Fisica anillar (30)

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ASIMOV ENCUENTRO - 74 -
x 
La representación de las 2 rectas queda así: 
 
POSICION 
 DE 
ENCUENTRO 
 
 
 
 
 
 TIEMPO DE ENCUENTRO 
 
El lugar donde se cortan las rectas indica el tiempo de encuentro sobre el eje hori-
zontal y la posición de encuentro sobre el eje vertical. 
Siguiendo estos pasos se pueden resolver todos los ejercicios de encuentro. 
 
En este problema los móviles iban para el mismo lado. Fijate que pasa si los móviles 
van en sentido contrario. Ejemplo : 
 
 
ENCUENTRO DE MOVILES EN DISTINTO SENTIDO 
 
UN AUTO A Y UN AUTO B SE ENCUENTRAN SEPARADOS UNA DISTANCIA 
DE 100 Km. A SE MUEVE CON UNA VELOCIDAD DE 40 Km/h Y B SE MUEVE 
CON VB = 60 Km/ h. LOS 2 AUTOS VAN UNO AL ENCUENTRO DEL OTRO. 
CALCULAR A QUE DISTANCIA DEL AUTO A SE PRODUCE EL ENCUENTRO 
Y DESPUES DE CUANTO TIEMPO. TRAZAR EL GRAFICO POSICIÓN EN FUN-
CIÓN DEL TIEMPO INDICANDO EL ENCUENTRO 
 
SOLUCIÓN 
 
Hago un dibujito del asunto. Los móviles viajan en sentido contrario. Voy a tomar el 
sistema de referencia así  poniendo el cero en el auto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para el auto A VA = 40 Km /h y X0A = 0 . Para el auto B VB = - 60 Km /h y X0B = 100 Km. 
 
Fijate por favor que la velocidad del auto B es NEGATIVA porque va a revés del 
VER
0 
A 
100 Km
B
VA VB
 ASIMOV ENCUENTRO - 75 -
sistema de referencia. El sistema de referencia que tomé va así  y la velocidad 
de B va así  . ( Atento ). Ojo con este signo menos. Es la causa de frecuentes 
errores. Si uno se equivoca y le pone signo positivo a la velocidad de B, le está di-
ciendo al problema que el auto B va así . O sea, está todo mal. 
Planteo las ecuaciones para cada uno de los autos : 
 
 Auto A : XA = 0 + 40 Km/h . t 
 
Auto B : XB = 100 Km - 60 Km/h.t 
 
La condición para que los 2 autos se encuentren es que tengan la misma posición en 
el mismo momento. Es decir: 
 
 XA = XB para t = te 
 
Entonces igualo las ecuaciones. Me queda : 
 
 40 Km/h . te = 100 Km - 60 Km/h.te 
 
100 Km/h . te = 100 Km 
 
  
 
Reemplazando este tiempo de encuentro en cualquiera de las 2 ecuaciones saco la 
posición de encuentro. 
 
 XA = 0 + 40 Km/h . te  XA = 40 Km/ h . 1 h 
 
 
  
 
Respuesta: Los autos se encuentran después de 1 hora y a 40 km de la posición 
inicial del auto A. Hagamos el gráfico de posición en función del tiempo para los 
2 autos : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fijate que las rectas se cortan. En el punto donde se cortan, tengo el encuentro. 
CONDI CIÓN DE 
ENCUENTRO 
te = 1 h
TIEMPO DE 
ENCUENTRO 
Xe = 40 Km POSICION DE 
ENCUENTRO 
GRAFICO DEL
ENCUENTRO 
 ASIMOV ENCUENTRO - 76 -
Una cosa: supongamos que yo me hubiera equivocado y hubiera puesto positiva la 
velocidad de B... ¿ qué hubiera pasado ? ¿ Dónde se encontrarían los móviles en ese 
caso ? Ojo con lo que vas a decir. No contestes cualquier cosa. Esto es física. En 
física no hay " yo creo que ", " me parece que ", " me da la impresión de que ". En 
física las cosas son blancas o negras. O sea, planteá las ecuaciones, hacé el análisis 
y fijate lo que pasa . 
 
Otra cosa: ¿ que hubiera pasado si el auto A no salía del origen de coordenadas ? 
Veamos como cambia el asunto resolviendo el mismo problema anterior pero cam-
biando la posición inicial del auto A 
 
Entonces supongamos que las velocidades son las mismas que antes pero la posición 
inicial de A ahora es 20 km. Entonces lo que tengo es esto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entonces las ecuaciones quedan así: 
 
 
 
 
 
 
Si hacés las cuentas te va a dar: 
 
 
 
 
 
Y el gráfico va a quedar así: 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRAFICO DEL
ENCUENTRO 
AHORA LA 
POSICION 
INICIAL DE A 
NO ES CERO