Persistente 30% 15% Moderado Persistente 25% 10% Severo Persistente 10% - Gráfico 2. Pruebas Respiratorias de un grupo de Pacientes del Hospital Calixto García. Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Escala de intervalos: Es una escala cuantitativa con valores discretos o continuos, casi siempre tiene unidades de medidas (grados, centímetros, etc.) y es necesario indicar los resultados con un valor numérico que discrimina o diferencia a los sujetos y establece el orden de los mismos. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados. Existe el concepto de distancia entre sujetos, caracterizado por la diferencia de dos resultados, estas distancias se establecen en un patrón de diferencia común independiente de los dos valores que se resten, por ejemplo: entre 8º de temperatura y 9º hay un grado de diferencia, igual que entre 21º y 22º. El valor de cero (0) no indica ausencia de la propiedad que se está evaluando, así una temperatura de 0º no indica ausencia de temperatura. Otro ejemplo: La flexibilidad del tronco al frente, se mide con frecuencia subiendo al sujeto en un banco que tiene una escala numérica, casi siempre se indica el valor de Gráfico 3. Pruebas Respiratorias de un grupo de Pacientes del Hospital Calixto García. Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 cero en el borde del banco donde está parado el sujeto, considerando valores negativos por encima del borde y positivospor debajo, si el individuo no llega a pasar la punta de los dedos por debajo de sus pies se considera negativo el resultado. Aquí en valor de 0 no indica ausencia de flexibilidad ni los valores negativos flexibilidad negativa. Para obtener resúmenes en esta escala se pueden utilizar los mismos que para las escalas nominal y ordinal, pero el valor que mejor caracteriza al grupo es la media, media aritmética o promedio de los datos. Para obtener las variaciones, dispersión o concentración entre los sujetos de un grupo se calcula la desviación típica o estándar. También puede utilizarse el rango, amplitud o recorrido. La representación gráfica en este tipo de escala suele hacerse con el histograma. En el gráfico 4 aparecen representados la flexibilidad en centímetros de 50 niñas donde el cero se establece en el tope del banco utilizado para hacer la medición. En el gráfico 5 aparecen los mismos resultados pero el cero se marca en el borde inferior del banco que tiene 20 cm de alto. Gráfico 4. Histograma de la Flexibilidad Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 En la escala de intervalos se tiene las siguientes características: - Diferencia de los objetos en cantidad. -Cero arbitrario. -Relación de distancia. - Relación de orden. -Relación de igualdad. Otros ejemplos se tienen: -Rendimiento académico (rango de 0 a 10). - Número de palabras recordadas. -La temperatura corporal medida en grados Celsius. Escala de proporción o razón Esta escala es totalmente cuantitativa pues siempre el resultado es un número, puede usarse con valores discretos o continuos casi siempre con unidades de medidas (kilogramos, metros, etc.). Los valores de esta escala Gráfico 6. Histograma de la Flexibilidad Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 establecen el orden y las distancias entre los sujetos, estos números indican la magnitud en que se tiene la propiedad medida, así si un sujeto tiene el valor de 10 es porque su resultado vale el doble del sujeto que hace 5 y vale cinco veces el resultado del que hace 2, la proporción o razón entre dos valores de la escala se mantiene constante independientemente de la unidad de medida que se utilice. Aquí 0 indica ausencia de la propiedad que se mide y los valores negativos indican deuda de la propiedad. Los siguientes ejemplos son variables en esta escala: _ Peso _ Talla _ Tiempo en la carrera -Altura -Distancia -Salario Para obtener resúmenes en esta escala se pueden utilizar los mismos que para las escalas nominal, ordinal y de intervalos, y fundamentalmente se utilizan los de ésta última. Para obtener las variaciones, dispersión o concentración entre los sujetos en un grupo se calcula la desviación típica o estándar. También puede utilizarse el rango, amplitud o recorrido. En este tipo de escala es en el único en que se puede calcular el coeficiente de variación. En la representación gráfica de una variable en esta escala se suele usar el histograma pero no es posible mover el cero arbitrariamente. CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA La teoría general de la estadística es aplicable a cualquier campo científico en el cual se hacen observaciones. Las primeras aplicaciones de la estadística fueron los asuntos del gobierno, luego las utilizaron las compañías de seguros y los empresarios de juegos de azar, después siguieron los comerciantes, los industriales, los educadores, entre otros. En la actualidad resulta difícil indicar profesionales que no empleen la estadística. Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los campos científicos: En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos. En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada. En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos. En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, entre otros. SOFTWARE ESTADÍSTICO Es un programa informático que está especialmente diseñado para resolver problemas en el área de la estadística, o bien está programado para resolver problemas de esta área. Existen muchos programas que no son especialmente estadísticos pero que pueden hacer algunos cálculos aplicables en estadística aplicada. Estos programas han impulsado y siguen impulsando enormemente la labor de los investigadores que desean utilizar la estadística como apoyo en su trabajo. Los paquetes más sencillos tienen interfaz por ventanas, lo que implica facilidad de uso y aprendizaje pero un mayor encorsetamiento a la hora de hacer cálculos que el programa no tenga predefinidos. Los programas más complejos suelen tener la necesidad de conocer su lenguaje de programación, pero suelen ser mucho más flexibles al poderse incluir en ellos funciones, tests o contrastes que no traen instalados por definición. http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_inform%C3%A1tico http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_aplicada http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_aplicada http://es.wikipedia.org/wiki/Interfaz_gr%C3%A1fica_de_usuario http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_de_programaci%C3%B3n Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Entre