Quiz MRU

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Polizones en el ferrocarril viajan en un auto por una vía rectilínea. En un instante dado, 
por la misma vía y a 180 m por detrás, ven venir un tren que viaja con una velocidad 
constante de 36 km/h. 
 
a) ¿A qué velocidad mínima y constante deberá moverse la zorra para poder llegar a un 
desvío, que en ese instante está 120 m más adelante, para evitar el choque? 
c) Resolver ahora, considerando que se requieren 10 segundos para accionar el cambio 
de vía 
 
 
 
 
 
 
 
PRIMERO UN QUIZ, LUEGO LA RESOLUCIÓN EN PÁGINA 2 
1) Para resolver el punto a), ¿Qué par de ecuaciones es válida? Seleccione al menos una. (hay que 
considerar que la velocidad del auto es 𝑣 y las ecuaciones definen la posición del tren y auto en 
función del empo. 
a) 𝑥 (𝑡) = 10
𝑚
𝑠
𝑡 𝑥 (𝑡) = 180𝑚 + 𝑣 𝑡 
b) 𝑥 (𝑡) = −180𝑚+ 10
𝑚
𝑠
𝑡 𝑥 (𝑡) = 180𝑚 + 𝑣 𝑡 
c) 𝑥 (𝑡) = −180𝑚+ 10
𝑚
𝑠
𝑡 𝑥 (𝑡) = 𝑣 𝑡 
d) 𝑥 (𝑡) = 10
𝑚
𝑠
𝑡 𝑥 (𝑡) = 𝑣 𝑡 
 
2) ¿Después de cuánto empo el tren llega al punto C, a 300m de su punto de par da? 
a. 30s 
b. 48s 
c. 20s 
3) ¿Cuál es el valor de la rapidez mínima del auto 𝑣 para cumplir con que ambos lleguen al punto 
C al mismo empo (es decir, la velocidad que pide el punto a) del problema)? 
a. 4m/s 
b. 5m/s 
c. 6m/s 
d. 8m/s 
4) Para resolver el punto c) ¿Es válido el siguiente sistema? 
𝜒 (𝑡) = 10
𝑚
𝑠
𝑡 𝑥 (𝑡) = 180𝑚 + 𝑣 (𝑡 − 10𝑠) 
 
 
 
 
 
 
 
Resolución 
Adjunto el video de resolución: bit.ly/ResolucionEj7FisicaCBC 
 
1. Para resolverlo, primero debemos establecer un sistema de referencia y realizar un gráfico 
del problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se puede observar que se definió un sistema de referencia, con el origen del eje en el punto 
de par da del tren PUNTO A, en este caso. Además de un empo inicial de 0 segundos. 
 
2. Luego, debemos pasar la velocidad del tren al sistema MKS (metros, kilogramos, segundos) 
Esto es: 𝑣 = 36 = 36 ⋅ ⋅ = 10 
3. Definimos, a par r de la ecuación general para la posición en función del empo de un MRU 
𝑥(𝑡) = 𝑥 + 𝑣 (𝑡 − 𝑡 ), las ecuaciones horarias del tren y el auto según el sistema de 
referencia y origen de empo elegidos. Tal que: 
 
𝑥 (𝑡) = 10 𝑡 
 
𝑥 (𝑡) = 180𝑚 + 𝑣 𝑡 
 
Anotamos 𝑣 como incógnita pues no es conocida aún. 
4. Se debe reconocer para qué empo se va a cumplir que el auto pueda llegar al desvío en el 
PUNTO C, siendo que este está a 120m de la posición de par da del auto y a 300m del tren. 
Teniendo en cuenta que nos piden la velocidad mínima del auto para que alcance dicho 
punto sin que el tren lo choque, debemos plantear la situación límite. 
En este caso, la situación límite se dará cuando el tren esté a una par cula de distancia del 
auto. Es decir, cuando ambos lleguen al punto C. 
 Iden ficando esta situación, sabemos que el tren va a llegar al punto C en un 𝑡 tal que: 
 
Por lo que llegamos a que el empo de llegada del tren al punto C, que desde ahora 
llamaremos empo de encuentro, es 𝑡 = 30𝑠. 
5. Nos toca ahora hallar 𝑣 , tal que el auto llegue al punto C en ese mismo empo 𝑡 = 30𝑠 
 
 
 
 
 
 
Con esto, se ha respondido al punto a) del problema. 
6. Reto: Responder el punto c) usando las siguientes ecuaciones y el mismo procedimiento que 
el mostrado anteriormente: 
𝜒 (𝑡) = 10
𝑚
𝑠
𝑡 
 
𝑥 (𝑡) = 180𝑚 + 𝑣 (𝑡 − 10𝑠)