Fisica anillar (39)

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ASIMOV MRUV 
 
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encuentro. de Posición 8,61 
 10 10 seg. 6,18


mx
t
s
mxt
s
mx
C
eeC
tomo en cuenta ). Para calcular la posición de encuentro reemplazo 6,18 seg en la 1ª ec. 
horaria. 
 
 
 
 
Para verificar puedo reemplazar te en la otra ecuación horaria y ver si da lo mismo. 
Tenía: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La solución del problema es: El encuentro entre el caracol y el bicho se produce a los 
6,18 seg y a 61,8 m del caracol. 
 
ENCUENTRO EN MRUV – PROBLEMAS SACADOS DE PARCIALES 
 
PROBLEMA 1 
 
Un ratón pasa en línea recta por el costado de un gato que descansa, 
pero este decide en ese instante perseguirlo. Siendo las gráficas de la 
figura las velocidades de ambos en función del tiempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veamos: los dos animales están haciendo un movimiento rectilíneo. El ratón va a 
velocidad constante: VR = 0,5 m/seg. Y el gato al principio está en reposo y después 
se acelera con una aceleración de aG = 
0,5 m/s
2 s
 = 0,25 m/s2. 
Estos son todos los datos que necesitamos para escribir las ecuaciones horarias de 
los movimientos, o sea la posición de cada uno en función del tiempo. 
 
) verifica ( 8,61 
 s 18,6 1 100
 1 100 
2
2
mx
s
mmx
t
s
mmx
e
e
ee



 v 
(m/s) 
t (s) 
gato 
ratón
0
0,50 
2
a) ¿Cuánto recorrió el gato para alcanzar 
al ratón ? 
b) En un mismo gráfico represente la 
posición de ambos en función del tiempo. 
 ASIMOV MRUV 
 
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xG = ½ . a . t2 = 0,125 m/s2 . t2 y xR = VR . t = 0,5 m/s . t 
 
Esas dos ecuaciones podemos representarlas en el mismo gráfico. Me queda algo 
así: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si queremos saber cuándo se encuentran, todo lo que tenemos que hacer es 
resolver: 
xG = xR  0,125 m/s2 . t2 = 0,5 m/s . t 
 
 t = 0 ó t = 4 seg 
 
La solución t = 0 es bastante obvia, porque en ese momento el ratón pasó por al 
lado del gato y éste lo empezó a correr. La otra solución t = 4 segundos nos dice 
cuándo lo volvió a encontrar. Y si queremos saber a qué distancia, lo reemplazamos 
en: 
 
xG = 0,125 m/s2 . (4 s)2 = 2 m y xR = 0,5 m/s . 4 s = 2 m 
 
Es decir que el gato alcanza al gato 4 segundos después, a 2m del lugar de donde 
salió. 
 
 
PROBLEMA 2 
 
EL GRAFICO ADJUNTO MUESTRA LA 
VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 
PARA 2 MÓVILES A Y B QUE SE MUEVEN 
EN UNA TRAYECTORIA RECTILÍNEA. EN 
T=0 AMBOS MÓVILES TIENEN LA MISMA 
POSICIÓN. 
¿ CUÁL DE LAS SIGUIENTES 
AFIRMACIONES ES LA CORRECTA ? 
Gato
Ratón 
t [seg] 
x [m] 
 ASIMOV MRUV 
 
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Tenemos el gráfico de la velocidad en función del tiempo para dos móviles. Nos dan 
un montón de opciones para responder sobre la posición. Bueno, entonces lo primero 
que hay que saber es cómo sacar información sobre la posición a partir de un 
gráfico de velocidad en función del tiempo. 
 
Muy simple: la distancia recorrida por el móvil desde el instante inicial hasta un 
tiempo t es el área bajo la curva v = f(t) desde t = 0 hasta t = t. 
 
Si tuviéramos el caso inverso, y quisiéramos conocer la velocidad instantánea a partir 
del gráfico de posición en función del tiempo es más simple: es la pendiente de la curva 
x = f(t). 
Los dos móviles parten de la misma posición inicial. Entonces, se cruzarán cuando el 
área bajo las dos curvas sea la misma, o sea para t = 40 segundos. 
 
En el gráfico nos marcan el tiempo t = 20 segundos como un instante particular, 
pero en realidad no pasa nada especial, tan sólo se da la casualidad de que los dos 
móviles tienen la misma velocidad; pero la posición no es la misma; ya que el área 
bajo las dos curvas no es la misma. 
 
⇒ Mas aún, la distancia recorrida por el móvil A es el triple que la recorrida por el 
móvil B para t = 20 segundos 
 
PROBLEMA 3 
 
EL GRÁFICO ADJUNTO REPRESENTA LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN 
DEL TIEMPO PARA DOS AUTOS QUE SE MUEVEN UNO HACIA EL 
OTRO, POR UNA CARRETERA RECTA. SI EN t = 0 LOS AUTOS ESTÁN 
DISTANCIADOS 500 m: 
 
1.a.- Hallar la distancia que los separará 
transcurridos 20 segundos. 
 
1.b.- Graficar en un mismo par de ejes, 
posición en función del 
tiempo para ambos vehículos (indicar 
valores característicos sobre los ejes). 
40
10
15
t 
-10
(m/s) 
(s)