400527181-Planeacion-Didactica-Algebra-Lineal-docx

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
	
Nombre
	
Propósito
	
Herrami enta
	Actividades de aprendizaje
Descripción	Evaluación	Estrategias de
enseñanza
	
Estrategias de aprendizaje
	
Recursos/ materiales
	
Fecha de entrega
	Foro de bienvenid a y comentar ios
	Logro
Presentarse con su grupo y docente
	Foro
	1. Ingresa al Foro de bienvenida y comentarios.
2. Realiza una presentación donde comparta sus datos generales, Nombre, edad, a qué se dedica, qué espera del curso, y algún otro dato que dese compartir con sus compañeros (as) y docente.
	· No ponderable
	· Aprendizaje basado en problemas
	· Reflexión por medio de la participació n escrita en el foro.
	· Ninguno
	Del 16 al 31 de enero de 2019
	
Asignació n a cargo del
	Logro
· Demostrar los
	Examen
	Selecciona falso o verdadero según corresponda, en cada uno de los enunciados que se presentan.
	· Diagnóstica
	· Aprendizaje basado en cuestionario.
	· Aprendizaj e basado en
	· Contenido de la Unidad 1 disponible
	Del 16 de enero al 5 de febrero
	docente. Examen Inicial.
	conocimient os previos en la asignatura.
	
	a. Revisa detalladamente cada planteamiento.
b. Al finalizar, da clic en el botón Enviar todo y terminar para conocer el puntaje y retroalimentación.
Cuenta	únicamente	con	30 minutos para realizar el examen.
	
	
	cuestionari o.
	en la plataforma
	2019, 23:55
horas
	Actividad 1.
Análisis del problema
	Propósito
· Identificar los elementos fundamental es del Álgebra lineal.
	Foro
	Para esta actividad deberás revisar detenidamente el contenido de la Unidad 1. Introducción a Álgebra Lineal, posteriormente	reflexiona y responde a las siguientes preguntas:
1. Menciona brevemente la importancia del Álgebra Lineal en la solución de problemas.
2. Realiza una tabla con la cronología de las aportaciones realizadas al Álgebra Lineal por cada uno de los matemáticos mencionados en el contenido de la Unidad 1. Indica el año, nombre del matemático y aportación realizada.
3.- En tus palabras; como se define al Álgebra Lineal, ¿cuál es su importancia dentro de la Ingeniería en Logística y Transporte?
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Claridad y coherencia en las aportaciones realizadas.
· El trabajo presentado cumple con los elementos de estructura de entrega solicitados.
· Entrega en tiempo y forma.
	· Discusión dirigía mediante el uso del foro de la actividad.
· Aprendizaje basado en el análisis, desarrollo y aportación de comentarios académicos.
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion ados.
· Aprendizaj e colaborativ o.
· Reflexión.
	· Contenido de la Unidad 1 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complement ario https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= J4FwdwtfmP AC&oi=fnd& pg=PR6&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots=
MU2_UkgdZ
	3 de febrero de 2019,
23:55 horas
	
	
	
	
4. Describe brevemente una situación actual en la que consideras que el Álgebra Lineal ayuda en la solución de problemas.
5. Integra tu trabajo en un archivo de Word; incluye portada, introducción, conclusiones y fuentes de consulta en formato APA para brindar calidad y organización	a	tu trabajo. Comparte tu archivo en el foro destinado para la actividad.
	
	
	
	K&sig=rb3BI Ba2N93k1-
1pxwD5Uwa 0H4Y#v=one page&q=intr oducci%C3% B3n%20al%2 0%C3%A1lge bra%20lineal &f=false
	
	
	
	
	6. Participa comentando académicamente el trabajo de 2 compañeros en el foro.
	
	
	
	
	
	
	
	
	7. Es importante cuidar la redacción, ortografía, coherencia y relación con el tema de los comentarios realizados en el foro.
	
	
	
	
	
	
	
	
	8. Espera retroalimentación del docente en línea.
	
	
	
	
	
	Actividad 2.
Operacio nes con vectores.
	Propósito
· Resolver problemas sobre vectores
	Tarea
	Realizar	las	siguientes operaciones, incluye el procedimiento para que la actividad sea correcta:
a) Determina la magnitud de cada uno de los siguientes vectores:
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
	· Resolución de dudas en el foro.
· Asesoría y aclaración de dudas a
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos
	· Contenido de la Unidad 1 facilitado en la plataforma.
	5 de febrero de 2019,
23:55 horas
	
	
	
	1. u = (2,-3)
	· Claridad y
	través de
	proporcion
	· Investigació
	
	
	
	
	2. v = (5,0)
	correcto uso
	Blackboard
	ados.
	n realizada
	
	
	
	
	3. w = (3/5 , 4/5)
	del
	Collaborate.
	
	por el
	
	
	
	
	
	procedimient
	
	· Solución
	alumno.
	
	
	
	
	b) Encuentra la dirección y el
	o aplicado.
	· Aprendizaje
	de
	
	
	
	
	
	sentido de los siguientes vectores
	
	basado en la
	ejercicios y
	· Material
	
	
	
	
	4. u = (1, -6)
	· Resultados
	solución de
	problemas
	complement
	
	
	
	
	5. v = (-11, -7)
	correctos de
	problemas y
	propuestos.
	ario.
	
