ejercicio de fisica propuestos (104)

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TEMAS N° 17 Y 18; INTERACCIÓN MAGNÉTICA
CAMPOS MAGNÉTICOS VARIABLES
Ejercicios Propuestos.
1 .- Las dos espiras cuadradas de la figura son concéntricas, y el lado 
de la espira mayor es tres veces el de la menor. Si I, = Io, ¿cuánto 
ha de valer I2 para que el campo resultante en P sea cero?.
2 .- Hallar el campo magnético creado en el punto P por la distribución 
de corriente eléctrica indicada en la figura. Expresar el resultado en 
función de los datos "a", "a" e "I".
3 .- Una espira es recorrida, en sentido horario, por una intensidad de corriente I. Su 
geometría es la de un polígono regular de n lados, inscrito en una circunferencia de radio 
"a". Hallar el campo magnético B en el centro de la espira.
4 .- Determinar la magnitud, dirección y sentido del campo 
magnético en el punto P de la figura. La espira, de radio 
m/4, es recorrida por una intensidad 1/4. El alambre recto 
e infinito, es recorrido por una intensidad I y forma una 
esquina de 90 °.
1/4
5 .- Un conductor está formado por un número infinito de hilos 
conductores adyacentes, infinitamente largos, y recorridos por una 
intensidad de corriente I. Calcular el campo magnético B que 
origina la distribución, si el número de hilos conductores por 
unidad de longitud es n. 1
6 .- Calcular el campo magnético en el punto P de la figura, 
sabiendo que a través de la espira 1 circula una intensidad 
I¡= 2 A, siendo su radio a¡ = y/2 cm y que a través de la 
espira 2 circula una intensidad I2 = 1 A, siendo su radio 
a2=2cm. La distancia d = f2 cm. Suponer que los sentidos 
de las intensidades en cada espira son opuestos.
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7 .- En la figura se representa a dos conductores rectilíneos e 
indefinidos, perpendiculares al plano del papel y separados 
una distancia 2a. Los conductores están recorridos por 
intensidades de corriente I¡ = I2 = I y cuyo sentido es hacia 
afuera. La línea de trazos EE' representa el lugar geométrico 
de los puntos del plano del papel que equidistan de ambos 
conductores. Demostrar que el campo magnético resultante a 
lo largo de dicha línea se hace máximo en dos puntos situados 
-,.......... Ii = I
2A y
E È'
.............. ■ h'l
en (a, 0) y (- a, 0) respectivamente y con respecto al sistema de referencia indicado en 
lafigura.
8 .- La línea a trazos representa la interfase entre dos regiones 
donde existen sendos campos magnéticos uniformes B¡ y B2 
(siendo B2 = 2 B¡), dirigidos perpendicularmente hacia fuera 
de la hoja.
Considere una partícula de masa m y carga negativa - q 
situada inicialmente en el punto A, con una velocidad paralela 
a la interfase y cuya magnitud es la que permite que la 
trayectoria que sigue la partícula tenga un radio de curvatura 
b2
i ® ® ® ®
»!
® ®
p d, siendo d la distancia del punto A a la interfase. La partícula se mueve entonces de 
la región 1 ala región 2, y luego de la región 2 hacia la 1, y así sucesivamente. Hallar: 
a) La relación de radios de curvatura en cada una de las regiones (relación p, /p2 ).
b) La relación de velocidades angulares de giro en cada una de las regiones ( o, / (oj.
c) El tiempo que transcurre desde que la partícula partió de A hasta que vuelve a pasar 
por la región 1, con una velocidad paralela a la de salida.
9. - a) Calcular la energía cinética máxima de los protones de un ciclotrón de radio Im, 
si el campo magnético establecido es de 0'5 T. Expresar el resultado en MeV 
(Megaelectrón-voltios). 1 eV = 1'6 ■ 10'19 J.
b) Calcular la distancia requerida para conseguir la misma energía cinética en un campo 
eléctrico uniforme de valor 105 N/C.
10 .- Un electrón con velocidad v = 109 cm/s, penetra en la 
región de un campo magnético uniforme B = 10'3 T, tal y como 
indica la figura adyacente. Determine la profundidad máxima 
(h) de penetración del electrón en la zona de campo magnético. 
La razón de la carga del electrón a su masa es y = 1'76 • 1011 
C /Kg, y el ángulo de incidencia a = 30°.
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11 .- La barra metálica de la figura, de longitud l = 1 m, y 
masa m de 10 gramos, puede deslizar sin rozamiento a través 
del riel horizontal. Este posee una resistencia eléctrica R = 
5Q y se halla inmerso en un campo magnético uniforme B, 
dirigido verticalmente hacia arriba.
La barra metálica se une mediante una cuerda y una polea 
a una masa M de 50 gramos.
a) Al dejar libre el sistema, se alcanza una velocidad limite v¡imite = 5 m/s. Determine el 
valor del campo magnético.
b) Alcanzada la velocidad límite, se corta la cuerda que une la masa M a la barra, ¿cuál 
será la intensidad I(t) del circuito (barra-riel) a partir de entonces?.
12.- La barra metálica AB parte de la posición que indica la 
figura y se mueve hacia la derecha, paralelamente al hilo 
indefinido, con una velocidad constante v. La horquilla se 
mantiene fija, y por el hilo indefinido circula una corriente de 
intensidad I. Para un instante arbitrario t > O, determinar: 
a) El flujo que atraviesa la superficie limitada por la barra y 
la horquilla.
t = 0
a b
b) La fuerza electromotriz inducida.
c) Si la resistencia eléctrica de la barra AB es R, y la de la horquilla es despreciable, 
hallar la intensidad inducida y su sentido.
d) La fuerza que hay que ejercer sobre la barra, en magnitud y sentido, para poder 
mantenerla en movimiento uniforme.
13 .- La bobina de la figura tiene 1000 vueltas y un radio de 
O '5 cm. Es atravesada por un campo magnético uniforme 
cuya variación con el tiempo viene dada por la expresión: 
B(t) = t2 + 3t teslas (si t en segundos). En esta situación, 
calcular e indicar la magnitud y polaridad de la fem 
inducida en la bobina para el instante t = 0'1 s.
¿Se mantendrá constante dicha magnitud y polaridad? 
Explicar por qué.
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