Pre Algebra Ejercicio 8

Vista previa del material en texto

Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 8 
Problema matemático: 
 
Encuentra el punto de intersección de las siguientes dos líneas en el plano: 
 
Línea 1: y = 3x - 2 
Línea 2: y = -2x + 5 
 
Procedimiento: 
 
Para encontrar el punto de intersección de dos líneas en el plano, necesitamos igualar 
las ecuaciones de ambas líneas y resolver el sistema de ecuaciones resultante. 
 
1. Comencemos igualando las ecuaciones de ambas líneas, ya que el punto de 
intersección es aquel en el cual las coordenadas "x" e "y" son iguales para ambas líneas: 
 
3x - 2 = -2x + 5 
 
2. Ahora, resolveremos el sistema de ecuaciones resultante para encontrar el valor de 
"x". Para hacerlo, primero sumamos 2x a ambos lados de la ecuación: 
 
3x - 2 + 2x = -2x + 5 + 2x 
 
Esto simplifica a: 5x - 2 = 5 
 
3. A continuación, sumamos 2 a ambos lados de la ecuación para aislar el término 5x en 
un lado: 
 
5x - 2 + 2 = 5 + 2 
 
Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Esto simplifica a: 5x = 7 
 
4. Finalmente, para obtener el valor de "x", dividimos ambos lados de la ecuación por 5: 
 
5x / 5 = 7 / 5 
 
Esto simplifica a: x = 7/5 
 
5. Ahora que hemos encontrado el valor de "x", podemos encontrar el valor de "y" 
sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones originales. Usaremos la primera 
ecuación para ello: 
 
y = 3x - 2 
 
Sustituyendo x = 7/5: 
 
y = 3 * (7/5) - 2 
 
Esto simplifica a: y = 21/5 - 2 
 
6. Continuando con la simplificación, necesitamos encontrar un denominador común para 
restar las fracciones: 
 
y = (21 - 2*5)/5 
 
Esto simplifica a: y = 11/5 
 
Conclusión: 
 
Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Hemos encontrado que el punto de intersección de las dos líneas en el plano es (7/5, 
11/5). Este es el punto en el cual ambas líneas se cruzan y tienen las mismas 
coordenadas "x" e "y". Resolvimos el sistema de ecuaciones formado por igualar las 
ecuaciones de ambas líneas y encontramos los valores de "x" e "y" correspondientes al 
punto de intersección.