Fisica anillar (62)

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ASIMOV CIN. VECTORIAL 
 
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v
 = 20 Km/h i + 10 Km/h j 
 
Los chicos se confunden cuando ven una cosa como v = 20 Km/h i + 10 Km/h j. 
Dicen: 
¿ qué es la i ? ¿ qué es la j ? ¿ por qué están sumando ambas cantidades ? 
Repito: la letra i no significa nada. Sólo reemplaza a la frase “en el eje x”. Lo mis-
mo para la letra j. En cuanto al asunto que las cantidades estén sumando... NO las 
cantidades no están sumando. El  se utiliza para separar la componente x de la 
componente y. Se podría poner una coma también, por ejemplo. Es más, a veces 
ellos ponen al vector v como v = ( 20 Km/h i ; 10 Km/h j ). 
Trabajando en letras, que es lo que le gusta a ellos, te digo que todo vector de 
componentes vx y vy se puede poner como: 
 
 
 
 
 
 
FORMA DE CALCULAR EL MÓDULO 
 
 Si me dan las componentes de un vector puedo calcular el modulo usando pitágo-
ras. Acordate, cuando tenías un triángulo rectángulo de lados x e y, vos podías 
calcular el valor de la hipotenusa haciendo la raíz cuadrada de la suma de los cua-
drados de los catetos. Es decir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lo mismo se puede hacer acá. Ahora los catetos son los componentes vx , vy y la 
hipotenusa será el módulo de v . ¿ Me seguiste ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASIMOV CIN. VECTORIAL 
 
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Por ejemplo, para el vector que tenía antes era v = 20 Km/h i + 10 Km/h j. Su mó-
dulo será: 
 
h
km 22,36 
h
km10
h
km20 v
22
 










 
 
 
VECTORES EN EL ESPACIO 
 
Los vectores que puse antes estaban todos en el plano. Pero uno podría tener 
también una cosa así: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( Medio complicado no ?) Este caso podría ser el de una mosca que está volando... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ahora el vector tendría 3 componentes que serían vx, vy y vz . Por ejemplo, podría 
ser algo así: 
 
 
 
 
 
En el caso general un vector en el espacio se pone igual que antes: 
 
 
 
 
 
 
Ahora la letra k, reemplaza a la frase “en el eje z”. No te preocupes por esto de 
vectores en el espacio.... Es sólo para que lo veas un poco. No se toma. 
 
VECTOR POSICIÓN ( r ) 
 
La posición de una cosa es el lugar donde la cosa está. Por ejemplo, imaginate un 
bicho que camina sobre una pared: 
ASIMOV CIN. VECTORIAL 
 
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Si las coordenadas del coso son x = 2 m e y = 1 m , puedo decir que el vector posi-
ción r va a ser: 
 
 
 
 
Esto significa: El bicho está a 2 metros del cero en equis y 1 metro del cero en y. 
 
 
VECTOR DESPLAZAMIENTO ( r ) 
 
Suponé que una cosa pasa de una posición a otra. Al principio el tipo tiene una po-
sición dada por el vector r 1 y al final tiene una posición dada por el vector r

2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El vector desplazamiento va a ser el vector que va de la punta de r 1 a la punta 
de r 2 (se lo define así). Se lo llama vector desplazamiento o también delta 
erre ( r ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se lo llama desplazamiento porque si el bicho hubiera caminado de r 1 a r

2 en 
línea recta, el módulo del vector r daría el espacio recorrido por el chobi, es 
decir, lo que se desplazó. Esto en realidad puede no pasar porque al coso se le 
puede ocurrir ir caminando siguiendo una trayectoria cualquiera. Por ejemplo, la 
curva punteada que puse en el dibujo anterior.