ejercicio de fisica propuestos (14)

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Ejercicios Propuestos.
12 .- El objeto de la figura adjunta se halla en equilibrio. 
Determinar la tensión de la cuerda que lo sujeta al techo. 
Suponga despreciable el rozamiento.
13 .- Una persona, que anda en la dirección indicada en la 
figura, se dispone a atravesar una cinta transportadora i 
que se desplaza a una velocidad de Im/s. La persona________________ 1
puede alcanzar una velocidad de hasta 2m/s respecto al cinta 
suelo que pisa. Si la anchura de la cinta es de 5m, ¿qué 
tiempo tardará en atravesarla?.
14 .- Dados los vectores P(3,2,1), Q(5,l,-2) y S(1,3,SJ, hallar el valor de la componente 
cartesiana S2 que hace que los tres vectores sean coplanarios (es decir, en el mismo 
plano).
15 .- Determine el trabajo realizado por la fuerza F en 
los tramos AB (de 5m de longitud) y BC (de 2 '5m).
Si el trabajo de una fuerza se invierte en aumentar o 
disminuir la velocidad del cuerpo sobre el que actúa 
la fuerza, ¿qué ocurrirá en el tramo BC?.
16 .- Un objeto sólo puede desplazarse a través de la dirección 4i - 2j + 3k , donde los 
vectores ij, y k son los vectores unitarios base de un sistema de referencia cartesiano. 
Determine el trabajo realizado por una fuerza definida a través del vector (3,-1,5) que lo 
traslada desde el punto (0,3,2) al (8,-1,8). Las unidades de fuerza en newtons y las de 
distancia en metros.
17 .- La barra de la figura puede girar alrededor del 
punto P. Si se halla sometida a las fuerzas que se 
indican, determine el momento resultante.
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18 .- El niño B de la figura se desplaza hacia la derecha 
intentando elevar al niño A. ¿En qué momento lo 
conseguirá? La masa del niño A es de 45Kgy la del B 
de 35Kg.
19 .- Sobre una superficie está incidiendo perpendicularmente un flujo de radiación de 
83.6 KJ/m2 (energía por unidad de superficie). Determinar la energía que llegará a cada 
metro de superficie si aquélla se gira 45 °.
SOLUCIONES
12 .- Aproximadamente 83'2 N.
13 .- 2'5 segundos.
14 .- Sz = 4.
15 .- Trabajo en tramo AB: 125 J. Trabajo en tramo BC: 0 J.
16 .- 58J.
17 .- Será un vector de módulo aproximadamente igual a 46'1 Nm y dirigido perpendicularmente hacia fuera del papel.
18 .- Cuando se halle a una distancia de unos 14'3 cm del extremo (derecho).19 .- Aproximadamente 59'1 KJ/m2.
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TEMA N° 3: ANÁLISIS VECTORIAL
1 .- Una barra de 1 metro de longitud se calienta por su extremo derecho de forma que, 
en un cierto instante, la temperatura de cada punto de la misma puede aproximarse a 
través de la ecuación: T(x) = 20 + 15xf Donde x es la distancia (en metros) de cada punto 
al extremo izquierdo de la barra. Si x se expresa en metros el resultado de T vendrá dado 
en grados centígrados (°C).
a) Represente gráficamente la temperatura (T) en función de la distancia (x).
b) Determine cómo cambia la temperatura por unidad de longitud en los puntos: extremo 
izquierdo de la barra, a 50 cm, a 25 cm y a lOcm del extremo derecho.
c) Conocida la temperatura de la barra a 25cm del extremo derecho, y conocido el cambio 
de temperatura por unidad de longitud en dicho punto, se pretende estimar la temperatura 
del extremo caliente. Para ello se realiza la siguiente operación:
dT\T(x=l) “ T(x'=0'75) + ----- Ax
< ^Z x '=0 '75
Determine el error que se comete en la estimación de la temperatura del extremo que se 
está calentando.
a) Para representar gráficamente la función anterior, se ha evaluado la temperatura en varios puntos de la barra: x = 0, 0'25, 0'5, 0'75, 1. Al sustituir en la expresión los valores de x, se obtienen los siguientes resultados:(0,20), (0'25, 20'23), (0'5, 21'88), (0'75, 26'33) Y 0,35).Dado que la dependencia entre T y x es conocida (polinómica de grado 3), se han unido los puntos mediante una línea curva. Para mayor claridad en la representación, se ha trasladado el origen del eje vertical a la ordenada T = 20°C.
b) De la gráfica anterior podemos deducir que los cambios de temperatura por unidad de longitud son diferentes para cada punto de la barra. Así observamos que los cambios son pequeños al principio, aumentando cada vez más conforme nos acercamos al extremo derecho (x = 1).Para evaluar la magnitud de los cambios de temperatura (T) por unidad de longitud (x) en 
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