teoria y problemas fisica (71)

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del coche golpeado tiene también su pie apretando con fuerza el 
pedal del freno, bloqueando el sistema de frenado. La masa del 
coche golpeado es de 900[kg] y la del vehículo culpable es 
1200[kg]. En la colisión, los parachoques de los dos coches se 
enganchan entre sí. La policía determina a partir de las marcas 
del deslizamiento sobre el suelo que después del choque, los dos 
vehículos se movieron juntos 0.76[m]. Las pruebas revelan que el 
coeficiente de rozamiento cinético entre los neumáticos y el 
pavimento es 0,92. El conductor del coche que produjo la colisión 
afirma que él se movía a una velocidad inferior a 15[km/h] 
cuando se aproximaba al cruce. ¿Está diciendo la verdad? 
Respuesta: NO 
12. Una bala de masa m y velocidad v atraviesa la plomada de un 
péndulo de masa M. La bala sale con velocidad v/2. La plomada 
del péndulo está sostenida por medio de una barra rígida de 
longitud L y masa despreciable. ¿Cuál es el valor mínimo de v 
para que la plomada del péndulo apenas realice un círculo 
vertical completo? 
13. Un neutrón en un reactor sufre un choque elástico frontal con el 
núcleo del átomo de carbono inicialmente en reposo. a) ¿Qué 
fracción de la energía cinética del neutrón se transfiere al núcleo 
de carbono? b) Si la energía cinética inicial del neutrón es 
1.6x10-13[J], encontrar su energía cinética final y la energía 
cinética del núcleo de carbono después del choque. (La masa del 
núcleo de carbono es aproximadamente 12 veces la masa del 
neutrón.Respuestas: a) 0.284; b) 8.74[kJ] en energía térmica 
14. Una bala de 12[g] se dispara contra un bloque de madera de 
100[g] inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. 
Después del impacto el bloque se desliza 7.5[m] antes de 
detenerse. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la 
superficie es 0.65 ¿cuál es la velocidad de la bala 
inmediatamente antes del impacto?Respuesta: 91.2[m/s] 
15. Una bala de 5[g] se mueve con una velocidad inicial de 400[m/s] 
y atraviesa un bloque de 1[kg]. El bloque, inicialmente en reposo 
sobre una superficie horizontal está conectado a un resorte de 
constante elástica k = 900[N/m]. Si el bloque se mueve 5[cm] 
comprimiendo al resorte después del choque, determinar: a) la 
velocidad a la cual la bala sale del bloque; b) la energía perdida 
en el choque.Respuestas: a) 100[m/s]; b) 374[J] 
16. Una bola de billar que se mueve a 5[m/s] golpea una bola en 
reposo de la misma masa. Después del choque, la primera bola 
se mueve a 4.33[m/s] formando un ángulo de 30º con la línea 
original de movimiento. Suponiendo un choque elástico, 
encontrar la velocidad de la bala golpeada.Respuesta: 2.5[m/s]; 
-60º 
17. Un cañón de 9000[N] unido, en la parte de atrás, a un resorte de 
constante k = 4000[N/m] dispara un proyectil de 45[N] de peso 
con una velocidad de 625[m/s] a un ángulo de 50º con la 
horizontal. Determinar la máxima compresión del 
resorte.Respuesta: 0.958[m] 
18. Dos automóviles chocan en un cruce, enganchando sus 
defensas. El automóvil A viajando hacia el norte a 12[km/h] antes 
del choque, tiene una masa de 600[kg], en tanto que el automóvil 
B tiene una masa de 900[kg] y se dirigía hacia el este antes de la 
colisión. Las marcas de las llantas muestran que inmediatamente 
después del choque los dos automóviles se dirigieron hacia el 
noreste. Determinar: (a) la velocidad del automóvil B antes del 
choque; (b) la pérdida de energía mecánica como resultado del 
choque.Respuestas: a) 8[m/s]; b) 37.4[kJ] 
19. Una bala de 34 [g] se dispara hacía arriba y penetra en un bloque 
de madera de masa 1.25[kg]. La bala se aloja en la madera, que 
sube a una altura de 6[m]. Calcular la velocidad de la bala en el 
impacto con la madera.Respuesta: 409[m/s] 
20. Demostrar que cuando una partícula de masa M, que se mueve 
con una velocidad v, choca de frente elásticamente con una 
partícula de masa m que estaba en reposo, la velocidad final de 
la partícula de masa m es casi 2v si M>>m. 
21. El bloque de 2.5[kg] se mueve a 1[m/s] y choca plásticamente 
con el plato de 1.5[kg] soportado por los resortes. Determinar la 
velocidad después del choque y la fuerza impulsiva sobre el 
bloque. 
 