los software estadísticos más usados podemos nombrar: R, Excel, SAS, SPSS, SPAD, Stata, Statgraphics, Redatam, Minitab, Matlab, S-PLUS, LISREL, WinQSB Existen multitud de paquetes informáticos aparte es éstos, tanto desoftware privado como de software libre, sin embargo, los más utilizados son estos. A pesar de que SAS y SPSS suelen ser considerados los más potentes, hay muchísimas empresas que utilizan programas mucho menos potentes como Excel. Esto se debe sobre todo a que su uso parece más sencillo, la mayoría de las personas están familiarizadas con él y la mayor parte de las empresas ya tienen instalado Excel en sus ordenadores, mientras que las licencias de SAS[1] y SPSS[2]cuestan varios miles de euros. Sin embargo, a nivel de investigación estadística se utilizan siempre paquetes estadísticos propiamente dichos ya que suelen tener una capacidad mucho mayor. MATLAB: (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windowsy Apple Mac OS X. Excel: Es una aplicación para manejar hojas de cálculo. Este programa es desarrollado y distribuido por Microsoft, y es utilizado normalmente en tareas financieras y contables. SPSS: Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias sociales y las empresas de investigación de mercado. En la actualidad, la sigla se usa tanto para designar el programa estadístico como la empresa que lo produce. Originalmente SPSS fue creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences aunque también se ha referido como "Statistical Product and Service Solutions" (Pardo, A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). http://es.wikipedia.org/wiki/R-project http://es.wikipedia.org/wiki/Excel http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=SAS_(programa_estad%C3%ADstico)&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/SPSS http://es.wikipedia.org/wiki/SPAD http://es.wikipedia.org/wiki/Stata http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Statgraphics&action=edit&redlink=1 http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Redatam&action=edit&redlink=1 http://es.wikipedia.org/wiki/Minitab http://es.wikipedia.org/wiki/Matlab http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=S-PLUS&action=edit&redlink=1 http://es.wikipedia.org/wiki/LISREL http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=WinQSB&action=edit&redlink=1 http://es.wikipedia.org/wiki/Software_privado http://es.wikipedia.org/wiki/Software_privado http://es.wikipedia.org/wiki/Software_libre https://www3.sas.com/order/pricing.jsp?code=PERSANLBNDL https://store.spss.co.uk/stores/1/product1.cfm?Product_ID=37&Category_ID=3&UserID=16608&jsessionid=ec30875aae67$EF$02$D&CFID=7761044&CFTOKEN=541d3da427ee9cc6-A049397A-65BF-70A5-98C495A3F6923E66 http://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_de_desarrollo_integrado http://es.wikipedia.org/wiki/Unix http://es.wikipedia.org/wiki/Windows http://es.wikipedia.org/wiki/Mac_OS_X http://es.wikipedia.org/wiki/Hoja_de_c%C3%A1lculo http://es.wikipedia.org/wiki/Microsoft http://es.wikipedia.org/wiki/SPSS http://es.wikipedia.org/wiki/Paquete_estad%C3%ADstico http://es.wikipedia.org/wiki/Paquete_estad%C3%ADstico http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_sociales Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de trabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millones de registros y 250.000 variables. Además, de permitir la recodificación de las variables y registros según las necesidades del usuario. El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Cada uno de estos módulos se compra por separado. Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS, MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha sido desarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamada PSPPire que ha sido compilada para diversos sistemas operativos como Linux, además de versiones para Windows yOS X. Este último paquete pretende ser un clon de código abierto que emule todas las posibilidades del SPSS. MINITAB: Es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso deMicrosoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. En 1972, instructores del programa de análisis estadísticos de la Universidad Estatal de Pennsylvania (Pennsylvania State University) desarrollaron MINITAB como una versión ligera de OMNITAB, un programa de análisis estadístico del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de los Estados Unidos. Como versión completa en el 2006 cuesta $1195 USD, pero una versión para estudiantes y académicos se ofrece como complemento de algunos libros de texto. Minitab es frecuentemente usado con la implantación la metodología de mejora de procesos Seis Sigma. R COMMANDER: es una Interfaz Gráfica de Usuario creada por John Fox, que permite acceder a muchas capacidades del entorno estadístico R sin que el http://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB http://es.wikipedia.org/wiki/Statistica http://es.wikipedia.org/wiki/Stata http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_R http://es.wikipedia.org/wiki/PSPP http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=PSPPire&action=edit&redlink=1 http://es.wikipedia.org/wiki/Linux http://es.wikipedia.org/wiki/Windows http://es.wikipedia.org/wiki/OS_X http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_de_computadora http://es.wikipedia.org/wiki/Excel http://es.wikipedia.org/wiki/Excel http://es.wikipedia.org/wiki/Seis_Sigma Universidad Deportiva del Sur Bloque 1-Parte 2 usuario tenga que conocer el lenguaje de comandos propio de este entorno. Para ver más sobre los software estadísticos se recomienda visitar la siguiente página: http://www.estadisticaparatodos.es/software/software.html REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS -Folgueira, R. y Mesa, M. y otros (2005). Selección de Lecturas de Análisis de Datos en la Cultura Física. -Hurtado, E. (S.F.). Estadística descriptiva. [Documento en Línea] Disponible:http://www.gestiopolis1.com/recursos7/Docs/fin/estadisticadescriptiv a.pdf [consulta: 2011, 15 de marzo]. -Falcón, J. y Herrera, R. (2005). Análisis de Datos Estadísticos. Guía didáctica. Universidad Bolivariana de Venezuela. Dirección General Académica. Caracas- Venezuela. -Portus, L. (1998). Introducción a la estadística. Segunda Edición. Santafé de Bogotá-Colombia. Góngora José y Hernández R. (1999). Estadística descriptiva. Editorial Trillas. Mexico. http://www.estadisticaparatodos.es/software/software.html
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