Pre Algebra Ejercicio 33

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 33 
Problema matemático: 
 
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones con dos variables: 
 
1) 3x + 2y = 10 
2) 2x - y = 4 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este sistema de ecuaciones con dos variables, utilizaremos el método de 
sustitución o el método de eliminación. En este caso, utilizaremos el método de 
sustitución. 
 
1. Tomamos una de las ecuaciones del sistema y despejamos una de las variables en 
términos de la otra variable. En este caso, despejaremos "y" de la ecuación (2): 
 
2x - y = 4 
 
Restamos 2x de ambos lados: 
 
-y = 4 - 2x 
 
Luego, multiplicamos ambos lados por -1 para despejar "y": 
 
y = -4 + 2x 
 
2. Ahora, sustituimos la expresión de "y" que encontramos en la ecuación (1): 
 
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3x + 2(-4 + 2x) = 10 
 
Resolvemos la ecuación para "x": 
 
3x - 8 + 4x = 10 
 
7x - 8 = 10 
 
Sumamos 8 a ambos lados para aislar "x": 
 
7x = 18 
 
Finalmente, dividimos ambos lados por 7 para obtener el valor de "x": 
 
x = 18 / 7 ≈ 2.57 
 
3. Ahora que conocemos el valor de "x", podemos encontrar el valor de "y" sustituyéndolo 
en la expresión que obtuvimos en el paso 1: 
 
y = -4 + 2(2.57) 
 
y = -4 + 5.14 
 
y = 1.14 
 
Conclusión: 
 
Hemos resuelto el sistema de ecuaciones y encontramos que "x" tiene un valor 
aproximado de 2.57 y "y" tiene un valor de 1.14. Utilizamos el método de sustitución para 
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despejar una variable en términos de la otra y luego sustituir su valor en la otra ecuación 
para encontrar el valor de la otra variable.