	
	
	
	6. v = (1, 1)
	las
	ejercicios.
	
	
	
	
	
	
	7. v = (-1, 2)
	operaciones.
	
	•
	https://book
	
	
	
	
	
	
	
	Aplicación
	s.google.com
	
	
	
	
	c) Calcula los vectores unitarios,
	· Entrega en
	
	correcta de
	.mx/books?h
	
	
	
	
	de cada uno de los vectores que se
	tiempo y
	
	método y
	l=es&lr=&id=
	
	
	
	
	presentan a continuación.
	forma.
	
	conceptos
	J4FwdwtfmP
	
	
	
	
	8. u = (5, 2)
	
	
	de estudio.
	AC&oi=fnd&
	
	
	
	
	9. v = (6, 4)
	
	
	
	pg=PR6&dq=
	
	
	
	
	10. w = (7, -2)
	
	
	
	introducci%C
	
	
	
	
	
	
	
	
	3%B3n+al+%
	
	
	
	
	d) Si; u = (2, -3) y	v = (-1, 2)
	
	
	
	C3%A1lgebra
	
	
	
	
	determina:
	
	
	
	+lineal&ots=
	
	
	
	
	11. u + v
	
	
	
	MU2_UkgdZ
	
	
	
	
	12. u – v
	
	
	
	K&sig=rb3BI
	
	
	
	
	13. 2u
	
	
	
	Ba2N93k1-
	
	
	
	
	14. -3 v
	
	
	
	1pxwD5Uwa
	
	
	
	
	15. 2u + 3v
	
	
	
	0H4Y#v=one
	
	
	
	
	
	
	
	
	page&q=intr
	
	
	
	
	4. Incluye portada, introducción,
	
	
	
	oducci%C3%
	
	
	
	
	conclusiones	y	fuentes	de
	
	
	
	B3n%20al%2
	
	
	
	
	consulta en formato APA.
	
	
	
	0%C3%A1lge
	
	
	
	
	
	
	
	
	bra%20lineal
	
	
	
	
	5.	Envía	tu	trabajo	con	la
	
	
	
	&f=false
	
	
	
	
	nomenclatura	ALI_U1_A2_XXYZ.
	
	
	
	
	
	
	
	
	Espera	retroalimentación	del
	
	
	
	
	
	
	
	
	docente en línea.
	
	
	
	
	
	Actividad 3.
Producto de un vector.
	Propósito
· En esta actividad, argumentará s si un determinado conjunto dentro de un espacio vectorial es linealmente independient e o dependiente.
	Tarea
	Realiza los siguientes productos con vectores según corresponda:
a) Considerando que α =-3, β = 4 obtén el producto escalar:
1. α * (5, -3)
2. α (5, -3) + β (4, 2)
3. α ((5, 7, 3) – (8, 3 -2))
b) Obtener el producto cruz de los siguientes vectores en el espacio: v = 8i + 3j – 8k
u = 7i - 5j + 2k
c) Resuelve el siguiente problema de aplicación empleando el producto de vectores.
El vector u = (20, 30, 80, 10) proporciona el número de receptores, reproductores de discos compactos, bocinas y grabadoras que están a la venta en una tienda de artículos de sonido. El vector v = (200, 120, 80,
70) representa el precio (en dólares) de cada receptor, reproductor de discos compactos, juego de bocinas y grabadora, respectivamente. ¿Qué le indicaría el producto punto u · v al propietario de la tienda?
3. Para subir al aula virtual recuerda utilizar la nomenclatura
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Claridad y correcto uso del procedimient o aplicado.
· Resultados correctos de las operaciones.
· Entrega en tiempo y forma.
	· Aclaración de dudas en el foro.
· Asesoría y resolución de dudas a través de Blackboard Collaborate.
· Aprendizaje basado en la solución de problemas y ejercicios.
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion ados.
· Solución de ejercicios y problemas propuestos.
· Análisis y reflexión.
	· Contenido de la Unidad 1 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complementario.
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= J4FwdwtfmP AC&oi=fnd& pg=PR6&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots= MU2_UkgdZ K&sig=rb3BI Ba2N93k1-
1pxwD5Uwa 0H4Y#v=one page&q=intr oducci%C3% B3n%20al%2
0%C3%A1lge
	8 de febrero de 2019,
23:55 horas
	
	
	
	ALI_U1_A3_XXYZ, incluye los elementos de la estructura de entrega.
4. Espera retroalimentación de tu docente en línea.
	
	
	
	bra%20lineal &f=false
	
	
Evidencia de aprendiza je.
Vectores.
	
Propósito
· Es momento de realizar tu evidencia de aprendizaje, donde tendrás que identificar un espacio vectorial, su independenc ia lineal y su base mediante conjuntos.
	
