Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 72

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Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 72 
Para calcular la magnitud y dirección de la fuerza resultante en un sistema de fuerzas concurrentes, 
primero debemos encontrar la suma vectorial de todas las fuerzas involucradas. Las fuerzas 
concurrentes son aquellas que actúan en un punto común, es decir, tienen el mismo punto de 
aplicación. La fuerza resultante es la suma vectorial de todas estas fuerzas. 
 
Para sumar vectores, podemos utilizar el método gráfico o el método analítico, como la regla del 
paralelogramo o las componentes rectangulares. Aquí, explicaré cómo utilizar el método analítico 
para encontrar la magnitud y dirección de la fuerza resultante. 
 
Explicación paso a paso: 
 
1. Identifica todas las fuerzas concurrentes en el sistema y conoce sus magnitudes y direcciones. 
Es importante representar cada fuerza como un vector, especificando su magnitud y dirección. 
 
2. Descomponer cada vector en sus componentes rectangulares si es necesario. Para hacer esto, 
divídamos cada vector en sus componentes horizontal (x) y vertical (y) usando trigonometría. Esto 
es útil cuando las fuerzas no están en la misma dirección. 
 
3. Suma algebraicamente las componentes x y las componentes y por separado. Esto te dará la 
magnitud y dirección de las componentes de la fuerza resultante. 
 
4. Utiliza el teorema de Pitágoras y la función trigonométrica inversa (tangente) para encontrar la 
magnitud y dirección de la fuerza resultante. 
 
Ejemplo: 
 
Supongamos que tenemos dos fuerzas concurrentes. La primera fuerza tiene una magnitud de 10 
N y un ángulo de 30 grados respecto al eje positivo x. La segunda fuerza tiene una magnitud de 8 
N y un ángulo de 60 grados respecto al eje positivo x. 
 
Calcularemos la magnitud y dirección de la fuerza resultante: 
Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
 
1. Descomponer cada fuerza en sus componentes rectangulares: 
 
F1x = 10 N * cos(30°) ≈ 8.66 N (componente x de la F1) 
F1y = 10 N * sin(30°) = 5 N (componente y de la F1) 
 
F2x = 8 N * cos(60°) = 4 N (componente x de la F2) 
F2y = 8 N * sin(60°) ≈ 6.93 N (componente y de la F2) 
 
2. Sumar las componentes x y las componentes y por separado: 
 
Suma de las componentes x = F1x + F2x ≈ 8.66 N + 4 N ≈ 12.66 N 
Suma de las componentes y = F1y + F2y ≈ 5 N + 6.93 N ≈ 11.93 N 
 
3. Calcular la magnitud y dirección de la fuerza resultante: 
 
Magnitud de la fuerza resultante (R) = √(12.66 N)^2 + (11.93 N)^2 ≈ √(160.35 N^2 + 142.26 N^2) 
≈ √302.61 N^2 ≈ 17.39 N 
 
Dirección de la fuerza resultante (θ) = arctan(11.93 N / 12.66 N) ≈ 44.8° 
 
La magnitud de la fuerza resultante es aproximadamente 17.39 N y su dirección es de 
aproximadamente 44.8 grados respecto al eje positivo x. Esto significa que la fuerza resultante 
tiene una magnitud de 17.39 N y actúa en una dirección inclinada de 44.8 grados con respecto al 
eje x.