 
22. Adita lanza una piedra sobre un muro inclinado desde una altura 
de 1.2[m] golpeándolo con v0=15[m/s]. Si el coeficiente de 
restitución es de 0.9 hallar la distancia d desde el muro al punto 
B, donde la pelota choca con el suelo después de rebotar con el 
muro.El ángulo es de 600. Respuesta16[m] 
 
23. Una pequeña esfera de masa m1 unida a una cuerda, se suelta a 
partir del reposo cuando la cuerda está en posición horizontal y 
golpea a otra de mas m2 que se encuentra en reposo. Si L1/L2 = 
1.5 y e = 0.5. Determinar la relación m1/m2 para la cual la masa 
m2, luego del impacto, asciende de tal modo que la cuerda unida 
a ella forma un ángulo de 900 con la vertical. Respuesta1.194 
 
 m1 
 L1 
 L2 
 m2 
 
24. La bolita 1 tiene una velocidad de 15[m/s] y choca con la bolita 2. 
Después del choque, las partículas suben por el plano inclinado 
hasta alcanzar la máxima altura del mismo. Determinar esa altura 
si el coeficiente de restitución es de 0.76 y las masas son 
iguales. Respuesta. 8.88[m]. 
 
 
 
 H 
 M1 M2 
 
 
Tabla	de	contenido	
6.1. PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES .... 221 
6.2. INTRODUCCION .............................................. 222 
6.3. MOVIMIENTO CIRCULAR ................................ 222 
6.3.1.MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ....... 222 
6.3.2. MOVIMIENTO CIRCULAR 
UNIFORMEMENTE ACELERADO ......................... 226 
6.4. TORQUE .......................................................... 229 
6.5. MOMENTO DE INERCIA (I) .............................. 231 
6.5.1 MOMENTO DE INERCIA DE UNA 
PARTÍCULA ......................................................... 231 
6.5.2 MOMENTO DE INERCIA DE UN SISTEMA DE 
PARTÍCULAS ....................................................... 231 
6.5.3 MOMENTO DE INERCIA DE UN CUERPO 
RÍGIDO ............................................................... 231 
6.5.4 RADIO DE GIRO(K) .................................... 233 
6.5.5 TEOREMA DE STEINER (EJES PARALELOS) 234 
6.6. ENERGÍA CINÉTICA DE ROTACIÓN (EKR) .......... 234 
6.7. MOVIMIENTO DE ROTACION DE UN CUERPO 
RIGIDO ................................................................... 235 
6.8. RODADURA DE UN CUERPO RIGIDO .......... 239 
6.8.1. EQUIVALENCIA A ROTACION PURA ........ 240 
6.8.1. MOVIMIENTO COMBINADO DE ROTACIÓN 
Y TRASLACIÓN. .................................................. 243 
6.9. CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR ... 258 
LAS TRES LEYES UNIVERSALES ............................ 258 
6.9. IMPULSOS QUE GENERAN ROTACIONES ... 262 
6.11. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO ...... 267 
6.11.1. INTRODUCCION. ................................ 267 
6.1.1.2. TEOREMA DE 
VARIGNON..........................273 
6.11.2. CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UN 
CUERPO RÍGIDO ................................................. 268 
6.11.3. CENTRO DE GRAVEDAD ......................... 268 
6.11.4. REACCIONES EN LOS APOYOS ................ 268