Tarea
	a) Teniendo los siguientes vectores resuelve lo según corresponda	Incluye procedimiento de cada punto solicitado:
u = 〈4,5〉	v = 〈-2,8〉
w = 〈3,2,1〉 x = 〈-8,-2,1〉 α =3	β = -0.7
1) Suma u + v
2) Resta de u – v
3) Suma de w + x
4) Magnitud de u
5) Magnitud de x
6) Multiplicar v por α
7) Multiplicar w por β
8) Producto punto entre u y v
9) Producto punto entre w y x
10) Sentido y dirección de v
11) Vector unitario de u
12) Ángulo entre vectores de u y v
13) ¿Los vectores u y v son perpendiculares?, Demuéstralo
14) Angulo entre vectores w y x
15) Producto cruz de w y x
b) Resuelve el problema con la aplicación del producto punto.
	
· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Claridad y correcto uso del procedimient o aplicado.
· Resultados correctos de los ejercicios propuestos.
· Entrega en tiempo y forma.
	· Aclaración de dudas en el foro.
· Aprendizaje basado en la solución de problemas y ejercicios.
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion ados.
· Resolució n de ejercicios y problemas propuestos.
· Reflexión.
	· Contenido de la Unidad 1 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complement ario facilitado por el docente.
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= J4FwdwtfmP AC&oi=fnd& pg=PR6&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots=
	
12 de febrero de 2019, 23:55
horas
	
	
	
	
La ingeniera encargada del Departamento de Ventas de una Industria Química tiene que preparar el reporte de ganancias del mes.
El corte de venta consta de lo siguiente:
460 litros del compuesto 1. 600 litros del compuesto 2. 450 litros del compuesto 3. 892 litros del compuesto 4. 600 litros del compuesto5 542 litros del compuesto 6.
Si se sabe que el precio de cada litro de las sustancias es:
1 lt de compuesto 1 = 450 pesos 1 lt de compuesto 2 = 600 pesos 1 lt de compuesto 3 = 780 pesos 1 lt de compuesto 4 = 800 pesos 1 lt de compuesto 5 = 400 pesos 1 lt de compuesto 6 = 200 pesos.
	
	
	
	MU2_UkgdZ K&sig=rb3BI Ba2N93k1-
1pxwD5Uwa 0H4Y#v=one page&q=intr oducci%C3% B3n%20al%2 0%C3%A1lge bra%20lineal &f=false
https://www
.youtube.co m/watch?v= 6ABR37--Yr4
https://www
.youtube.co m/watch?v=f mAhi1N-uL8
	
	
	
	
	Realiza lo siguiente:
	
	
	
	
	
	
	
	
	1) Realiza el vector de las unidades vendidas.
2) Realiza el vector del precio por litro.
3) La meta del departamento es generar una cantidad mayor de dos millones de pesos ¿Logro la encarga del departamento su
meta?, ¿Por qué?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
5. Para subir al aula virtual recuerda utilizar la nomenclatura ALI_U1_EA_XXYZ.
6. Espera retroalimentación de tu docente en línea.
	
	
	
	
	
 (
Unidad 1. Introducción a Álgebra Lineal: 
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Actividades de aprendizaje de la unidad 1. 
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f
Guía a la redacción en el estilo APA: 
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/pdf/GuiaRevMarzo2012APA6taEd.pdf
Lay, D. C.; Álgebra lineal y sus aplicaciones (tercera edición); México (2007), Pearson Educación. Corcobado, J. L. y Marijuán, J. Matemáticas
 
I.
Williams,
 
G.;
 
Álgebra
 
lineal
 
con
 
aplicaciones;
 
México
 
(2004),
 
Mc
 
Graw
 
Hill,
 
Kolman,
 
B.
 
y
 
Hill
Bernard
 
Kolman,
 
David
 
R.
 
Hill
 
(2006).
 
Álgebra
 
lineal
 
(8a.
 
Edición),
 
México,
 
Pearson
 
Educación
Referencias de consulta
)
	PLANEACIÓN DIDÁCTICA
	Programa educativo: Logística y Transporte
	Asignatura: Álgebra Lineal
	Semestre: 02
	Nombre del docente: Laura Zurita Martínez
	Ciclo escolar: 2019-B1
	Grupo: LT-LALI-1901-B1-002
	
