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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
INDICE
TITULO …………………………………
INTRODUCCION ……………………………………
OBJETIVOS ……………………………………………
MARCO TEORICO ………………………………….
CONCLUSIONES ………………………………….
RECOMENDACIONES …………………………….
BIBLIOGRAFIAS …………………………………….
ANEXOS ………………………………………………….
INTRODUCCION:
El álgebra lineal esta aplicado en muchos campos de la vida cotidiana y empresarial, en ingeniería, es muy útil para todo sin embargo en este trabajo analizaremos su aplicación a un área específica de la ingeniería electrónica como lo es automatización , además este trabajo nos servirá para tener una base firme para lo que nos encontraremos más avanzados para lograr un mejor conocimiento más objetivos, por eso a partir de un ejemplo de la vida real, de algunas situaciones que encontraremos en nuestro lugar de trabajo una vez que salgamos de la Universidad.
JUSTIFICACION.
· El término "lineal" hace referencia a la modelación y solución de problemas prácticos a los que se debe enfrentar cualquier ingeniero.
· Un estudio honesto del Álgebra Lineal va más allá de la simple Álgebra Matricial, debido a la diversidad de conceptos útiles que se infieren de la elaboración de estos modelos, permitiendo el enriquecimiento de los contenidos en la asignatura.
· Exige la utilización creativa del conocimiento y de software, lo cual demanda dedicación; aún más cuando la evolución de la matemática está encaminada hacia su aplicación e interrelación con otras ciencias o áreas del saber.
OBJETIVOS.
OBJETIVOS GENERALES.
Adquirir los conocimientos necesarios de algebra lineal para poder aplicarlos en nuestra carrera que es la ingeniería electrónica.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
· Aplicar el concepto de espacio vectorial en diversos elementos matemáticos como matrices, funciones continuas, entre otros.
· Adquirir los conceptos esenciales que requiere el estudiante de ingeniería en el campo del álgebra de matrices.
· Desarrollar los procedimientos prácticos que brinda el Álgebra Lineal y la implementación de software.
MARCO TEORICO 
ALBEGRA LINEAL
 Es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como los vectores, matrices, sistema de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
La electrónica es una disciplina que abarca un amplio abanico de actividades relacionadas con la generación y transmisión de informaciones por medio de señales eléctricas.
APLICACIONES DEL ALGEBRA LINEAL
Una amplia selección de aplicaciones ilustra el uso del algebra lineal para explicar principios fundamentales y simplificar los cálculos en ingeniería, ciencias, matemáticas, física, biología economía y estadística. Se puede aprecias el uso del algebra lineal en la electrónica en la aplicación de las ecuaciones lineales y matrices en diversas áreas de la electrónica.
Se puede definir las diversas aplicaciones del algebra lineal en la electrónica tales como:
· Circuito eléctrico: análisis nodal de voltaje.
· Análisis de corrientes por bucles.
· Ley de ohm.
· Ley de Kirchhoff.
PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF.
La suma de las fuerzas electromotrices en una malla cerrada es igual a la suma de las caídas de potencial alrededor de la misma. En otras palabras, la suma de los voltajes alrededor de cualquier circuito cerrado es igual a cero.
SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF.
La suma de las corrientes que salen de él. En otras palabras, la suma de las corrientes que entran y salen de un modo es igual a cero.
Ejemplo N°01
 Se conecta una batería en serie con una resistencia desconocida y un resistor de 4Ω. Un amperímetro en el circuito muestra la lectura 2.5ª. se repite el experimento sustituyendo el resistor de 4Ω. En este caso el amperímetro muestra una lectura de 1A. ¿cuál es el voltaje de la fuente y la resistencia desconocida?
 SOLUCION 
Para resolver este problema se aplicará la primera Ley de Kirchhoff. Si se recorre el circuito en el sentido de las manecillas del reloj, para el primer y segundo caso se tiene las siguientes ecuaciones respectivamente:
 
Ejemplo N° 02
Para el circuito serie- paralelo que se presenta a continuación, se desea encontrar las corrientes I1, I2, I3, cuando se dan los siguientes valores para los voltajes y resistencias, respectivamente.
Aplicando la primera ley de Kirchhoff para los circuitos formado por 
Asi como la segunda ley de Kirchhoff para las corrientes 
 Se obtiene el siguiente sistema de tres ecuaciones lineales:
Sustituyendo la ecuación (3) en las ecuaciones (1) y (2), se obtiene:
Llevando acabo las operaciones correspondientes:
Para resolver este sistema, se multiplica la primera ecuación por 2 y la segunda por 5 para obtener:
Restando la primera ecuación de la segunda se obtiene la ecuación:
Despejando:
Sustituyendo este valor en la ecuación (2) se puede obtener el valor de:
Sustituyendo los valores de I2, I3 en la ecuación (3), se puede encontrar el valor de:
CONCLUSIONES.
· Podemos llevar a la conclusión que el curso de algebra lineal está en todas las carreras ya sean en ingeniería o ciencias donde usamos métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales, de transformaciones lineales representadas por matrices, de diagonal de matrices, etc.
· Es por eso que esta asignatura sirve, en primer lugar, como fundamento para otras asignaturas propias de las ciencias, las matemáticas y la ingeniería como las nombre anteriormente.	
RECOMENDACIONES 
BIBLIOGRAFIA
· http://www.buenastareas.com/ensayos/Algebra-Lineal-Aplicada-En-La-Ing/83968468.html
· https://es.scribd.com/doc/99866106/Aplicaciones-de-Algebra-Lineal-en-La-Electronica-y-Mecatronica
ANEXOS
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