Fisica anillar (47)

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ASIMOV TIRO OBLICUO
 
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De esta manera se pueden calcular distancias ( = lados de un triángulo ) en forma 
teórica. Es decir, sin tener que dibujar el triángulo y medirlo. ( Se puede hacer, pero 
es mucho lío y no da exacto ). Es más hay veces que hay distancias difíciles de medir. 
Por más que uno quiera, no puede ir hasta ahí y medirla. En esos casos, la única forma 
de calcularla es usar trigonometría. Por ejemplo acá te pongo un caso difícil: la dis-
tancia a una estrella. ¿ Cómo harías para medirla ? 
Rta: Pensalo. A ver si este dibujito te ayuda un poco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROYECCIÓN DE UN VECTOR 
 
Suponé que me dan un vector como éste: 
 
 
 
 
 
Hallar la proyección del vector sobre el eje x significa ver cuánto mide la sombra 
de ese vector sobre ese eje. Es decir, lo que quiero saber es esto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hallar la proyección sobre el eje y es la misma historia: 
 
 
 
 
 
 Altura = 4,61 m Altura del árbol 
 ASIMOV TIRO OBLICUO
 
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Para saber cuánto mide la proyección de un vector sobre un eje, en vez de andar 
midiendo sombras se usa la trigonometría: 
 
 
Si al vector lo llamo v, las proyecciones vx y vy van a ser: 
 VX = V.cos alfa y VY = V.sen alfa 
 
 
 
 
 
 
 Ejemplo: Hallar las proyecciones de un vector que mide 10 
 cm y forma un ángulo de 30 grados con el eje X. 
 
Tengo un vector de 10 cm con alfa = 30 °. Es decir, algo así : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entonces la proyección sobre el eje X mide 8,66 cm y la proyección sobre el eje Y 
mide 5 cm . Aprendete este procedimiento. Lo vas a usar todo el tiempo para calcu-
lar las velocidades iniciales en los ejes x e y. Es más, conviene memorizar las formu-
litas que puse recién. ( Vx = ... , Vy =.... ). Es fácil : La Vy es V por seno y la Vx es V 
por coseno. Eso es todo. 
 
PITÁGORAS 
El teorema de Pitágoras sirve para saber cuánto vale la hipotenusa de un triángulo 
rectángulo sabiendo cuánto valen los 2 catetos. 
 
 
 x 
 × 
op
sen α = Op = hip sen α
hip
ady
cos α = Ady = hip cos α
hip


 x x x yv = v cos α v = v sen α 
hip op
ady
v = 10cm 
cmsencmVy 530 10
5,0


cmcmvx 66,830cos10
866,0
 
 ASIMOV TIRO OBLICUO
 
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hip 6 
8 
Si tengo un triángulo rectángulo se cumple que: 
 
 
 
 
Ejemplo: Tengo un triángulo de lados 6 cm y 8 cm. ¿ Cuánto mide su hipotenusa ? 
 
 Rta.: hip2 = ( 6 cm ) 2 + ( 8 cm ) 2 
 
 h 2 = 100 cm 2 
 
 h = 10 cm 
 
Hasta ahora todo lo que puse de tiro oblicuo fueron cosas de matemática. Ahora sí 
voy a empezar con el tema de tiro oblicuo propiamente dicho. Prestá atención : 
 
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS 
 
Este principio fue enunciado por el master Galileo. ( Ídolo ! ). Lo que Galileo dijo fue 
que un tiro oblicuo podía considerarse como si estuviera compuesto por dos movi-
mientos: uno rectilíneo y uniforme sobre el eje x, y otro uniformemente variado 
sobre el eje y. Mirá el dibujo : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cada movimiento actúa como si el otro no existiera, es decir, la sombra en el eje x 
no sabe ( ni le importa ) lo que hace la sombra en el eje y . Y viceversa, la sombra en 
el eje y no sabe ( ni le importa ) lo que hace la sombra en el eje x. Es decir ( y este 
es el truco ): 
 
 
 
 
 
 hip 2 = ady 2 + op 2 TEOREMA DE 
PITAGORAS 
 
 CADA MOVIMIENTO ACTÚA SIN ENTERARSE DE 
 
 LO QUE ESTÁ HACIENDO EL OTRO MOVIMIENTO