Unidad
	Competencias
	
Propósitos, Objetivos o logros
	
	General
	Específica
	
	2. Matrices
	Utiliza principios del Álgebra lineal mediante la transformación de los elementos en vectores y matrices para la resolución de problemas en su ámbito profesional.
	Emplea matrices para resolver problemas de distintas áreas mediante diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.
	 Utilizarás los métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas de distintas áreas, por medio del método de eliminación de Gauss y de Gauss- Jordan.
	Actividades de aprendizaje
Nombre	Propósito	Herrami	Descripción	Evaluación	Estrategias	Estrategias	Recursos/	Fecha de enta				de		de	materiales		entrega
enseñanza	aprendizaje
	Actividad 1.
Planteami ento de problema
	Propósito
· Identifica elementos esenciales sobre Matrices.
	Foro
	1. Para realizar esta actividad primero deberás revisar detenidamente la primera parte del contenido de la Unidad 2. Matrices.
2. Revisa el video disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch
?v=0hr1zsrGHcY
3. Después de estas acciones responde a las siguientes preguntas:
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· El trabajo incluye todos los elementos de la estructura obligatoria.
	· Discusión dirigida sobre los conceptos de estudio.
· Trabajo colaborativo.
· Análisis y reflexión sobre los conceptos clave de estudio.
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion ados.
· Reflexión, análisis y re alimentació n académica a los
participant
	· Contenido de la Unidad 2 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complement ario facilitado por el docente.
	16 de febrero de 2019, 23:55
horas
a) En tus palabras; ¿qué es un Matriz? ¿Cuál es su propósito y utilidad?
b) Menciona los elementos de las matrices.
c) Integra un ejemplo simple de su uso y aplicación en Logística y Transporte.
4. (
obligatoria
)Integra tus reflexiones en un archivo Word incluyendo todos los elementos de la estructura de
· 
Entrega en tiempo y forma.
· 
Asesoría y aclaración de dudas a través del foro y de Blackboard Collaborate.
es en el
foro.	https://www
.youtube.co m/watch?v= 0hr1zsrGHcY
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= J4FwdwtfmP AC&oi=fnd& pg=PR6&dq=
entrega
(portada,
introducci%C
 (
fuentes
) (
y
)introducción,	desarrollo,
3%B3n+al+%
 (
en
)conclusiones consulta
de APA.
C3%A1lgebra
+lineal&ots=
 (
formato
)Comparte tu trabajo en el foro designado para esta actividad.
5. Revisa, analiza y comenta académicamente el trabajo de 2 de tus compañeros en el foro.
5. Espera retroalimentación del docente en línea.
MU2_UkgdZ K&sig=rb3BI Ba2N93k1-
1pxwD5Uwa 0H4Y#v=one page&q=intr oducci%C3% B3n%20al%2 0%C3%A1lge bra%20lineal &f=false
Actividad 2.
Propósitos
Tarea	Realiza	las	operaciones	con matrices que se solicitan. 1. Sea
· 
Rúbrica de evaluación
· 
Aclaración de dudas en
· 
Investigaci ón y
· 
Contenido de la Unidad
20 de febrero de
Represen tación matricial.
· 
Resuelve problemas sobre
2	−3
A = 0	5
7	−1/2
1	0
B = −3	1
2	2
diseñada para la actividad.
el foro.
· Asesoría y aclaración de
documenta ción a partir de los recursos
2 facilitado en la plataforma.
2019, 23:55
horas
	
	representaci ón matricial.C = 7	−3	0	D = 6	0	−6
0	1	5	8	1	9
Efectúe cada operación indicada o explique porque no se puede realizar.
a) A + B
b) C – D
c) C + A
d) 5A
2. Sean
A = □ 5 7□ B = □1 2 □
−3	0	9	−1
Calcula los productos AB y BA.
A que conclusión podemos llegar al obtener los resultados de ambas operaciones con respecto a la multiplicación de matrices.
3. Encuentra la matriz principal y la matriz ampliada asociadas a los siguientes sistemas de ecuaciones:
a) 𝑥□ − 𝑥□ + 4𝑥□ = 7 4𝑥□ + 2𝑥□ − 2𝑥□ = 10
2𝑥□ + 3𝑥□ + 𝑥□ = 23
b) 2𝑥□ + 3𝑥□ + 𝑥□ = 4 4𝑥□ + 2𝑥□ − 2𝑥□ = 10
𝑥□ − 3𝑥□ − 3𝑥□ = 3
	· Aprendizaje basado en la solución de ejercicios
· Correcto desarrollo de operaciones con matrices.
· Resuelve los ejercicios de manera correcta, integrando desarrollo.
	dudas a través de Blackboard Collaborate.
· Aprendizaje basado en la solución de problemas y ejercicios.
· Comprensió n de los conceptos de estudio.
	proporcion ados.
· Solución de ejercicios y problemas propuestos.
· Análisis, desarrollo y solución de los ejercicios solicitados aplicando correctame nte los temas de estudio.
	· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complement ario facilitado por el docente.
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= J4FwdwtfmP AC&oi=fnd& pg=PR6&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots= MU2_UkgdZ K&sig=rb3BI Ba2N93k1-
1pxwD5Uwa 0H4Y#v=one page&q=intr oducci%C3% B3n%20al%2 0%C3%A1lge bra%20lineal &f=false
	
	
	
	
	4. Guarda tu documento con la nomenclatura ALI_U2_A2_XXYZ, es necesario incluir portada, introducción, conclusiones y fuentes de consulta en formato APA para brindar calidad y organización al trabajo.
4. Espera retroalimentación del docente en línea.
	
