ejercicio de fisica propuestos (107)

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9.- a) Zi « 14'1 Q (rama izq); Z2 « 50 Q (rama der.) 
b) I] - 3 5 45« (A) ; I2 s 1 - 36'9 ° (A)
10.- a) Imàx= 3Ab) 31'6 mH L <40 mH
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TEMA N° 20: TRANSFERENCIA DE CALOR Y TERMODINÁMICA
1.- En un recipiente de 800 gramos, que está a 20°C, se vierten 600 cc de agua a 60°C. El 
recipiente tiene un recubrimiento aislante, de manera que pueden despreciarse los 
intercambios de calor con el exterior. Cuando se alcanza el equilibrio, la temperatura del 
agua es de 28°C.
Una vez que el recipiente vuelve a estar vacío, y a 20°C, se vierten en él 180 gramos de 
alcohol, de calor específico 0'58 cal/g°C, a 70°C, y 200 gramos de hielo, de calor 
específico 0 '60 cal/g°C, a -15°C. La temperatura de ebullición del alcohol es de 79°C, la 
de fusión -115°C, y su calor latente de fusión 30 cal/g. Para el agua son, respectivamente, 
0°C, 100°C, y 80 cal/g.
Determinar la temperatura de equilibrio del sistema.
La primera parte del enunciado nos servirá para determinar el calor específico del recipiente (cr), y con ello saber cómo se comporta (cuantitativamente) respecto a intercambios de calor con otros sistemas *.Efectivamente, si se desprecian los intercambios de calor con el exterior, el calor que ceda el agua será absorbido íntegramente por el recipiente. Entonces,
@ absorbí do । ^cedido।
donde |Qcedjdo| es el valor absoluto (o la magnitud) del calor cedido por el agua al recipiente. Entonces se cumple que,
m c (tf - t ) = m c (t - t ) x L L x dad Xdonde las magnitudes con subíndices "r" se refieren al recipiente, y las magnitudes con subíndice "a" al agua. Con tf se representa la temperatura final que alcanza el sistema, que en nuestro caso es de 28 °C. De la ecuación anterior conocemos todo excepto cr. Entonces despejando se concluye que el calor específico del recipiente es,
r mr (tf - tr) a 3 g °C
Hagamos a continuación una serie de conjeturas para averiguar cuál será el estado final de nuestro sistema.
El calor específico de un cuerpo representa la cantidad de energía que hay que aportar a una determinada cantidad de dicho cuerpo para aumentar su temperatura en un grado. Así por ejemplo, el calor específico del agua es de 1 cal/g°C, lo que significa que para aumentar en 1 grado centígrado la temperatura de 1 gramo de agua, es necesario aportarle una energía de 1 caloría. 311
Tenemos inicialmente 200 gramos de hielo a-15°C de temperatura. Para pasar todo el hielo a agua se necesitaría en primer lugar llevarlo a una temperatura de 0°C, pues es a esta temperatura a la que se produce el cambio de estado (supuesto que el proceso se lleve a cabo a la presión atmosférica estándar de 1 atm). Luego habría que suministrar la energía suficiente para realizar el cambio de estado a agua, de toda la masa de hielo.
¿Qué cantidad de energía será necesaria para subir la temperatura del hielo a 0°C? Nos dicen que el calor específico del hielo es de 0'6 cal/g°C. Esto significa que para aumentar en 1 grado centígrado (°C) la temperatura de 1 gramo (g) de hielo, hay que suministrar una energía de 0'6 calorías (cal). Entonces la energía que hace falta para pasar los 200 gramos de hielo a una temperatura de 0°C será de,200 g x 0 '6 x 15 °C = 1800 cal g °C
Y para convertir estos 200 gramos de hielo (ya a 0°C) en agua, se necesitaría una energía de valor, 200 g x 80 = 16000 calg
ya que el calor latente de fusión del hielo es de 80 cal/g2.
Esto significa que para convertir en agua 1 gramo de hielo a 0°C (y a 1 atm de presión) es necesario aportarle una energía de 80 cal.
Entonces la cantidad total de energía a aportar para fundir todo el hielo inicial será de: 1800 cal + 16000 cal = 17800 cal.
Por otro lado, si el recipiente y el alcohol se enfrían hasta 0°C, cederían una energía (calor) de valor,800 g x 3 x 20 °C + 180 g x o '58 x 70 °C = 55308 cal g C g C
Esta cantidad es suficiente para llevar todo el hielo a la temperatura de 0°C y para fundirlo también. Entonces si la temperatura final del sistema fuera de 0°C, sobraría energía. Esto nos indica que la temperatura final del sistema será superior a la de 0°C y el sistema lo constituirán el recipiente, el alcohol y agua, no quedando nada de hielo.
Supongamos entonces que es te la temperatura final de equilibrio. Habrá una cesión de calor 
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