ejercicio de fisica propuestos (111)

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Y de este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (a y b) podemos deducir que, 
a “ - 0 '05 atm/1 ; b “ 5 '04 atm
Así, la transformación vendrá definida por la recta,
P - - 0 '05 V + 5 '04
Por tanto, el trabajo realizado en la transformación será, 
vo 151
W = fp dV = y (- 0 '05 V + 5 '04) dV ~ - 136 '73 atm 1
V, 57 '3 1Para evaluar el calor intercambiado, calculemos en primer lugar la variación de energía interna del gas en esta transformación,
&U = N cy (TQ - T^) “ - 92 '02 atm 1
Entonces, Q = AU + W < 0 pues es suma de cantidades negativas, por lo que será un calor cedido al exterior, y no absorbido.
Ya estamos en disposición de evaluar el rendimiento del ciclo (recorrido en sentido horario). Será,wciclo _ o + 35 '26 + 113 '68 + 58 '30 - 136 '73 atm 1
11 Q~ 96 '68 + 87 '74 + 113 '68 atm 1^abs
r] “ 0 '2365 = 23 '65 %
¿Cómo evaluaríamos el rendimiento del ciclo si éste fuera recorrido en sentido anti-horario? Ahora, el sistema actuaría como máquina frigorífica (por ejemplo, pues no es la única opción9) en lugar de como motor térmico, por lo que, como se vio en el ejercicio anterior, el rendimiento será, por definición lógica,
ciclo
Puede funcionar también como calefactor (o mejor bomba de calor), siendo su objetivo entonces el aportar calor a un foco (más caliente). El rendimiento se definiría para esta máquina térmica como,
IcJ
que, como puede razonar fácilmente, puede ser un número mayor que 1. 
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donde | Wciclo| representa el trabajo que (en magnitud) se realiza sobre el sistema durante el ciclo completo, y | Q21 representa el calor total absorbido del exterior, y que será la suma de los calores absorbidos por el sistema en cada una de las transformaciones que constituyen el ciclo (ahora recorridas en sentido contrario al anterior).En las figuras siguientes se muestran las transformaciones en las que se produce absorción de calor, cuando el ciclo es recorrido en sentido horario (motor térmico) y cuando lo es en sentido anti-horario (como máquina frigorífica).
Operando como motor térmico se realiza un trabajo neto positivo, de ahí que se represente con una flecha hacia fuera, indicando
que es un trabajo realizado por el sistema sobre el exterior, en la ejecución completa del ciclo Wcido. Las flechas dirigidas hacia dentro representan calores que se absorben en cada transformación, siendo su suma igual a Qj (que es igual a IQJ por ser positivo).
Operando como máquina frigorífica, se realiza un trabajo neto (negativo) sobre el sistema de valor Wcicl0. Este tendrá una magnitud idéntica al anterior pero signo opuesto. Por otro lado, si evaluamos las transformaciones (ahora en sentido inverso), llegamos a que la única en la que se produce absorción de calor es la que lleva al sistema desde el estado 0 al 4. En el resto, se producen cesiones, o bien no se intercambia calor con el exterior (adiabática 4-5)
El rendimiento del ciclo, suponiendo que el sistema actúa como máquina frigorífica, resulta ser, |G2I 1136'73 + 91'021 atm 1 227 '75 on = -¡---------- r = J:-------------- ¡------- L ---------- = -------------- “ 3 23P7 . , - 70 '51 atm 1 70 '51'ciclo' 1 1
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5.- Una máquina funciona con un rendimiento del 80% del de un ciclo de Carnot que 
trabajase entre 125°C y 230°C. Su potencia útil es de 15 CV, y para que funcione, se le 
suministra un carbón que proporciona 4000 Kcal por cada Kg quemado. ¿Qué 
combustible habrá de quemarse cada hora?
Supongamos que la máquina opera como motor térmico. Entonces su rendimiento es,
ciclo
siendo Q, el calor absorbido durante la realización del ciclo completo. Si la potencia útil (P) de la máquina es de 15 CV 10, tendremos que la cantidad de calor que debe proporcionarse a la máquina cada segundo, que será la cantidad de calor que ésta absorbe por segundo, es,W . , p
q = = £i] óPor otro lado nos dicen que por cada Kg de carbón que se queme, la combustión proporcionará un calor de 4000 Kcal.Entonces según sea la rapidez con la que se quema carbón, así será la rapidez con la que se proporciona calor a la máquina. Si llamamos C al calor por kilogramo quemado que proporciona la combustión (C = 4000 Kcal/Kg), y a dm/dt la masa de carbón (en Kg) que se quema cada segundo, podremos poner que, 
dm Q= C -- 1 dt
Entonces, igualando esta expresión a la anterior, y despejando dm/dt, se llega a que,
din _ P 
dt r)C
Como r| es el 80% del rendimiento de una máquina de Carnot que opera entre dos focos a temperaturas Tj (125 + 273 = 398 °K) y T2(230 + 273 = 503 °K), se tendrá entonces que,
dt 80 1 _ T2100 T, \ V
La potencia útil es el trabajo mecánico que realiza un motor por segundo, o la cantidad de calor que absorbe una máquina frigorífica (del foco frío) cada segundo, etc. Es decir, es la rapidez con la que una máquina proporciona la energía útil, dependiendo ésta de la función para la que haya sido construida la máquina.324