	
	
	
	
	Actividad 3.
Método de Gauss.
	Propósitos
· Resuelve problemas por el método de Gauss.
	Tarea
	1. Resuelve el siguiente problema de aplicación:
El ingeniero Bruno Díaz trabaja en una planta que fabrica fluorita. La fluorita es usada en la fabricación de acero, vidrio, cerámica y cemento, que son materiales primordiales en el sector de la construcción de viviendas y grandes obras de infraestructura urbana. Él realiza un análisis sobre las pérdidas y ganancias de la cantidad de fluorita por toneladas realizada en el mes, para esto supervisa la fabricación por 4 semanas.
· En la primera semana se obtiene el 10 Ton del lote 1, 10 Ton del lote 2, 10 Ton del lote 3 y 10 Ton del lote 4.
· En la segunda semana se obtiene el 20 Ton del lote 1, 10 Ton del lote
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Entrega en tiempo y forma, cumpliendo con los elementos de estructura de entrega obligatoria.
· Aplicación del Método de Gauss.
	· Resolución de dudas en el foro.
· Asesoría y aclaración de dudas a través de Blackboard Collaborate.
· Aprendizaje basado en la solución de problemas y ejercicios.
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion ados.
· Solución de ejercicios y problemas propuestos.
· Uso y aplicación del Método de Gauss.
	· Contenido de la Unidad 2 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complement ario facilitado por el docente.
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= vO9aWRaSl7 4C&oi=fnd& pg=PR11&dq
=introducci%
	24 de febrero de 2019, 23:55
horas
	
	
	
	2, 30 Ton del lote 3 y 40 Ton del lote 4.
	
	
	
	C3%B3n+al+
%C3%A1lgeb ra+lineal&ots
=kyhXVxUZa Y&sig=skv20 hwKPs- FoRAnPK7y0l dZDJw#v=on epage&q=int roducci%C3
%B3n%20al% 20%C3%A1lg
ebra%20line al&f=false
	
	
	
	
	· En la tercera semana se obtiene el 10 Ton del lote 1, 50 Ton del lote 2, 30 Ton del lote 3 y 20 Ton del lote 4.
	
	
	
	
	
	
	
	
	· Y en la cuarta semana se obtiene el 50 Ton del lote 1, 30 Ton del lote 2, 40 Ton del lote 3 y 60 Ton del lote 4.
	
	
	
	
	
	
	
	
	Si se sabe que las ganancias monetarias por semana son:
	
	
	
	
	
	
	
	
	En la primera semana se ganó 1400 dólares, la segunda semana de 3700 dólares, la tercera semana de 3800 dólares y en la cuarta semana de 6700, ¿Cuál es el precio de cada lote en este mes?
	
	
	
	
	
	
	
	
	3.Construye un sistema de ecuaciones lineales con los datos de las pruebas que se mencionan
	
	
	
	
	
	
	
	
	4. Representa el sistema mediante su forma matricial.
	
	
	
	
	
	
	
	
	· Matriz A: Lotes 1, 2, 3, 4 por semanas.
	
	
	
	
	
	
	
	
	· Matriz B: Total del precio generado en el mes.
	
	
	
	
	
	
	
	
	4. Resuelve la matriz ampliada A|B con el método que prefieras (Gauss Jordan o Eliminación Gaussiana, cualquiera de los dos)
	
	
	
	
	
	
	
	
	y responde: Considerando el método que escogiste ¿Crees que dé el mismo resultado por el otro método no usado? ¿Por qué?
5. Guarda tu documento con la nomenclatura ALI_U2_A3_XXYZ y envíalo a tu docente para que te retroalimente.
	
	
	
	
	
	
Evidencia de Aprendiz aje.
Matrices Gauss- Jordan
	Propósito
· Es momento de realizar tu evidencia de aprendizaje, donde tendrás que resolver diversos problemas aplicando el método de Gauss- Jordan.
	Tarea
	1. Considerando las siguientes matrices resuelve los que se solicita incluyendo procedimiento
−8	2	4	3	4
𝐴 = □ 5	6	3□ 𝐵 = □5	6□ 7	8	6	7	8
𝐶 = □3	4	5 □
8	9	−3
1	−1	0
𝐷 = □0	1	0□
2	0	1
4	5	6	6
𝐸 = □6	7□	𝐹 = □7	14□
4	14
a) Obtener la multiplicación de: AB
b) Obtener la resta de: D - A
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Responde correctamen te a los problemas y ejercicios planteados.
· El trabajo presentado incluye todos los elementos solicitados.
	· Aprendizaje basado en la solución de problemas y ejercicios.
	· Aplicación correcta de los métodos de estudio en la solución de los problemas y ejercicios solicitados.
	· Contenido de la unidad 2 facilitado en la plataforma.
· Material complement ario. https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= sxB9y_hD- rEC&oi=fnd&
pg=PA3&dq=
	28 de febrero de 2019, 23:55
horas
	
	
	
	
	
	
	
	introducci%C
	
	
	
	
	
	
	
	
	3%B3n+al+%
	
	
	
	
	
	
	
	
	C3%A1lgebra
	
	
	
	
	
	
	
	
	+lineal&ots=
	
	
	
	
	
	
	
	
	RFs-
	
	
	
	
	
	
	
	
	CMBauQ&sig
	
	
	
	
	
	
	
	
	=ozQrFm_q8
	
	
	
	
	
	
	
	
	S4zr_yHnZ65
	
	
	
	
	c) Obtener la matriz transpuesta de: CT
d) Obtener la multiplicación de: (EC)*F
e) Obtener la matriz potencia de: A2
	
	
	
