Fisica anillar (63)

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ASIMOV CIN. VECTORIAL 
 
- 173 -
Si uno tiene los vectores r 1 y r

2 el vector r
 se calcula como la resta de los 
vectores r 2 menos r

1 (esto también es una definición). Es decir: 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
Un bicho camina de la posición x1 = 1 m; y2 = 2 m a 
la posición x2 = 5 m ; y2 = 4 m. Calcular el vector r
 . 
 
Lo que tengo es esto : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los vectores r 1 y r

2 van a ser : 
 
 
 
 
El vector desplazamiento ∆r va a ser la diferencia entre los 2 vectores : 
 
 
 
Entonces : 
 
 
 
Lo que hice acá fue restarle el vector r 1 al vector r

2. Esto se hace restando 
componente a componente. Es decir, a todo lo que tiene la letra i, se le resta todo 
lo que tiene la letra i. A todo lo que tiene la letra j se le resta todo lo que tiene la 
letra j. O sea, la cuenta que hice es : 
 
 5 i - 1 i = 4 i 
 
 Y 4 j - 2 j = 2 j 
 
Supongo que todo esto no se entiende mucho, pero... qué le vas a hacer. La vida es 
así. Son definiciones. Hay que hacer lo que dice la definición y chau. Si la fórmula 
dice: a r 2 réstele r

1, hago r

2 - r

1 y listo. 
 
ASIMOV CIN. VECTORIAL 
 
- 174 -
VECTOR VELOCIDAD MEDIA 
 
Si el bicho tardó un tiempo t en ir de una posición a la otra, el vector velocidad 
media se calcula haciendo la cuenta r sobre t. No lo tomes a mal pero esto 
también es una definición. 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
Calcular el vector velocidad media del ejemplo anterior suponien- 
do que para ir de r 1 a r

2 el bicho tardó un tiempo t = 2 seg. 
 
El vector posición del ejemplo anterior había dado r = 4 m i + 2 m j. Si divido 
este vector por t = 2 segundos obtengo el vector velocidad media que es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
VELOCIDAD INSTANTÁNEA 
 
La velocidad vectorial media sería algo así como una especie de velocidad "pro-
medio" que tiene el bicho al ir desde la posición inicial a la posición final. ( Ojo, 
la velocidad vectorial media no es el promedio. Es algo así como el promedio ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es decir, el vector velocidad media me dio 
Si yo saco el módulo de este vector tengo: 
 
 
 
 
 
 
22
M s
m 1
s
m 2 V 










s
m 2,23 V M 
ASIMOV CIN. VECTORIAL 
 
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Esta es la velocidad media que tiene el bicho si camina de r 1 a r

2 en línea recta. 
Pero el bicho puede tener una velocidad en r 1 (por ejemplo s
m 2 ) y otra veloci-
dad en r 2 ( por ej 3 s
m ). El dibujito correspondiente sería este: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quiere decir que la velocidad vectorial media NO ES la velocidad que tiene el 
tipo al pasar por un punto determinado. Si yo quiero saber qué velocidad tenía el 
objeto exactamente al pasar por r 1 (o por r

2), tendría que conocer la velocidad 
que tenía exactamente en ese instante. No antes ni después, sino justo en ese 
momento. A esa velocidad se la llama velocidad instantánea. 
 
Algo importante que tenés que saber de la velocidad instantánea es que siempre 
es tangente a la trayectoria. Esto si tenés que acordártelo. Es decir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumiendo: si vos vas en un auto que está acelerando y en un momento dado el 
velocímetro marca 60 Km/h, esta sería la velocidad instantánea. ¿ Por qué ? 
Rta: Porque la velocidad instantánea es la velocidad que tiene el objeto justo en 
un momento determinado y eso es exactamente lo que marcan los velocímetros 
de los autos. 
Para poder calcular la velocidad instantánea de una cosa que se mueve tenés que 
poder obtener de alguna manera el vector velocidad en función del tiempo. Si no 
podés obtener V = V(t) no podés calcular la velocidad instantánea. 
Uno puede decir: “este de qué habla ?!!” . La cosa es que este asunto de las velo-
cidades medias e instantáneas no es fácil. Lo vas a entender mejor cuando hagas 
algunos ejercicios y también después cuando hagas movimiento rectilíneo unifor-
me y uniformemente variado (MRU y MRUV). 
Ahora seguí que ya terminás con la teoría y podés empezar con los problemas.