Pre Algebra Ejercicio 36

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 36 
Problema matemático: 
 
Un estudiante tiene 5 libros idénticos y desea organizarlos en su estantería. ¿De cuántas 
formas diferentes puede colocar los 5 libros en la estantería? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de permutación con objetos idénticos, utilizaremos la 
fórmula de la permutación con repetición. 
 
La fórmula de la permutación con repetición para objetos idénticos es: 
 
n! / (n1! * n2! * ... * nk!) 
 
donde "n" es el número total de objetos, y "n1, n2, ..., nk" son las repeticiones de cada 
objeto idéntico. 
 
En este caso, tenemos 5 libros idénticos, por lo que "n" es 5 y "k" es 1 (ya que solo 
tenemos un tipo de objeto idéntico). 
 
1. Sustituimos los valores en la fórmula: 
 
Permutación = 5! / (1!) 
 
2. Resolvemos los factoriales: 
 
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 
 
1! = 1 
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3. Sustituimos los resultados en la fórmula: 
 
Permutación = 120 / 1 = 120 
 
Conclusión: 
 
El estudiante puede colocar los 5 libros idénticos en la estantería de 120 formas 
diferentes. Hemos utilizado la fórmula de la permutación con repetición para objetos 
idénticos para calcular todas las posibles formas en que los libros se pueden organizar 
en la estantería.