teoria y problemas fisica (26)

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Conclusión: En términos de estabilidad del semáforo da lo mismo 
poner cualquiera de los dos modelos pues la fuerza que los mantiene 
en reposo es la misma en ambos casos. Lo que hay que determinar 
para la elección del diseño son los costos. 
 
Ejemplo 3.4. Para las situaciones esquematizadas en la figura, 
determinar todas las interacciones presentes, hacer los respectivos 
Diagramas de Cuerpo Libre (DCL) y escribir las ecuaciones: 
 
 
Estrategia de Resolución: Determinar las interacciones 
presentes significa poner todas las fuerzas que actúan. Luego de ello 
se realizará el DCL. En el caso B, el único cuerpo a ser estudiado es 
la esfera. 
 
Caso A:Primero deben colocarse las fuerzas que actúan tanto sobre 
la señora como sobre la balanza: 
 
Por tanto, las fuerzas que actúan son: 
mg = peso de la señora 
N = fuerza normal que el piso ejerce sobre la señora 
N´=fuerza que la señora ejerce sobre la balanza (reacción a la 
normal) 
Observaciones. Puede verse claramente en la figura que el peso de 
la señora NO está aplicado sobre la balanza, sino sobre ella misma. 
Sobre la balanza actúa N´ que, como se observa en la figura, es igual 
al peso. 
Como lo que nos interesa determinar son las fuerzas que actúan 
sobre la señora, tomaremos solamente el primer diagrama de cuerpo 
libre. 
 
Caso B:Fuerzas que actúan: 
 
 
 
 
Sobre el imán b) Sobre la esfera c) Sobre el resorte 
 
Descomponer todas las fuerzas en los tres casos: 
Sobre el imán b) Sobre la esfera c) Sobre el resorte 
 
 
F y F son las fuerzas con las cuales el imán atrae a la bolita. Estas 
fuerzas provienen de los dos extremos del imán. 
F´ y F´ son las fuerzas que la bola ejerce sobre el imán (reacciones a 
F y F). 
T es la fuerza con la cual el resorte jala a la bolita. 
T´ es la fuerza con la que la bola jala al resorte (reacción a la tensión 
T). 
mg es el peso de la bolita. 
Escribir las ecuaciones para la bolita (cuerpo que nos interesa): 
 
 
 
 
 
Ejemplo 3.5. Problema de razonamiento. Un cuerpo de masa m está 
en reposo apoyado sobre una mesa horizontal sin rozamiento. 
Analizar (i) ¿Cuál será la mínima fuerza horizontal necesaria para 
moverlo?; (ii) ¿Qué aceleración tendrá si se aplica una fuerza vertical 
hacía arriba con magnitud igual al peso del cuerpo?; (iii) Qué 
aceleración tendrá si se le aplica una fuerza horizontal, cuya 
magnitud es igual al peso del cuerpo? 
El esquema de la figura es el siguiente: 
 
1. Si no hay rozamiento, cualquier fuerza por pequeña que sea ya 
puede mover un cuerpo, o sea, si una mosca quisiera moverlo no 
tendría ningún problema, la aceleración será pequeñísima pero 
se moverá. Ahora, si hubiera rozamiento, por pequeño que sea, 
la cosa cambia. Para hacer que se mueva se deberá aplicar una 
fuerza mayor a la de rozamiento. 
2. Aplicando una fuerza hacía arriba igual al peso, se tendrá el 
siguiente esquema: 
 
Como la fuerza es igual al peso, el cuerpo queda en reposo. (Cuando 
el carro estaba apoyado en el piso pasaba lo mismo, es decir, el peso 
equilibra a la normal y el carro está en equilibrio. Pero, si la fuerza es 
mayor al peso el cuerpo se levantará del piso. 
 
 
El DCL es el siguiente: 
 
Por la segunda Ley de Newton: 
 
pero: 
F = mg 
Entonces: 
 
 
 
Lo que significa que la aceleración va a ser la de la gravedad, 
independientemente de la masa del carrito (que puede ser mucho 
menor a 10-5[g] o mucho mayor a 1268[kg]). ¿Es lógico esto? Si, de 
hecho, cuando un cuerpo cae, la única fuerza aplicada sobre él es el 
peso y su aceleración es la debida a la gravedad. 
 
El esquema será el siguiente: 
 
Donde F = mg. 
Utilizando la segunda ley de Newton se tiene: 
 
O sea, se mueve horizontalmente con la aceleración de la gravedad. 
Ejemplo 3.6. Problema para mecánicos. Comentar y discutir el 
funcionamiento de los móviles que se muestran en la figura. 
 
Caso a): En el caso del coche con el imán lo que pasa es que el imán 
atrae al auto, de manera que uno tiende a pensar que el auto tendría 
que irse para adelante. Sin embargo, no hay que olvidar que el auto 
también atrae al imán, es decir, hay dos fuerzas, como se muestra en 
la figura. Las fuerzas FAI y FIA son par acción – reacción (iguales y 
opuestas), por ello, su efecto se compensa y el auto no se mueve. 
 
Caso b): En este caso, el viento que viene del ventilador, 
efectivamente, ejerce una fuerza sobre la vela, pero, el viento al salir 
también ejerce una fuerza sobre el ventilador, como muestra la 
figura: En este caso, las fuerzas también son acción – reacción y su 
efecto se compensa. 
 
Ejemplo 3.7. Problema para electrónicos y químicos. un electrón 
parte del reposo y se mueve en trayectoria recta horizontal desde el 
cátodo hasta el ánodo, dentro de un tubo al vacío. La distancia entre 
los electrones es de 1[cm]. sabiendo que la masa del electrón es de 
9x10-31[kg], y suponiendo que su aceleración debida al campo 
eléctrico reinante es constante, hallar: (a) La fuerza que actúa sobre