	389gluU#v=o nepage&q=in troducci%C3
%B3n%20al% 20%C3%A1lg
ebra%20line al&f=false
	
	
	
	
	f) Obtener la resta de: –D +A
	
	
	
	
	
	
	
	
	g) Obtener la multiplicación: 4C
	
	
	
	
	
	
	
	
	h) Obtener la matriz inversa: D-1
	
	
	
	
	
	
	
	
	i) Encuentra el valor de Y
	
	
	
	
	
	
	
	
	F = B + 2Y
	
	
	
	
	
	
	
	
	6. Guarda tu documento con la nomenclatura ALI_U2_EA_XXYZ cumpliendo con la estructura de entrega obligatoria.
	
	
	
	
	
	
	
	
	7. Espera retroalimentación de tu docente.
	
	
	
	
	
 (
Unidad 2. Matrices: 
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Actividades de aprendizaje de la unidad 2.
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20
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pr
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nd
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z
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je.pdf
Guía a la redacción en el estilo APA: 
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/pdf/GuiaRevMarzo2012APA6taEd.pdf
Friedberg,
 
Stephen,
 
et.
 
al;
 
Álgebra
 
lineal;
 
Estados
 
Unidos
 
(2007),
 
Illinois
 
State
 
University.
 
Prentice.
Lay,
 
D.
 
C.;
 
Álgebra
 
lineal
 
y
 
sus
 
aplicaciones
 
(tercera
 
edición);
 
México
 
(2007),
 
Pearson
 
Educación.
Marsden, Jerrold; Tromba, Anthony; Cálculo vectorial; Estados Unidos (1991), Addison-Wesley
 
Iberoamericana.
Referencias de consulta
)
	PLANEACIÓN DIDÁCTICA
	Programa educativo: Logística y Transporte
	Asignatura: Álgebra Lineal
	Semestre: 02
	Nombre del docente: Laura Zurita Martínez
	Ciclo escolar: 2019-B1
	Grupo: LT-LALI-1901-B1-002
	
Unidad
	Competencias
	
Propósitos, Objetivos o logros
	
	General
	Específica3. Determinantes.
	Utiliza principios del Álgebra lineal mediante la transformación de los elementos en vectores y matrices para la resolución de problemas en su ámbito profesional.
	Utiliza los determinantes para resolver problemas de diversas áreas por medio de la regla de Cramer.
	 En esta Unidad utilizarás las propiedades de los determinantes que te permitirán realizar los cálculos de una forma más rápida, para resolver problemas de ecuaciones por medio de la regla de Cramer. De esta forma, podrás resolver problemas de diversas áreas utilizando el
álgebra lineal.
	Actividades de aprendizaje
Nombre	Propósito	Herrami	Descripción	Evaluación	Estrategias	Estrategias	Recursos/	Fecha de enta				de		de	materiales		entrega
enseñanza	aprendizaje
	Actividad 1.
Menores y cofactore s de un determin ante.
	Propósito
· Identifica elementos principales de un determinant e para la resolución de problemas.
	Foro
	1. Después de revisar el contenido de la Unidad 3. Determinantes responde a las siguientes preguntas, recuerda la importancia de integrar tus propias interpretaciones sobre los temas de estudio.
a) ¿Cómo se obtiene la determinante de la matriz por cofactores?	Explica	el procedimiento.
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Comprensió n de los conceptos y métodos de estudio.
	· Aclaración de dudas en el foro.
· Trabajo colaborativo
· Discusión dirigida en el desarrollo de trabajo colaborativo.
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion ados.
· Análisis, reflexión y comprensió
n de los
	· Contenido de la Unidad 3 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada por el alumno.
· Material complement
	8 de marzo de 2019,
23:55 horas
	
	
	
	b) ¿Cómo se obtiene la determinante de la matriz por menores?	Explica	el procedimiento.
	· Entrega en tiempo y forma.
	
	conceptos y métodos vistos en la unidad 3.
	ario facilitado por el docente. https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= sxB9y_hD- rEC&oi=fnd& pg=PA3&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots= RFs-
CMBauQ&sig
=ozQrFm_q8 S4zr_yHnZ65 389gluU#v=o nepage&q=in troducci%C3
%B3n%20al% 20%C3%A1lg
ebra%20line al&f=false
	
	
	
	
	c) Explica la Regla de Cramer.
	
	
	
	
	
	
	
	
	2. Integra tus respuestas en un archivo en formato Word incluyendo los elementos de la estructura de entrega obligatoria.
	
