Pre Algebra Ejercicio 29

Vista previa del material en texto

Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 29 
Problema matemático: 
 
Un agricultor quiere cercar un terreno triangular con el teorema de Pitágoras. La base 
del triángulo es de 10 metros y la altura perpendicular a la base es de 8 metros. ¿Cuál 
es la longitud de la cerca que necesita para rodear todo el terreno triangular? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema que involucra el teorema de Pitágoras, utilizaremos la 
fórmula del teorema de Pitágoras, que se aplica a triángulos rectángulos. 
 
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los 
cuadrados de las longitudes de los dos catetos (lados que forman el ángulo recto) es 
igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto). 
 
La fórmula del teorema de Pitágoras es: 
 
a^2 + b^2 = c^2 
 
donde "a" y "b" son las longitudes de los catetos y "c" es la longitud de la hipotenusa. 
 
En este caso, sabemos que la base del triángulo (cateto) es de 10 metros y la altura (otro 
cateto) es de 8 metros. Queremos encontrar la longitud de la cerca que rodea todo el 
terreno triangular, que es la hipotenusa. 
 
1. Usamos el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la cerca (hipotenusa): 
 
c^2 = 10^2 + 8^2 
c^2 = 100 + 64 
c^2 = 164 
Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
 
2. Ahora, encontramos la raíz cuadrada de ambos lados para obtener la longitud de la 
cerca (hipotenusa): 
 
c = √164 
c ≈ 12.81 metros 
 
Conclusión: 
 
La longitud de la cerca que el agricultor necesita para rodear todo el terreno triangular es 
aproximadamente 12.81 metros. Hemos utilizado el teorema de Pitágoras para encontrar 
la longitud de la hipotenusa del triángulo, que corresponde a la longitud de la cerca 
requerida.