ME2-2021-II - Clase 19 - Estabilidad Transitoria

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Clase 20
Estabilidad Transitoria
Máquinas Eléctricas II
Ricardo Bolaños
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería
2021-II
2/03/2022
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Régimen Transitorio
Máquinas II - 2021-IIFuente: P. Kundur. Power System Stability and Control
Siendo H la constante de inercia:
=
𝐽
𝑑𝜔
𝑑𝑡
= 𝜏 = 𝜏 − 𝜏
=
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Límite de Estabilidad – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
𝐽
𝑑𝜔
𝑑𝑡
= 𝜏 = 𝜏 − 𝜏
𝐽𝜔
𝑑𝜔
𝑑𝑡
= 𝑃 − 𝑃
2𝐻
𝜔
𝑑𝜔
𝑑𝑡
= 𝑃 − 𝑃
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Estabilidad Transitoria – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
Analicemos inicialmente el modelo posfalla asociado a un generador conectado a un barraje infinito. El
sistema es representado por un modelo incremental de segundo orden sin amortiguamiento:
El punto de equilibrio esta dado por el cual a su vez corresponde a la solución del flujo de
carga, es decir:
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Estabilidad Transitoria – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
Note que hay al menos dos puntos de equilibrio:
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Estabilidad Transitoria – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
Una forma sistemática de analizar la estabilidad de un sistema dinámico es mediante el uso del concepto de energía, con 
el cual podemos determinar características cualitativas sin necesidad de resolver explícitamente el sistema de ecuaciones 
diferenciales.
La parte derecha de la ecuación anterior, puede ser interpretada como el cambio en la energía cinética.
En sistemas conservativos, este cambio en la energía cinética debe tener asociado un cambio en la energa potencial
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Estabilidad Transitoria – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
El criterio se utiliza de la siguiente forma:
primero se encuentra el punto de equilibrio del
sistema base. Posteriormente, se calcula la
cantidad de energía que se transforma en
energía cinética debido al disturbio (por
ejemplo, debido a un corto-circuito). Esta
energía esta representada por un área A1
denominada área acelerante. Finalmente,
calculamos la cantidad máxima de energía
cinética que puede transformarse nuevamente
en energía potencial, con el fin de estabilizar el
sistema. Esta área A2, denominada área
desacelerante, debe ser tal que A2>A1 para
que el sistema sea estable.
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Estabilidad Transitoria – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
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Estabilidad Transitoria – Método de Áreas Iguales
Máquinas II - 2021-IIFuente: A.Garcés, Estabilidad Sistemas Eléctricos de Potencia
Ejemplo: Un generador se conecta a un barraje infinito tal y como se muestra en la figura. Se produce un cortocircuito
trifásico y solido a tierra en el nodo 2, el cual hace aumentar el ángulo interno de a .
Posteriormente se clarifica el fallo. Determinar si el sistema puede permanecer estable después de esta secuencia de
eventos. Graficar los estados de prefalla, falla y posfalla.
Calcular Delta crítico y tiempo crítico, esto es, determinando el valor del ángulo tal que el área A1 sea igual al área A2.
Este ángulo, denotado por y denominado ángulo crítico, debe ser mayor que para que el sistema sea estable.
¡Gracias!
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