Pre Algebra Ejercicio 49

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 49 
Problema matemático: 
 
En una encuesta realizada a un grupo de 50 estudiantes de una escuela, se les preguntó 
si preferían fútbol, baloncesto o ambos deportes. Los resultados fueron los siguientes: 
25 estudiantes prefieren fútbol, 20 estudiantes prefieren baloncesto y 15 estudiantes 
prefieren ambos deportes. Representa esta información utilizando un diagrama de Venn 
y responde las siguientes preguntas: 
 
a) ¿Cuántos estudiantes prefieren solo fútbol? 
b) ¿Cuántos estudiantes prefieren solo baloncesto? 
c) ¿Cuántos estudiantes no prefieren ninguno de los dos deportes? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema utilizando un diagrama de Venn, representamos los 
conjuntos de estudiantes que prefieren fútbol, baloncesto o ambos deportes, y luego 
respondemos las preguntas utilizando la información proporcionada. 
 
1. Dibuja tres conjuntos: uno para los estudiantes que prefieren fútbol, otro para los 
estudiantes que prefieren baloncesto, y uno para los estudiantes que prefieren ambos 
deportes. 
 
2. Utiliza los datos proporcionados para completar el diagrama de Venn: 
 
- 25 estudiantes prefieren fútbol: colócalos en el conjunto del fútbol. 
- 20 estudiantes prefieren baloncesto: colócalos en el conjunto del baloncesto. 
- 15 estudiantes prefieren ambos deportes: colócalos en la intersección de los conjuntos 
del fútbol y baloncesto. 
 
3. Resuelve las preguntas utilizando el diagrama de Venn: 
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a) ¿Cuántos estudiantes prefieren solo fútbol? 
Para encontrar la cantidad de estudiantes que prefieren solo fútbol, restamos los 
estudiantes que prefieren ambos deportes (15) del total de estudiantes que prefieren 
fútbol (25). 
 
Estudiantes que prefieren solo fútbol = 25 - 15 = 10 estudiantes. 
 
b) ¿Cuántos estudiantes prefieren solo baloncesto? 
Para encontrar la cantidad de estudiantes que prefieren solo baloncesto, restamos los 
estudiantes que prefieren ambos deportes (15) del total de estudiantes que prefieren 
baloncesto (20). 
 
Estudiantes que prefieren solo baloncesto = 20 - 15 = 5 estudiantes. 
 
c) ¿Cuántos estudiantes no prefieren ninguno de los dos deportes? 
Para encontrar la cantidad de estudiantes que no prefieren ninguno de los dos deportes, 
restamos el total de estudiantes que prefieren ambos deportes (15) del total de 
estudiantes encuestados (50). 
 
Estudiantes que no prefieren ninguno de los dos deportes = 50 - 15 = 35 estudiantes. 
 
Conclusión: 
 
a) Diez estudiantes prefieren solo fútbol. 
b) Cinco estudiantes prefieren solo baloncesto. 
c) Treinta y cinco estudiantes no prefieren ninguno de los dos deportes.