	
	
	
	
	
	
	
	3. Participa revisando y comentando académicamente las aportaciones de 2 compañeros en el foro.
	
	
	
	
	
	
	
	
	4. Espera retroalimentación del docente en línea.
	
	
	
	
	
	Actividad
2. Reglas de Cramer.
	Propósito
· Resolver problemas utilizando la regla de Cramer.
	Tarea
	1. Para esta actividad deberás resolver el problema de aplicación empleando la regla de Cramer:
a) Una fábrica de pañales cuenta con tres líneas para ensamble y empaque para tres clases de productos. En la tabla se resumen
	· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Claridad y correcto uso
	· Aclaración de dudas en el foro.
· Asesoría y aclaración de dudas a través de
	· Investigaci ón y documenta ción a partir de los recursos proporcion
ados.
	· Contenido de la Unidad 3 facilitado en la plataforma.
· Investigació n realizada
	13 de marzo de 2019,
23:55 horas
 (
Pañales
Línea
A
B
C
Horas
A
2
3.5
3
1200
B
3
2.5
2
1150
C
4
3
2
1400
)
	
	
	
	las horas requeridas por unidad en cada línea de producción de horas de trabajo. Determina si hay alguna combinación de los tres productos que utilice por completo las capacidades semanales de las tres líneas de producción.
	del procedimient o aplicado.
· Resuelve los ejercicios aplicando correctamen te la regla de Cramer.
	Blackboard Collaborate.
· Aprendizaje basado en la solución de problemas de aplicación.
	
· Solución de ejercicios y problemas propuestos.
· Análisis e interpretaci ón de la informació n y de resultados obtenidos.
	por el alumno.
· Material complement ario facilitado por el docente.
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= sxB9y_hD- rEC&oi=fnd& pg=PA3&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots= RFs-
CMBauQ&sig
=ozQrFm_q8 S4zr_yHnZ65 389gluU#v=o nepage&q=in troducci%C3
%B3n%20al% 20%C3%A1lg
ebra%20line al&f=false
	
	
	
	
	Para resolver este problema, utiliza la regla de Cramer con las ecuaciones obtenidas de este problema.
	
	
	
	
	
	
	
	
	2x + 3.5y +3z = 1200
3x +2.5y + 2z = 1150
4x + 3y + 2z = 1400
	
	
	
	
	
	
	
	
	6. Envía tu trabajo con tu actividad empleando la nomenclatura ALI_U3_A2_XXYZ para nombrar el documento. Incluye los elementos de la estructura de entrega obligatoria.
	
	
	
	
	
	
	
	
	7. Espera retroalimentación de tu docente.
	
	
	
	
	
	Actividad
	Propósito
	Tarea
	1. Obtén la determinante de las siguientes matrices por los siguientes métodos:
30	0	20
𝐴 = □ 0	−10	−20□
40	0	10
1	0	1/2
𝐵 = □−3	5	2 □
0	0	4
a) Por cofactores utilizando el primer renglón.
b) Por cofactores utilizando la segunda columna.
c) Por menores utilizando la primera columna.
d) Por menores utilizando la segunda fila.
	· Rúbrica de
	· Aclaración
	· Investigaci
	· Contenido
	17 de marzo
	3.
	
	
	
	evaluación
	de dudas en
	ón y
	de la Unidad
	de 2019,
	Problema
	· Resolver
	
	
	diseñada
	el foro.
	documenta
	3 facilitado
	23:55 horas
	s sobre
	problemas
	
	
	para la
	
	ción a
	en la
	
	determin
	sobre
	
	
	actividad.
	· Asesoría y
	partir de
	plataforma.
	
	antes.
	determinant
	
	
	
	aclaración de
	los recursos
	
	
	
	es.
	
	
	· Claridad y
	dudas a
	proporcion
	· Investigació
	
	
	
	
	
	correcto uso
	través de
	ados.
	n realizada
	
	
	
	
	
	del
	Blackboard
	
	por el
	
	
	
	
	
	procedimient
	Collaborate.
	· Solución
	alumno.
	
	
	
	
	
	o aplicado.
	
	de
	
	
	
	
	
	
	
	•
	ejercicios y
	· Material
	
	
	
	
	
	
	Aprendizaje
	problemas
	complement
	
	
	
	
	
	· Calcula la
	basado en la
	propuestos.
	ario
	
	
	
	
	
	determinant
	solución de
	
	facilitado por
	
	
	
	
	
	e aplicando
	ejercicios.
	· Análisis y
	el docente.
	
	
	
	
	
	correctamen
	
	reflexión de
	
	
	
	
	
	
	te los
	
	los
	
	
	
	
	
	
	métodos
	
	métodos.
	
	
	
	
	
	
	solicitados.
	
	
	
	
	Evidencia de aprendiza
je.
	
Propósito
· Es momento de realizar tu evidencia de aprendizaje, donde tendrás que resolver diversos problemas
sobre
	
Tarea
	1. De la siguiente matriz obtén su determinante:
−1	−3	−7
𝐵 = □−2	−9	−6□
4	−12	7
a) Por	cofactores	usando	la primera columna.
b) Por	cofactores	usando	la segunda columna.
c) Por menores usando la primera fila.
	
· Rúbrica de evaluación diseñada para la actividad.
· Claridad y correcto uso del procedimient o aplicado.
	· Aclaración de dudas en el foro.
	· Investigaci ón y documenta
ción a
	· Contenido de la Unidad 3 facilitado
en la
	
23 de marzo de 2019,
23:55 horas
	Aplicacio
	
	
	
	
	· Aprendizaje
	partir de
	plataforma.
	
	nes sobre
	
	
	
	
	basado en la
	los recursos
	
	
	determin
	
	
	
	
	solución de
	proporcion
	· Investigació
	
	antes.
	
