ejercicio de fisica propuestos (112)

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Se han expresado todas las magnitudes en unidades del Sistema Internacional (SI). Así P = 15 CV = 15 CV x 735'5 W/CV = 11032'5 W. Y 4000 Kcal/Kg = I'675-IO7 J/Kg.
La masa de carbón que habrá de quemarse cada hora será de,3 '9-10'3 x 3600 - - 14 '2 Kg/h s h
6.- Justifique que el proceso de mezcla de 6 gramos de hielo a -36°Cy 70 gramos de agua 
a 90°C es irreversible.
Por razonamientos análogos a los que se realizaron en el ejercicio primero, puede concluirse que,h = 6 g x 0 '6 x 36°C + 6 g x 80 + 6 g 1 (t - 0g °c y g g °c
Q J = 70 g x 1 x (90 - t )
^ced' g C e
donde Qabs es el calor absorbido por el hielo y | Qced | la magnitud del calor cedido por el agua al enfriarse. Como puede apreciar, este calor es suficiente para pasar el hielo a 0°C y para fundirlo (6g x 80 cal/g). Estas cantidades deben ser iguales si no existe cesión de calor al exterior. Despejando entonces tede la ecuación resultante,t “ 74 '87 °C eEvaluemos el cambio de entropía total del sistema en este proceso de mezcla.Este proceso se compone de cuatro transformaciones.1) Calentamiento de 6 g de hielo de -36°C a 0°C.2) Fusión de los 6 g de hielo.3) Calentamiento de 6 g de agua hasta una temperatura de 74'87 °C4) Enfriamiento de 70 g de agua desde una temperatura de 90 °C hasta una temperatura de 74'87 °C.Las tres primeras las experimenta el sistema que denominaremos 1 (y que lo forman los 6 g de hielo inicialmente a -36 °C), y la cuarta la experimenta el sistema que llamaremos 2 (que lo constituyen los 70 g de agua inicialmente a 90°C).
El cambio de entropía de un sistema puede evaluarse en general como,
dQ dTdS = — = m c — T Tsiendo c el calor específico del sistema considerado.
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Entonces, los cambios de entropía que tienen lugar en cada sistema vendrán dados por,
347 '87° KA _ r dT&S9 = m. c / --2 1 a J y
363°Kdonde ca y c,. son, respectivamente, los calores específicos del agua y del hielo, y lf el calor latente de fusión del hielo.Integrando, llegamos a que,
= 6gxQ '6 — xln1 g K 273237 6gx 80 cal/g273 °K + 6gx 1 cal , 347 '8-------- x ln ------------- g °K 273x “ 3 '721 cal/°K
= 70g x 1 x ln 347 87 « - 2 '998 cal/°Kg K 363
El cambio total de entropía será entonces de valor,△ S, + AS, “ 0 '723 —— > 01 2 K
Cantidad positiva, lo que indica que el sistema experimenta un cambio de entropía durante el proceso de mezcla siendo éste por tanto esencialmente irreversible.
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7 .- Represente una transformación adiabática, otra isoterma, otra isócora, y otra isóbara 
en los diagramas P-T, T-V y T-S.
Empecemos por el diagrama P-T.Una adiabática viene expresada en función de las variables P y T como n,
pi - Y TY = cte
Por tanto,
YP = cte x T y - i
Y como y>l para gases ideales, tendremos que el exponente de T es positivo, lo que significa que P es creciente con T. Además, la pendiente de la curva depende de la temperatura12, aumentando con ésta. Así la adiabática en el diagrama P-T resulta una curva tal y como la de la figura.
La isoterma es una transformación a T cte, por lo que en el diagrama P-T resulta ser una recta vertical.La isócora (V=cte) vendrá dada, según la ecuación de estado de los gases ideales, por una recta del tipo, 
P = R N x T = cte x T
o sea, una recta que pasa por el origen (si T=0 ■* P=0).En cuanto a la isóbara (P=cte) estará representada por una recta horizontal.
Diagrama T-V.La transformación adiabática (S=cte) en función de las variables T y V viene dada por la
Esto es directo sin más que considerar la ecuación de una transformación adiabática en función de las variables P y V, y la ecuación de estado de los gases ideales,
P Vy = cte P V = R N TPara hallarla basta con derivar P respecto a T en la ecuación de la adiabática. 327