Pre Algebra Ejercicio 3

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 3 
Problema matemático: Resuelve la siguiente ecuación con coeficientes fraccionarios: 
 
(1/2)x + (1/3) = 2 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver esta ecuación con coeficientes fraccionarios, seguiremos los siguientes 
pasos: 
 
1. Comencemos con la ecuación original: (1/2)x + (1/3) = 2 
 
2. Nuestro objetivo es despejar la incógnita "x". Primero, eliminaremos el término 
constante (1/3) del lado izquierdo de la ecuación, restándolo a ambos lados: 
 
 (1/2)x + (1/3) - (1/3) = 2 - (1/3) 
 
 Esto simplifica a: (1/2)x = 2 - (1/3) 
 
3. Ahora, necesitamos expresar el número 2 como una fracción con el mismo 
denominador que tenemos en el lado derecho (1/3). El denominador común más 
pequeño entre 2 y 3 es 6. Entonces, convertimos 2 a una fracción con denominador 6: 
 
 2 = 2 * (2/2) = 4/2 
 
 Ahora, expresamos (1/3) como una fracción con denominador 6: 
 
 (1/3) = (1/3) * (2/2) = 2/6 
 
 Ahora, reemplazamos estos valores en la ecuación: 
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 (1/2)x = 4/2 - 2/6 
 
 Esto simplifica a: (1/2)x = (12/6) - (2/6) 
 
 Esto simplifica aún más a: (1/2)x = 10/6 
 
4. Ahora, para despejar "x", dividimos ambos lados de la ecuación por el coeficiente de 
"x", que es (1/2): 
 
 (1/2)x / (1/2) = (10/6) / (1/2) 
 
 Recuerda que dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por su inversa: 
 
 (1/2)x * (2/1) = (10/6) * (2/1) 
 
 Esto simplifica a: x = (10/6) * (2/1) 
 
 Esto se reduce a: x = 20/6 
 
5. Simplificamos la fracción resultante, si es posible: 
 
 x = 10/3 
 
6. Hemos encontrado el valor de "x", que es 10/3. 
 
Verificación: 
 
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Para asegurarnos de que nuestra solución es correcta, reemplazamos "x" con el valor 
que hemos encontrado (x = 10/3) en la ecuación original y comprobamos si ambos lados 
son iguales: 
 
(1/2) * (10/3) + (1/3) = 2 
 
(10/6) + (2/6) = 2 
 
(12/6) = 2 
 
2 = 2 
 
Como ambos lados son iguales (2 = 2), podemos confirmar que nuestra solución es 
correcta. 
 
En resumen, hemos resuelto la ecuación con coeficientes fraccionarios (1/2)x + (1/3) = 2 
y encontrado que el valor de "x" es 10/3. Realizamos operaciones con fracciones, 
encontramos un denominador común, despejamos la incógnita "x" y verificamos la 
solución obtenida al reemplazar "x" en la ecuación original.