ejercicio de fisica propuestos (113)

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ecuación,
T = Cte yy - 1
Por lo que la temperatura decrece cuando el volumen aumenta. Además, la forma de decrecimiento (que viene determinada por la pendiente) depende del volumen. En realidad, la pendiente será,
dT3v) s.«. = cte (1 - y)
y será tanto menos negativa (menos inclinada) cuanto mayor sea el volumen. Se ha tomado la derivada a S=cte porque estamos en una transformación adiabática.La isoterma estará representada lógicamente por una recta horizontal.
La isóbara vendrá dada, según la ecuación de los gases ideales por, una recta del tipo,\
T = x v = cte x y
)que como es fácil de ver, pasa por el origen.Por último, la isócora estará representada por una recta vertical.Las diferentes transformaciones se representan en la gráfica anterior.
Diagrama T-S.La transformación adiabática en un diagrama T-S, estará representada por una recta vertical S = cte en dicha transformación.De igual modo, La isoterma será una recta horizontal.
Para ver cómo son las isócoras y las isóbaras, razonemos el valor de las derivadas parciales de S respecto a T, cuando P y V se mantienen constantes. Se obtiene, por la propia definición de Cpy de Cy lo siguiente,
as' _i' Ss' - N
St} v t
Estas derivadas nos proporcionan las inversas de las pendientes de las isóbaras y de las isócoras en el diagrama T-S. Como tenemos que Cp> Cy para un gas ideal, podemos 
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concluir que,
lo que muestra que, para una temperatura dada, la pendiente de la isócora será mayor que la de la isóbara a esa misma temperatura.
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Ejercicios Propuestos
8 .- Para que 15 gramos de una sustancia aumente su temperatura en 8 °C, produciéndose 
además su fusión, se necesita aportar 2300 julios. El calor latente de fusión de la 
sustancia es de 25 cal/g. ¿Qué temperatura alcanzará si a continuación se le aporta otra 
vez la misma cantidad de energía?
9 .- Una habitación tiene un suelo de 4 *5 metros, y una altura de 3 metros. En su interior 
la temperatura es de 15 °C, y en el exterior de - 20 °C. Las paredes tienen una 
conductividad térmica 0 '002 cal / (°C cm s), y son de 50 cm de espesor.
¿Qué potencia deberá tener una estufa para mantener constante la temperatura interior, 
suponiendo que las pérdidas a través del suelo y del techo son despreciables?.
10 .- Un termómetro de resistencia consiste en un alambre metálico cuya resistencia varia 
con la temperatura. Se mide la resistencia a 0°C y resulta ser de 300 ohmios. Se mide a 
100°C y es de 500 ohmios. Con este alambre se construye un termómetro en el que la 
temperatura es función lineal de la resistencia, y que se calibra para las temperaturas de 
fusión y de vaporización del agua.
Determinar la temperatura que marcará este termómetro cuando en la resistencia se 
midan 430 ohmios.
11 .- El motor de gasolina de combustión interna puede considerarse aproximadamente 
como un ciclo de Otto, que tiene las siguientes etapas: A partir de un volumen inicial V, 
se comprime adiabáticamente hasta un volumen V2. A continuación se produce un 
crecimiento isócoro (a volumen constante) de la presión. En la tercera fase se produce una 
expansión adiabática hasta volver a alcanzar V¡. Por último se produce una disminución 
isócora de la presión hasta volver a la situación inicial.
Suponiendo que el gas es ideal, demostrar que el rendimiento de ciclo viene dado por la 
expresión,
donde y = cP/cv.
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