301003114-Algebra-Lineal-TC1

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
INTRODUCCION
Con la realización de este trabajo se pretende que el estudiante reconozca algunos aspectos que son fundamentales para abordar el estudio de la Algebra Lineal, por eso se presenta a través de ejercicios prácticos el afianzamiento de dichos conceptos. En la unidad 1 del programa de Algebra Lineal se abordan temas como vectores, matrices y determinantes, y se explica los métodos de solución para estos sistemas. Las matrices constituyen un instrumento muy poderoso para tratar con los modelos lineales. En esta unidad se hace la introducción a la teoría general de matrices, además se definen los determinantes estrechamente relacionados con ellas.
OBJETIVOS
Aprender a desarrollar suma y resta de vectores, encontrar el ángulo de los mismos.
Afianzar mediante ejercicios prácticos los conocimientos adquiridos en la unidad 1 del programa de Algebra Lineal.
Entender el concepto de matriz y reconocer los diferentes elementos que la componen.
Realizar las operaciones algebraicas básicas con matrices y sus propiedades.
Aprender e introducirnos en la utilización de herramientas computacionales para el desarrollo de ejercicios matemáticos.
Ejercicios unidad 1
1. Dados los vectores en su forma polar
a) 
b) 
1.1. Operaciones
a) 2u-6v=
b) V-u=
c) 6v-7u=
2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
a) 	
Dado que	
Tenemos,
b) 	v
Dado que	
Tenemos,
3. Calcule usando el método Gauss-Jordan
--
4. Verificación por software matemático 
5. Calculo de determinantes mediante propiedades:
Sea la matriz
Entonces,
Por tanto, el determinante está dado por:
6. Encontrar la matriz inversa por medio de la matriz adjunta
A=			
Los Cofactores de dicha matriz están dados por:
Construimos entonces una matriz de cofactores:
Cofac(A)=
La matriz adjunta es la traspuesta de los cofactores,
Adj(A)=		
El determinante está dado por:
Por tanto, la matriz inversa de A es:
CONCLUSIONES
La teoría del álgebra lineal enriquece la solución y análisis de un sistema de ecuaciones lineales.
Con el desarrollo de este trabajo reconocimos y aplicamos los conceptos y ejercicios de la Unidad 1, cuyo contenido puntual es la solución de matrices, vectores y determinantes. 
El uso de matrices y sus aplicaciones en diferentes áreas de ingeniería es algo valioso.
BIBLIOGRAFÍA
Zúñiga, camilo Alberto. Universidad nacional abierta y a distancia. Modulo algebra lineal. Bogotá D.C.
http://es.solvemymath.com/calculadoras/algebra/matriz/calculo_matriz.php
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html
Derive, programa computacional de cálculo matemático