Serie 1

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Universidad Nacional Autónoma de México 
Facultad de Estudios Superiores Aragón 
Guía 1: Cinemática y Dinámica 
Alumnos: 
Bernal Pérez David 
• Cortes Hernández Ricardo 
• Góngora Hernández Jorge Alberto 
• Mendoza Espino Victor Omar 
Grupo: 1344 
Ciclo Escolar: 2021-1 
1- El moviment 
movimento de una particula está definido por la relacion = 2 15€ +244 + 4 donde x > t se expresan en metros y segundos , respectivamente. Delermine: a) Cuando la velocidad es cero. 
X= 245 - 1542 +244 +4 
v 
. 
V = 6+? - 30€ +24 
a- * 
.. a = 12+ - 30 
Solución: 
V = 6€? - 304 +24 0 = 6€? - 30€ + 24 
- 6€? - 30€ + 24 
= (-5€ + 4 0 = (-4) (-1) 
(-420f -1-0 
#1=45; teiste 
b la posicion y distancia total recorrida cuando la aceleracion es cero. 
a = 12€ - 300 = 12+ - 30 
30 = 120 
= 1.5m 
* = 2(2.5) - 15(2.5% +24(2.5)+4 x = 2(0) - 1500): 12460) + 4 X(0) = 4 
x = 2(0.5) - 1560.5)? +24(0.5) +4 = Xco-s) = 12.5 x= 20115 - 15(1): + 24 (1) + 4 = X(1) = 15 
= 2(1.5) - 15(1.5)' +2441.5)+ 4 = X(1.5) = 131 
2 (2) 3 - 15 (2)2 + 24 (2) 11 = X(2) = 8 x= 2(2.5) - 15 (2.5)2 + 21(2.5) + 4 = x2.5) = 1.5 
Distancia total = 8.5 +2.5+2.0 + 5 +6.5 = 24.5 L 
4. Una particula se mueve en linea tecla con la aceleracion descrito en la figura 
Conociendo que la particulo parte del origen con Vo = -2ml. al Conslowya las curvas vota t en el intervalo 0<t<18. b) Determine la posicion velocidad y la distancia total recorrido por la particula 
cuando t = 18. 
a m/s) 
Na vo 
V.2 V8 Ve - Viz 
1-0.7503 ) = - émis 
(2)(4) = 8 m/s (6)016) - 108 m/. 
-0.75 
X 8 X X12X8 X 5 X12 
(-) -(-6) = (2m) (8m): 16m C S - (6) 7 (1) = 28 m 
(108) (8) = 1066) = 300m 
rems 
108 
TERSI 
3. Un golfista go 
un golfista golpea una pelota con una rapidez inicial Voy un angulo con respecto a lo horizontal. Conociendo que la pelota debe liberar la punta de dos árboles y quedar lo más cerca posible de la bandera. delermine Ve y la distancia d cuando 
el golfista utiliza: a) Palo #6 de acero con = 31° b) Polo #5 de acero con o = 27" 
** (Vo Cos*)£ ; Vo 
* 
y= (vo senx)t'94? = xtansigt 
3 C a^2 - Y 
Y •0 , 6 : AV, Sen= 
X = 2 và 3c3 (058 
a) = 31" XA= 30m 
ym 12m 
b) X-27° XA. 30mYA- 12m 
1 2030 fan 31-12) 
7.80237 
= 
1.109 
2030 for 27-12) 
9.40237 
= 0.8187 
30 
Von 
- 
30 1.109 Cos 31 
= 31.55 
= 41.12 m 
0.818727 
XB = 100m 
Y A = Im 
xa - 100m 
ya 
14m 
12 (100 can 27 -14) 
1.80257 
= 2.715s 
2(100tan 27- 14 ) 
9.80 237 
- 
= 2.7458 
100 2.7-15 Ces 27 
100 
VoB - 
- 
10. 88 m/s 
Voe 
= 10.87 
2.7158 cos 27 
= 150.53m 
X 
X = 2 (10.88)* sen 31 cos 31 
1. 8 0:37 
= 2(40.87) sen 23 cos 27 
9.80237 
= 137.85 m 
do 110 - 1150.53 = -10.53 m) 
110 - 137.85 = 27.85 m 
un velodromo esta especialmente diseñado para ser usado en carreras de Ciclistas. Si un celista empieza del repaso con ung aceleracion entre los punts A, B e presada por Gall.6 -0.01975 v) mise. Cual es su aceleracion en el punto B? 
Aceleroeien en el punto 
Come 
iestión de B 
X 18.5. #26. 
): 62.48 m 
Aterolvente. 
11.1. - O s 
v 
du -0.93156 vdu 
0.00156 Ju du o dise I loyco) 
Ulog (11.16 -0.51873 v) ) 
0.3756 Sushi-rends: 
62.48 = -bosari Cloy(11.96- 0.01578v=)) 
- 11.16 - 0. 01879 v - 2:15 - 11.46 = 0.01378 v2 
- 11.45 -2:34 = v 0.001678 
| 11.16- 
e V= (21.15-02* " - 11.96-0.01873 (0.01678 
et ) 
+ 11.16 -4 -2.347 
c. $2534 
La diena se descuro en A desde una cnla transportadora y cae sobre la par le Superior de un moniiculo B. Subiendo que la cinta transporlo dora forma un 
angulo = 25° con la horizontal.determine: a la velocidad Vo del cinturon b) El radio de curvatura de la trayeclora de la arena en el punto B. 
a) XB-30 te Vas Vo Ces25 
YB = -1874 ; x = Vol (os 250 Vy= Ve Sen 250- Y = Vo é sen 25 -Ź gt? 