	
	
	
	problemas y
	ados.
	n realizada
	
	
	
	
	
	
	ejercicios.
	
	por el
	
	
	
	
	
	
	
	· Resolució
	alumno.
	
	
	
	
	
	
	· Aplicación
	n de
	
	
	
	
	
	
	
	de los
	ejercicios y
	· Material
	
	
	
	
	
	
	métodos de
	
	complement
	
	
	determinant es y sus aplicaciones.
	
	d) Por menores usando la tercera columna.
e) Por menores usando la segunda fila.
2. Aplica la regla de Cramer para resolver los siguientes sistemas.
2x + 6y = −1
x + 8y = 2
2x − 3y + 4z = 1 x + 6z = 0
3x − 2y = 5
3. Resuelve	el	problema empleando determinantes.
Una caja registradora contiene
$50 en monedas de 5 centavos, de diez centavos y 25 centavos. En total son 802 monedas, siendo 10 veces mayor el número de las de 5 centavos que el de las de 10 centavos. Encontrar cuantas monedas hay de cada valor.
Numero de monedas de 5¢ = x Numero de monedas de 10¢ = y Numero de monedas de 25¢ = z Sistema resultante considerando las condiciones:
0.05x + 0.1y + 0.25z = 50
x + y + z = 802 x = 10y
	
· Resultados correctos de los ejercicios propuestos.
· Entrega en tiempo y forma.
	estudio en la obtención de determinant es.
	problemas propuestos.
• Aplicación correcta y comprensión de los métodos de estudio.
	ario facilitado por el docente.
https://book s.google.com
.mx/books?h l=es&lr=&id= sxB9y_hD- rEC&oi=fnd& pg=PA3&dq= introducci%C 3%B3n+al+% C3%A1lgebra
+lineal&ots= RFs-
CMBauQ&sig
=ozQrFm_q8 S4zr_yHnZ65 389gluU#v=o nepage&q=in troducci%C3
%B3n%20al% 20%C3%A1lg
ebra%20line al&f=false
	
	
	
	
	
4. Cuando concluyas tu evidencia guarda en archivo con la nomenclatura ALI_U3_EA_XXYZy envíala a tu docente, para que te retroalimente.
	
	
	
	
	
	
Actividad de Reflexión
	Reflexionar sobre	el
proceso	de aprendizaje en		la
asignatura.
	Tarea
	Responde a las preguntas después de reflexionar sobre tu proceso de aprendizaje en la asignatura.
1. ¿Consideras que los contenidos y el material complementario apoyaron significativamente en tu comprensión de los temas de estudio?
2. ¿Lograste una comprensión clara de los temas vistos mediante el desarrollo de las actividades realizadas?
3. Las actividades y los contenidos cumplieron con tus expectativas.
¿Consideras	que	los conocimientos adquiridos tiene una aplicación real y útil en Logística y Transporte?
4. ¿Entregué mis actividades conforme a las fechas límite de entrega?
5. ¿Considero que logré desarrollar un método o sistema de estudio, que me permitió alcanzar las competencias diseñadas para cada unidad?
	· Responde a las preguntas solicitadas.
· Brinda una propuesta de mejora a las áreas de oportunidad identificadas
.
	· Aprendizaje basado en la autocrítica, reflexión, autogestión y autorregulac ión.
	· Aprendizaj e basado en la autocrítica y reflexión.
	· Contenido de la asignatura en la plataforma.
	20 de marzo de 2019,
23:55 horas
	
	
	
	6. ¿Qué puedes mejorar en tu proceso de aprendizaje? ¿Cómo lo lograrías?
4. Cuando concluyas tu actividad guarda en archivo con la nomenclatura ALI_U3_AR_XXYZ envíala a tu docente, para que te retroalimente.
	
	
	
	
	
 (
Unidad 3. Determinantes: 
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Actividades de aprendizaje de la unidad 3.
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je.pdf
Guía a la redacción en el estilo APA: 
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/pdf/GuiaRevMarzo2012APA6taEd.pdf
Kolman,
 
B.;
 
Hill
 
Bernard
 
Kolman;
 
David
 
R.
 
Hill;
 
Álgebra
 
lineal
 
(8a.
 
Edición);
 
México
 
(2006),
 
Pearson
 
Educación.
Lay,
 
D.
 
C.;
 
Álgebra
 
lineal
 
y
 
sus
 
aplicaciones
 
(tercera
 
edición);
 
México
 
(2007),
 
Pearson
 
Educación.
Williams,
 
G.
 
Álgebra
 
lineal
 
con
 
aplicaciones;
 
México
 
(2004),
 
Mc
 
Graw
 
Hill.
Referencias de consulta
)
 (
Esquema de evaluación
)
	Esquema de evaluación
	Evaluación Continua
	Actividades colaborativas
	10%
	Actividades formativas	Tareas	35%
	
E-portafolio. 45%
	Evidencia de aprendizaje
	40%
	
	Actividades de reflexión
	5%
	Asignación a cargo del	Asignación a cargo de docente en línea	10% docente en línea
	CALIFICACIÓN FINAL
	100%