CALCULO (3)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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DESARROLLO 
 
2. Con ayuda del instructor, revisa el contenido procedimental siguiente. 
 
Para 𝑓(𝑥) = 
𝑥3−1
𝑥−1
, determina 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
𝑓(𝑥). 
 
ESTIMACIÓN NUMÉRICA 
 
Observemos que la función 𝑓 está definida para todos los valores distintos 
de 𝑥 = 1. Para obtener una idea del comportamiento de 𝑓 cerca de 𝑥 = 1, 
usemos valores de 𝑥 que se aproximen a 1. 
 
 
 
𝑥 0.75 0.9 0.99 0.999 1 1.001 1.01 1.1 1.25 
𝑓(𝑥) 2.313 2.710 2.970 2.997 ? 3.003 3.030 3.310 3.813 
 
 
 
ESTIMACIÓN GRÁFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A pesar de que 𝑥 no puede ser igual a 1, podemos aproximarnos a 1 y, como 
resultado, 𝑓(𝑥) se aproxima a 3. En notación de límites, se escribe 
 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝟏
𝒇(𝒙) = 𝟑 
𝑥 se aproxima a 1 por la izquierda 𝑥 se aproxima a 1 por la derecha 
 
𝑓(𝑥) se aproxima a 3 𝑓(𝑥) se aproxima a 3 
𝑥 se aproxima a 1 
por la izquierda 
𝑥 se aproxima 
a 1 por la 
derecha 
𝑓(𝑥) se 
aproxima a 3 
𝑓(𝑥) se 
aproxima a 3 
𝑓(𝑥) = 
𝑥3 − 1
𝑥 − 1