-Fase3-Grupo-951-Analisis-de-Diseno-Jaime-Acevedo

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CALCULO VECTORIAL
REPORTE DE PRACTICA 
GRUPO:8027
NOMBRE DEL PROFESOR: VELAZQUEZ VELAZQUEZ DAMASO
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: OCTUBRE DEL 2023
MAPA MENTAL UNIDAD 1 FASE 3 ANALISIS Y DISEÑO
El momento de inercia de otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes. Para comprender el momento de inercia de un cuerpo rígido, se deben observar dos hechos: 
1. Cuanto mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener se rotación alrededor de un eje. 
2. El momento de inercia depende de la distribución de las masas del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia. El momento de inercia también se conoce como segundo momento de área y representa con las siguientes expresiones:
Las unidades de medida son: mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴, ft⁴
MOMENTO DE INERCIA DE UN AREA
Las armaduras son estructuras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; están hechas de barras de madera, aluminio y acero entre otros materiales, formando triángulos. Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que trabajan a tensión o compresión; no toman momentos y las cargas están aplicadas en los nudos 
TIPOS Y CARACTERISTICAS DE LAS ARMADURAS
CENTRO DE GRAVEDAD
El centro de gravedad es el lugar geométrico en el que se puede concentrar toda la masa de un sólido de modo que, el momento que produce la masa concentrada respecto a un punto cualquiera, es igual al momento de la masa distribuida respecto ese mismo punto.
Los centro de gravedad es el punto imaginario de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.1​ En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas de gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento.
El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que: 
donde M es la masa total del cuerpo y X denota el producto vectorial.
En un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio g es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a la definición del centro de masas:
En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto viene dado por:
Ejemplo. Dada una barra homogénea de longitud L, orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de masa dista una distancia Dc.m.,del centro del planeta, el centro de gravedad de la barra está situado a una distancia del centro del planeta dado por:
La diferencia entre centro de masas y el centro de gravedad se debe en este caso a que el extremo de la barra más cercano al planeta es atraído gravitatoriamente con mayor intensidad que el extremo más alejado.
ANALISIS DE DISEÑO UNIDAD 1 FASE 3
Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, se aplican las fuerzas que intervienen. Las barras presentan fuerzas de tensión y compresión 
CENTROIDES DE AREAS
METODO DE LOS NUDOS
	
	RADIO DE GIRO DE UN AREA
El radio de giro de un área se define como la distancia normal del eje al centroide; al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje, se define con la siguiente expresión: 
TEOREMA DE STEINER
Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario 
Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección. Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida. 
METODO DE LAS SECCIONES
Calcular las fuerzas internas en cada una de las barras de la cercha asignada, utilizando el método de los nodos y clasificarlas como de tracción (T), de compresión (C) o de fuerza nula (N). Haciendo los diagramas de cuerpo libre para cada nodo y resolviendo detalladamente. Introducir los valores en una tabla-resumen.
Desarrollo del ejercicio
TABLA DE RESUMEN DE RESULTADOS
	Nodos 
	Fuerza (KN)
	Tensión o Compresión
	AB y FG
	-35
	Compresión
	AL y HG
	30.311
	Tensión
	LB y HF
	0
	Amarre
	LK y HI
	30,31
	Tensión
	BC y FE
	-28
	Compresión
	BK y FI
	-7
	Compresión
	KJ y JI
	24,24
	Tensión
	KC y EI
	-7
	Tensión
	CD y DE
	-28
	Comprensión
	KD y DI
	12,124
	Tensión
	DJ
	0
	Tensión
1. Tomar un tramo de la estructura que involucre solo 2 o tres nodos y calcular la fuerza interna en una de las barras utilizando el método de las secciones. Utilicen este resultado como criterio de verificación del valor encontrado para la misma barra por el método de los nodos.
 BC
 30° BK
 Ay= 21KN LK
Aplicamos una sumatoria de momentos alrededor del punto B podemos calcular el valor de la fuerza interna en el elemento LK:
 Tensión
CD
C
X
 
 BC
KC
Aplicamos una sumatoria de momentos alrededor del punto B podemos calcular el valor de la fuerza interna en el elemento LK:
 Compresión
DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS 
1. Ejercicio 4.11 de la página 130 del libro guía de la Unidad 1.
	FIGURA 
	AREA - CM²
	X cm
	Y cm
	Mx(A*y)(cm³)
	My(A*x)(cm³)
	Circulo 
	4417,875
	37.5
	37.5
	165670,3125
	165670,3125
	Cuadrado
	3025
	10
	10
	30250
	30250
	Sumas ∑
	1392,875
	47.5
	47.5
	195920,3125
	195920,3125
2. Ejercicio 4.13 de la página 131 del libro guía de la Unidad 1.
	FIGURA 
	AREA - CM²
	X cm
	Y cm
	Mx(A*y)(cm³)
	My(A*x)(cm³)
	Rectangulo1
	700
	35
	55
	17500
	24500
	Rectangulo2
	1250
	35
	25
	68750
	43750
	Sumas ∑
	1950
	70
	80
	86250
	68250
 BIBLIOGRAFÍA
· Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. Grupo Editorial Patria (pp. 1-52; 73-81 y 103-124). Recuperado de: https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=14
· Barbosa, J. E. (2019). Estática de partículas. Recuperado de  https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11861
· Barbosa, J. E. (2019). Ejercicios de estática de partículas. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/30403
· Barbosa, J. E. (2017). Estática de cuerpos rígidos. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11862
· Barbosa, J. E. (2019). Ejercicios de estática de cuerpos rígidos. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/30404
· Barbosa, J. E. (2017). Diseño de estructura y cálculo de fuerzas externas. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11857
· Barbosa, J. E. (2017).  Análisis de estructuras. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11864
· Barbosa, J. E. (2017). Cálculo de fuerzas internas en estructuras método nodos. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11858