18 ft 
30ft 
Vető@5250 ; y te corzs.) sen 25-3 gt-xTan250 - 3 g+= -18 = 
= 30 ton 250 (32.2) -> 4.1.109585 
23.1 fils 
€ Ces 250 
(1.90958 ) Coszs 
Vx - Vo Cos 25o = (23.1) Cos 25o = 21.283 F +/s Ve = Vo Cos 25° - gt = (23.1) Sen 25-(32.2)(1.10958) -35.464 Ft/s 
.55.165 21.283 
s 
e 
= 59.03 
V2 - V 
+ Vy: = (21.283) +(-35.961)2 = 41.36 6+/5 
a-9 
32.2 ft/s 
; an- acos = (32.2) Cos 59.03 
at - asen @ = (32.2) Sen 59.03 
P = V2 = (41.36)_ 
an (32.2) Ces 54.030 
= (103.2 F+ 
in del punto fijo A cuando 
punto final B de una pluma está originalmente osm del punto fijo el conductor comienza a relvaer la pluma con una aceleración radial constan 
i mise yba, arla con una aceleracion angular constante Ö=-0.ad Is En t= 25. determine: a la velocidad del punto B. = 3. 6055 m/s b) La aceleracion del punto 6. = 1.7170 m/s? c) El radio de curvatura del camino. 2.76m 
000 
a) ro - 5m; roro; 
rretrt:0 - 1.0t P=(-1.0)(2) --2mis 
- ©. teotat 
1. Omis?; pero trots 25 +0 -0.542 15-(0.5)(2) ? - 3m 
- 60-T red 2-0 : 0.5 rad /s t o. -0.25 €. ote" = 0 - 0.5€ 
e T+O -(0.25 )(2)2 = 0.042198 rad: 2.70 
--(0.5)(2) = -1.0rods Vertrete.. (2 m/s) f +(3m) (-1.0.0d) Ve=(-2.0m/s)€ + (-3.0m/s) tona = VS-30 = 1.5 ; x = 56.5% V - Vi + Vez -2)+(-3) - 3.6055 mis! 
6) Qa (r'-ro')€r + Cr&' + 2r'@') €0 
= [-1.0 - (3)(-1)] + [(3)(-0.5)+(2)(1.0)(-0.5)] €. 
013 = (-4.00m/s) + (2.50 m/s2) € 0 Cono - 20 - 27500 - -0.625 ; B = -32.000 a = fari +90+' - 1-(4)? +(7:572 = 44. 7170 misis 
- povz (3.6055 m/52) - 2.76m) 
1.770 
7 
Se utilita 
un sis 
Hilira un sistema de telemetrio para cuantificar valores cinematicos de un "ador de esquí inmediatamente antes de salir de la rampa . Sequin el sistema PS 500Ft -los 
Toflis, 0-25°, 0 = 0.071adis, -0.6 ad / Determinar. a) La velocidad del esquiador inmediatamente antes de dejar el salto b) La aceleración del esquiador en este instanle. 
La distancia d del alto, despreciando la elevación, resislerria al aire. 
a) (r = 590 F. e -25°) V- Vi er i Ve Ce = re.t peee 
= C-105 (ts & + (500Ft)(0.orod/) ee V = (-1051/)er + 35 Ft/s) EA V= (-LOS COS250- 35 Cos 65") i +(25 senes. 105 ser 25*); 
= (-109.95 (11)i + (-12.651 /s) jifany: Vy = -12.657 
104.15 = 6.565 va (105) 25) = (110.68 Ft/5) 
b) a = are, + Gole = (rare)er + (rë + 2i ) eo 
ar = - 10 - < 500)(0.07): -- 12.15 (1/? ae : ( sco ) (0, 0 6) (20-105)(0, 0); 15.3015 as (-12.15 7172) e. + (15.30 ft /s) eo a- (-12.15) Cicos 25€ + j sen 25+) + (15.30)(-icos 65° + j sen 65) 
= (-19.750 Ft/52)i + (8. 6019 ft/s); i fonday - 8.6019 
17. SO B: .25.. a - (12.15)* + (15.2018 
a = 19.725 ft/s1 
c) Xo = 0 ; X.: 109.95 Ft/s ; X0 + Xot = 109.95€ 
yo , Yo = 12.654 FAIS,': 3.2 FH753 yoyotyot t yf = 12.65+t-16.10 
x= d cos 30 y = 10 + Sen 30o = y 10 - J sen 39 x sen 30o - ( 10) cos 30o = 0 
(109.95€ ) sen 30-(12.654 € +16.102-10) Cos 30o = 9 -13.93€? + 11.016€ + 6.66O3 = 0 
= = 0.12566 3.34 275 
x = (109.45 +/s (3.3427) = 367.53 €+ 
DEX 
COS 30 
261.93ft = 12767